人教版九年级上册数学第一次月考模拟考试【及答案】

人教版九年级上册数学第一次月考模拟考试【及答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．3412a a a ⋅=
C ．3412()a a =
D ．22()ab ab =
2．若分式211
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0
B ．1
C ．﹣1
D ．±1 3．等式33=11
x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．4
5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A ．平均数变小，方差变小
B ．平均数变小，方差变大
C ．平均数变大，方差变小
D ．平均数变大，方差变大
6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )
A ．c ＜﹣3
B ．c ＜﹣2
C ．c ＜14
D ．c ＜1
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如
果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
8．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）
A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）
A．45︒B．50︒C．60︒D．75︒
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
181__________．
2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．
3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．
4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边
形ABFD的周长为_____________．
5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则
DF＝_____，BE＝__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
12
1
33
x
x x -
+=
--
2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
3．如图，在ABC中，ACB90
∠=，AC BC
=，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
1
（）求证：ACD≌BCE；
2
（）当AD BF
=时，求BEF
∠的度数．
4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图
书的次数0次1次2次3次
4次及
以上
人数7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
()1a=______，b=______．
()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、A
6、B
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、（y﹣1）2（x﹣1）2．
3、2
4、10．
5、70
6、 1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
x=
1、1
2、（1）3a2-ab+7；（2）12.
∠=.
3、()1略；()2BEF67.5
4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2
5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．
6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。