辽宁省沈阳市数学高二下学期文数期末考试卷

辽宁省沈阳市数学高二下学期文数期末考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一上·南康月考) 已知全集，集合，集合，则集合（）
A . {3}
B .
C .
D .
2. （2分）已知，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（）
A . y与x具有正的线性相关关系
B . 回归直线过样本点的中心（，）
C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg
4. （2分）为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数
据画出了样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是
A . 30
B . 60
C . 70
D . 80
5. （2分）“”是“直线与圆相切”的（）.
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
6. （2分）在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高三上·黑龙江期中) 已知定义域为R的奇函数，当时，，当时，，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）奇函数满足对任意都有成立，且，则
的值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
9. （2分）在等差数列中，，则前13项之和等于（）
A . 26
B . 13
C . 52
D . 156
10. （2分） (2018高二下·大连期末) 已知，函数满足：恒成立，其中是的导函数，则下列不等式中成立的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下·嘉兴期末) 已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（）
A . 向左平移
B . 向左平移
C . 向右平移
D . 向右平移
12. （2分）已知圆的圆心为抛物线的焦点，直线与圆相切，则该圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·阜新月考) 已知数轴上，，且，则的值为________.
14. （1分） (2019高三上·通州月考) 已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则的值为________.
15. （1分） (2019高一下·牡丹江期中) 将数列3，6，9，……按照如下规律排列，
记第行的第个数为，如，若，则 ________．
16. （1分） (2018高三上·长沙月考) 已知定义在上的函数满足
，对任意，不等式恒成立，其中是的导数，则不等式的解集为________．
三、解答题 (共5题；共40分)
17. （5分） (2019高一下·广东期中) 求不等式的解集.
18. （5分） (2017高三上·南通期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线（l为参数）与曲线（t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
19. （10分）(2020·扬州模拟) 一个笼子里关着10只猫，其中有7只白猫，3只黑猫．把笼门打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫．猫争先恐后地往外钻.如果只猫都钻出了笼子，以X表示7只白猫被3只黑猫
所隔成的段数．例如，在出笼顺序为“□■□□□□■□□■”中，则．
（1）求三只黑猫挨在一起出笼的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.
20. （10分）乒乓球是我国的国球，在2016年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时6元；乙家按月计费，一个月中20小时以内（含20小时）每张球台90元，超过20小时的部分，每张球台每小时2元，某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时收费为f（x）元（12≤x≤30），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（12≤x30），试求f（x）与g（x）的解析式；
（2）选择哪家比较合算？为什么？
21. （10分）(2017·重庆模拟) 已知函数f（x）=g（x）﹣（a﹣1）lnx，g（x）=ax+ +1﹣3a+（a﹣1）lnx．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若不等式g（x）≥0在x∈[1，+∞）时恒成立，求正实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共40分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。