黑龙江省大兴安岭地区中考数学模拟试卷(三)

黑龙江省大兴安岭地区中考数学模拟试卷（三）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）.
A . -（+3）和+（-3）
B . –(-3)和+（-3）
C . –(-3)和+|-3|
D . +（-3）和–|-3|
2. （2分）(2020·房山模拟) 下图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A . 长方体
B . 正方体
C . 圆柱
D . 三棱柱
3. （2分） (2017七下·江阴期中) PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000025用科学计数法表示（）
A . 0.25×10－5米
B . 2.5×10－6米
C . 2.5×10－7米
D . 2.5×10－8米
4. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，直线l1 ， l2 ，被l3所截得的同旁内角为α，β，要使l1∥l2 ，只要使（）
A . α+β=90°
B . α=β
C . α+β=36°
D . α+β=360°
6. （2分）(2014·防城港) 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）
A . 1cm＜AB＜4cm
B . 5cm＜AB＜10cm
C . 4cm＜AB＜8cm
D . 4cm＜AB＜10cm
7. （2分）某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（）
A . 118元
B . 108元
C . 106元
D . 104元
8. （2分）在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
9. （2分） (2016九上·滁州期中) 下列命题错误的是（）
A . 相似三角形周长之比等于对应高之比
B . 两个等腰直角三角形一定相似
C . 各有一个角等于91°的两个等腰三角形相似
D . 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
10. （2分）甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下表：则这四人中成绩最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
11. （2分）(2016·济南) 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）
A . 47m
B . 51m
C . 53m
D . 54m
12. （2分）在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF 的是（）
①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F
A . ①②③
B . ②③④
C . ①③④
D . ①②④
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）分解因式：x2﹣3x﹣4=________ ；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=________ ．
14. （1分）一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________ ．
15. （1分）(2017·灌南模拟) 若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|=________．
16. （1分）如图,在△ABC中,∠A=64°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3,则∠A5= ________ ．
三、综合题 (共7题；共67分)
17. （5分）计算
（1）﹣（﹣4）+|﹣5|+（﹣）0﹣4tan45°
（2）（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2016﹣（）﹣1 ．
18. （5分）
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中 .
19. （12分）(2020·滨海模拟) 某校组织学生开展义务植树活动，在活动结束后随机调查了40名学生每人植树的棵数，根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形图中的值是________；
（2）求随机调查的40名学生每人植树棵数这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）若本次活动九年级共有300名学生参加，估计植树超过6棵（不含6棵）的学生约有多少人．
20. （5分） (2019七下·厦门期末) 小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3．小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由．
21. （15分） (2020八下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8）．
（1）求CE的长；
（2）写出点E的坐标．
22. （15分） (2018九上·阜宁期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P 作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．
（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；
（2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求的值；
（3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值.
23. （10分）(2020·连云港模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A（﹣2，0），点B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当S△MBC取得最大值时，求点M的坐标；
（3）在直线的上方，抛物线是否存在点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、综合题 (共7题；共67分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
21-1、21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、。