基于三连杆机器人的动力学分析

随着自动化技术的不断发展和进步袁物流自动化领域 对 咱员园暂 工业机器人的应用日渐广泛袁要求也不断提高袁工业机器人相关 技术的研究也得以深化和展开遥 故本文进行的动力学分析将主 要针对工业三连杆机器人咱员员暂袁以便为日后三连杆机器人更好的 研究发展提供理论基础遥
然而实际的三连杆机器人的结构相对较复杂袁 很难进行精 确地描述袁因此袁在本文中利用简化的数学模型进行讨论咱员圆原员猿暂遥 简化条件如下院
关键词院机械手袁动力学袁模型简化
粤遭泽贼则葬糟贼押栽澡蚤泽 责葬责藻则 泽贼怎凿蚤藻泽 贼澡藻 泽蚤皂责造蚤枣蚤糟葬贼蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 泽赠泽贼藻皂 皂燥凿藻造熏葬灶凿 葬灶葬造赠扎藻泽 贼澡藻 蕴葬早则葬灶早蚤葬灶 枣怎灶糟贼蚤燥灶葬造 藻择怎蚤造蚤遭则蚤怎皂 皂藻贼澡燥凿 燥枣 贼澡藻 则燥遭燥贼 皂葬灶蚤责怎造葬贼燥则 凿赠灶葬皂蚤糟泽 藻择怎葬贼蚤燥灶熏葬灶凿 泽怎皂皂葬则蚤扎藻 贼澡藻 泽贼藻责泽 贼燥 藻泽贼葬遭造蚤泽澡 贼澡藻 蕴葬早则葬灶早蚤葬灶 藻择怎葬贼蚤燥灶熏葬灶凿 糟葬造鄄 糟怎造葬贼藻 贼澡藻 泽责藻藻凿 燥枣 贼澡藻 则燥遭燥贼 燥灶 遭燥贼澡 泽蚤凿藻泽熏运蚤灶藻贼蚤糟 藻灶藻则早赠 葬灶凿 责燥贼藻灶贼蚤葬造 藻灶藻则早赠熏葬灶凿 枣蚤灶葬造造赠 蚤贼 燥遭贼葬蚤灶泽 贼澡藻 早藻灶藻则葬造 藻曾责则藻泽泽蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 则燥遭燥贼 凿赠灶葬皂蚤糟泽 藻择怎葬贼蚤燥灶援栽澡藻 泽贼怎凿赠 燥枣 则燥遭燥贼 凿赠灶葬皂蚤糟泽 蚤泽 燥枣 早则藻葬贼 泽蚤早灶蚤枣蚤糟葬灶糟藻 贼燥 燥责藻灶 糟澡葬蚤灶 则燥遭燥贼泽 葬灶凿 贼澡藻蚤则 糟燥灶贼则燥造熏 藻泽责藻糟蚤葬造造赠 蚤灶 糟燥灶贼则燥造造蚤灶早 葬灶凿 藻灶泽怎则蚤灶早 贼澡葬贼 则燥遭燥贼泽 皂葬蚤灶贼葬蚤灶 藻曾糟藻造造藻灶贼 凿赠灶葬皂蚤糟 葬灶凿 泽贼葬贼蚤糟 糟澡葬则葬糟贼藻则蚤泽贼蚤糟泽援陨灶 贼澡藻 泽贼怎凿赠 燥枣 则燥遭燥贼鸳泽 憎燥则噪蚤灶早 责则藻糟蚤泽蚤燥灶熏泽贼葬遭蚤造蚤贼赠熏泽责葬贼蚤葬造 则藻泽燥造怎贼蚤燥灶熏泽蚤早灶蚤枣蚤糟葬灶糟藻援
机械手动力学方程的推导按以下三步进行院
员冤计算任一连杆上末端上一点的速度曰 圆冤根据已知连杆参数袁求出各连杆的动能尧位能以及机械手 的总动能和总位能曰 猿冤确定三连杆机械手系统的拉格朗日函数袁并对其求导袁得 到动力学方程遥
圆 三连杆机器人的动力学方程 首先来看三连杆机械手的动能与位能遥 先计算连杆 员 的动能 运员 和位能 孕员袁因为院
赠圆 越原凿员 糟燥泽兹员 原凿圆 糟燥泽渊兹员 垣兹圆 冤
曾觶圆 越凿员 糟燥泽兹员 兹觶员 垣凿圆 糟燥泽渊兹员 垣兹圆 冤渊兹觶 员 垣兹觶 圆 冤
赠觶圆 越凿员 泽蚤灶兹员 兹觶 员 垣凿圆 泽蚤灶渊兹员 垣兹圆 冤渊兹觶员 垣兹觶 圆 冤 于是可求得院
圆
圆
圆
圆
圆
淄圆
圆
越凿员
兹觶 员
圆
垣凿圆
赠猿 越凿员 糟燥泽兹员 垣凿圆 糟燥泽渊兹员 垣兹圆 冤垣凿猿 糟燥泽渊兹员 垣兹圆 垣兹猿 冤
渊兹觶 员
垣圆兹觶 员
兹觶 圆
垣兹觶 圆
冤垣圆凿员
凿圆
糟燥泽兹圆
渊兹觶 员
垣兹觶 员
兹觶 圆
冤
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以及院
圆
圆
运圆
越
员 圆
皂圆
圆
凿员
兹觶 员
垣
员 圆
皂圆
圆
凿圆
渊兹觶 员
垣兹觶 圆
圆
冤
垣皂圆
凿员
凿圆
糟燥泽兹圆
渊兹觶 员
垣兹觶 员
兹觶 圆
冤
孕圆 越原皂圆 早凿员 糟燥泽兹员 原皂圆 早凿圆 糟燥泽渊兹员 垣兹圆 冤
员冤假设机器人是刚性结构袁不考虑它们的形变曰 圆冤忽略各构件之间的摩擦力遥 图 员 为三连杆机器人的简化模型遥
图 员 三连杆机械手简化模型
图 员 中袁皂员尧皂圆 和 皂猿 分别为连杆 员尧 连杆 圆 和连杆 猿 的质 量袁并且为了计算方便袁以连杆末端的点质量来分别表示他们各 自的连杆质量曰凿员尧凿圆 和 凿猿 分别为三个连杆的长度袁兹员尧兹圆 和 兹猿 为广义坐标曰早 为重力加速度曰若在连杆 猿 末端加上负载袁则负 载质量为 皂枣遥
运藻赠憎燥则凿泽押则燥遭燥贼 皂葬灶蚤责怎造葬贼燥则熏噪蚤灶藻贼蚤糟 藻择怎葬贼蚤燥灶泽熏皂燥凿藻造 泽蚤皂责造蚤枣蚤糟葬贼蚤燥灶
机械手能够准确地完成任务袁它的运动过程中的准度尧精度和 稳定性不可忽视袁这就要求我们对机械手的动力学咱员原远暂问题和运动 学咱苑暂问题进行仔细地分析遥 机械手是一种复杂的序列关节结构咱愿暂袁 因此袁在本文中袁我们重点研究三连杆机械手的动力学问题咱怨暂遥 员 模型简化及其推导
运员
越
员 圆
皂员
圆
淄员
袁淄员
越凿员
兹觶 员
袁孕员
越皂员
早澡员
袁澡员
越原凿员
糟燥泽兹员
所以有院
圆
运员
越
员 圆
Hale Waihona Puke 皂员圆凿员
兹觶 员
孕员 越原皂员 早凿员 糟燥泽兹员
再求连杆 圆 的动能 运圆 和位能 孕圆遥
运圆
越
员 圆
圆
皂圆 淄圆 袁
孕圆 越皂圆 早赠圆
式中院
圆圆
圆
淄圆
越曾觶 圆
垣赠觶 圆
曾圆 越凿员 泽蚤灶兹员 垣凿圆 泽蚤灶渊兹员 垣兹圆 冤
再求连杆 猿 的动能 运猿 和位能 孕猿遥 因为负载是加在连杆 猿 末端的袁 所以可以认为负载的质量 和连杆 猿 的质量是一体的遥 故院
运猿
越
员 圆
圆
渊皂猿 垣皂枣 冤淄猿
式中院
孕猿 越渊皂猿 垣皂枣 冤早赠猿
圆圆
圆
淄猿
越曾觶 猿
垣赠觶 猿
曾猿 越凿员 泽蚤灶兹员 垣凿圆 泽蚤灶渊兹员 垣兹圆 冤垣凿猿 泽蚤灶渊兹员 垣兹圆 垣兹猿 冤
叶工业控制计算机曳圆园员愿 年第 猿员 卷第 圆 期
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基于三连杆机器人的动力学分析
阅赠灶葬皂蚤糟 粤灶葬造赠泽蚤泽 月葬泽藻凿 燥灶 栽澡则藻藻原造蚤灶噪 砸燥遭燥贼
杨 妍 渊青岛大学自动化与电气工程学院袁山东 青岛 圆远远园苑员冤
摘要院机器人的动力学问题有利于保持机器人的动态特性和静态特性袁对于机器人的控制问题具有重要的意义遥 在进 行三连杆机器人的动力学分析的过程中袁首先将三连杆机器人的系统模型进行相应简化袁然后采用拉格朗日功能平衡法来 进行动力学方程的推导袁从而得出在理想的数学模型下与机器人的动力学问题相关的一系列变量参数遥 针对在不同的应用 环境下对机器人运动特性的不同要求袁可以对机器人的动力学问题进行有侧重点的研究袁这也为日后的动力学分析打下基 础袁帮助我们更好地分析解决机器人的运动控制问题遥