高考物理一轮复习 54功能关系、能的转化和守恒定律课件

速运动，
对 m 应用动能定理，有
－μmg(L＋s)＝12mv12－12mv02
①
对 M 应用动能定理，有
μmgs＝12Mv22
②
①、②两式相加得
－μmgL＝(12mv21＋12mv22)－12mv02
③
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③式中，等号右边表明系统动能的减少，等号左边为摩擦 力对系统做的总功．即系统减少的机械能(动能)转化为内能， 而增加的内能又等于滑动摩擦力和相对路程(不是相对位移)的 乘积．
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(5)一．对．滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内 能，即 Q＝Ff·x 相对，x 相对为物体间相对滑动的距离．
(6)电场力做功等于⑰________的变化，电场力做多少⑱ ________，电势能就减少多少；电场力做多少负功，电势能就 ⑲________多少．
(7)安培力做正功，⑳________能减少，○21 ________增加， 安培力做负功，○22 ________减少，○23 ________增加．
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诱思启导 (1)机械能的减少等于物体克服摩擦力做的功．(重力以外的 其他力做功) (2)动能的减少应考虑合力做功．
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【解析】 物体在斜面上运动，对其进行受力分析，由牛 顿第二定律，可得 mgsinα＋f＝ma，则 f＝14mg；由动能定理可 得 W＝ΔEk，ΔEk＝－32mgh，选项 A 错误；重力势能的增加量 等于克服重力做的功，即 ΔEp＝mgh，选项 B 正确；机械能的 减少量等于除重力外其他力所做的功，即 ΔE＝－f×2h＝－12 mgh，选项 C 错误，选项 D 正确．
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【解析】 求小物块的动能可根据动能定理：F(L＋s)－f(L ＋s)＝Ek1，Ek1＝(F－f)(L＋s)，选项 A 错误；对小车：fs＝Ek2， 选项 B 正确．小物块和小车增加的机械能等于除重力和弹力以 外的力做的总功即 F(L＋s)－fL，选项 C 错误；摩擦生热等于 摩擦力与相对路程的乘积即 fL，也就是摩擦力对小物块和小车 系统做的总功，选项 D 正确．
2．滑动摩擦力做功的特点 先研究以下实例： 如图所示，质量为 m 的木块以速度 v0 滑上原来静止的质量 为 M 的木板，水平地面光滑，木板长为 L，当木块运动到木板 的另一端时，它们的速度分别是 v1 和 v2，木板的位移为 s.
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在二者相互作用过程中，m 向右匀减速运动，M 向右匀加
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【解析】 放上木块后，木块受向右的滑动摩擦力作用而 加速运动，最终达到速度 v 而相对传送带静止，摩擦力对木块 做正功而使其机械能(表现为动能)增加，即
μmgs1＝12mv2 木块对地位移 s1＝2vμ2g 又 μmg＝ma v＝at 故 t＝μvg
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传送带对地位移 s2＝vt＝μvg2 摩擦力对传送带做功 W＝－μmgs2＝－mv2 系统内摩擦生热等于摩擦力与相对路程的乘积 Q＝μmg(s2－s1)＝12mv2 即由于摩擦力对传送带做负功使传送带的机械能减少 mv2，一部分转移到木块12mv2，另一部分使系统生热12mv2，二 者之和正好为 mv2，故选项 A、B、D 正确． 【答案】 ABD
【答案】 BD
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二、功能关系及能的转化和守恒定律的应用 规律方法
1．对功能关系，应熟练掌握各种常见力做的功跟它对应的 能量转化关系．
2．能的转化和守恒定律理解 (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减 少量和增加量一定相等． (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加， 且减少量和增加量一定相等． 这两点是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路．
深入分析①式会发现，m 减少的动能分为两部分 μmgs 和 μmgL，其中 μmgs 已经转移到 M 上，使 M 增加同样多的动能， (由②式可看出)，而 μmgL 才是转化为内能的那部分动能．
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③式在计算“摩擦生热”时应用最多，应熟练掌握．但应 用时要注意：
①此式的应用对象是相互摩擦的两个物体(系统)，其中 L 是相对路程．易错点是认为生的热等于 m 的动能的减少．实际 上生的热(转化为内能)等于系统的动能的减少，也等于滑动摩 擦力对系统做的总功的绝对值．②一对滑动摩擦力做的总功只 与滑动摩擦力大小和物体间的相对路程有关．
功能关系、能的转化和守恒定律
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一、功能关系 1．功和能的关系 做功的过程就是①________的过程，做了多少功，就有多 少能量发生了②________，功是③________的量度． 2．常见力做功与能量转化的对应关系 (1)重力做功等于④________的变化．重力做多少正功，重 力 势 能 就 ⑤ ________ 多 少 ； 重 力 做 多 少 负 功 ， 重 力 势 能 就 ⑥ ________多少，即 WG＝－ΔEp(ΔEp＝Ep2－Ep1，ΔEp 为重力势 能的增量)．
【答案】 BD
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例 3 如图所示，一物体质量 m＝2 kg.在倾角为 θ＝37°的 斜面上的 A 点以初速度 v0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端 B 的 距离 AB＝4 m．当物体到达 B 后将弹簧压缩到 C 点，最大压缩 量 BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为 D 点，D 点距 A 点 AD＝3 m．挡板及弹簧质量不计，g 取 10 m/s2， sin 37°＝0.6，求：
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(1)静摩擦力可以做正功、负功，还可以不做功． (2)一对静摩擦力(作用力和反作用力)做的总功必定为零． (3)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩 擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化成其他形式的 能．所以，也就不存在“摩擦生热”的问题．
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总结滑动摩擦力做功有以下特点： ①一．个．滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负 功，还可以不做功． ②一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两种情况： 一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内 能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与其相对路程的乘积． ③相互摩擦的系统内，一．对．滑动摩擦力所做的功总是负值， 其绝对值恰等于滑动摩擦力与其相对路程的乘积，即恰等于系 统损失的机械能．
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(2)弹簧弹力做功等于⑦________的变化．弹力做多少正 功，弹性势能就⑧________多少；弹力做多少负功，弹性势能 就⑨________多少．
(3)合 力 做 功 等 于 ⑩ ________ 的 变 化 ． W 合 >0 ， 动 能 ⑪ ________；W 合<0，动能⑫________；表达式⑬________.
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跟踪训练 1 如图所示，质量为 M，长度为 L 的小车静止
在光滑的水平面上，质量为 m 的小物块，放在小车的最左端．现
用一水平力 F 作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为
f，经过一段时间小车运动的位移为 s，小物块刚好滑到小车的
右端，则下列说法中正确的是
()
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题后反思 (1)滑动摩擦力对某一个物体做的功(正功或负功)，等于这 个物体机械能的变化(增加或减少)，若机械能减少，不一定全 部转化为内能，可能还有一部分机械能转移到跟它摩擦的另一 物体上(两个物体都相对地面运动的情况即如此)． (2)摩擦生的热必定等于一．对．滑动摩擦力对两个物体做的 总功，这个总功为 W 总＝－fx 相对．
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二、能的转化和守恒定律 内容：能量既不会凭空消失，也不会凭空产生．它只能从
一种形式○24 ________为其他形式，或者从一个物体○25 ________ 到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量 ○26
________.
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自我校对 ①能量转化 ②转化 ③能量转化 ④重力势能 ⑤减少 ⑥增加 ⑦弹性势能 ⑧减少 ⑨增加 ⑩动能 ⑪增加 ⑫ 减少 ⑬W 合＝Ek2－Ek1 ⑭机械能 ⑮增加 ⑯减少 ⑰电
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【解析】 货物动能的增加量等于合外力做的功，由 F 合 ＝ma，则 W 合＝mah，即动能增加 mah；货物机械能的增加量 等于重力以外的力(这里是起重机向上的拉力)做的功，由 F－ mg＝ma，则 WF＝(ma＋mg)h，即机械能增加 mah＋mgh；货 物重力势能的增加等于克服重力做的功 mgh.所以选项 D 正确， 选项 A、B、C 均错误．
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例 2 已知货物的质量为 m，在某段时间内起重机将货物
以 a 的加速度加速升高
()
A．货物的动能一定增加 mah－mgh
B．货物的机械能一定增加 mah
C．货物的重力势能一定增加 mah
D．货物的机械能一定增加 mah＋mgh
A．此时小物块的动能为 F(s＋L) B．此时小车的动能为 fs C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为 Fs－fL D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为 fL
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诱思启导 (1)研究小物块或小车的动能应从哪条物理规律入手？ (2)小物块和小车机械能的变化通过什么力做功实现？ (3)f 对小物块做的功等于产生的热量吗？
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3．应用能量守恒定律解题的步骤 (1)分清有多少种形式的能[如动能、势能(包括重力势能、 弹性势能、电势能)、内能等]在变化． (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且 列出减少的能量 ΔE 减和增加的能量 ΔE 增的表达式． (3)列出能量守恒关系式：ΔE 减＝ΔE 增．
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跟踪训练 2 (2012·潍坊三县市联考)质量为 m 的物体，以
某一速度从固定斜面底端冲上倾角 α＝30°的斜面做减速运动，
加速度大小为34g，物体沿斜面上升的最大高度为 h，此过程中
()
A．动能减少12mgh
B．重力势能增加 mgh
C．机械能减少32mgh
D．机械能减少12mgh
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例 1 如图所示，水平传送带以速度 v 匀速运动，一质量
为 m 的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间
的动摩擦因数为 μ，当小木块与传送带相对静止时，以下说法
正确的是
()
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A．木块增加的机械能为12mv2 B．摩擦力对传送带做功－mv2 C．系统因摩擦生热 mv2 D．系统内摩擦生热12mv2
势能 ⑱正功 ⑲增加 ⑳电 ○21 其他能 ○22 其他能 ○23 电 能 ○24 转化 ○25 转移 ○26 保持不变
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一、摩擦力做功的特点及摩擦生热 规律方法
1．静摩擦力做功的特点 静摩擦力存在于相对静止的两个物体之间．当两物体相对 地面静止时，静摩擦力对两个物体都不做功；当两物体相对地 面运动时，静摩擦力对两个物体要么都不做功(力与速度垂直)， 要么做功为一正一负，代数和为零．因此得出以下结论：
【答案】 D
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题后反思 力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系： (1)重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能 的变化． (2)合外力的功等于动能的变化． (3)除重力、弹力外，其他力(包括系统的内力如摩擦力)的 功等于机械能的变化．
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运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做 什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或 弹性势能、动能、机械能的变化．
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(4)除系统内的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于 系统⑭________的变化，表达式：W 其他＝ΔE.
①除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功，物体的 机械能就⑮________多少．
②除重力或弹簧的弹力以外其他力做多少负功，物体的机 械能就⑯________多少．
③除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功，物体的机械 能守恒．