昆明市高二下学期期中数学试卷 (理科)(II)卷

昆明市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）若复数是纯虚数，则实数a等于（）
A .
B . 2
C .
D . －2
2. （2分）函数f（x）的导函数f′（x）在区间（a，b）内的图象如图所示，则f（x）在（a，b）内的极大值点有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）若，则f(k+1)-f(k)等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）
A . 96种
B . 48种
C . 34种
D . 144种
5. （2分） (2017高二下·集宁期末) 某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）
A . 72
B . 120
C . 144
D . 168
6. （2分）过点M（﹣2，a）和N（a，4）的直线的斜率为1，则实数a的值为（）
A . 1
B . 2
C . 1或4
D . 1或2
7. （2分）如图所示，曲线围成的阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在圆x2+y2﹣2x﹣6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
二、填空题 (共4题；共4分)
9. （1分）设i是虚数单位，则i6=________
10. （1分）(2013·湖北理) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，
10，…，第n个三角形数为．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数，
正方形数N（n，4）=n2 ，
五边形数，
六边形数N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）=________．
11. （1分） (2017高三上·赣州期中) （x2+ ）dx=________．
12. （1分） (2019高三上·德州期中) 函数在点处的切线方程为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
13. （5分）已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．
14. （5分） (2017高二下·台州期末) 解答题
（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？
15. （10分）(2019·通州模拟) 设．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
16. （15分） (2015高三上·大庆期末) 已知函数f（x）=lnx+x2 ．
（1）若函数g（x）=f（x）﹣ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x﹣3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（3）设F（x）=2f（x）﹣3x2﹣kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．问：函数F（x）在点（x0，F（x0））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．
17. （15分） (2017高二下·河北期末) 已知函数（）（1）若曲线在点处的切线经过点，求的值；（2）若在内存在极值，求的取值范围；
（3）当时，恒成立，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
13-1、答案：略
14-1、15-1、
15-2、16-1、
16-2、
16-3、17-1、
17-2、17-3、。