基于小波变换和2DPCA的人脸识别

基于小波变换和2DPCA的人脸识别
翟俊海;翟梦尧;王华超
【摘要】主成分分析(principal component analysis:PCA)已成功用于人脸识别,但基于主成分分析的人脸识别方法需要将图像数据向量化,而向量化后的图像样本维数非常大,计算代价非常高.二维主成分分析(2 dimension principal component analysis:2DPCA)直接处理图像数据,不需要向量化的过程,2DPCA降低了计算复杂度,但是2DPCA与PCA相比,需要存储更多的系数,即要占用更多的存储空间.本文提出了一种基于小波变换和2DPCA的人脸识别方法,可以克服上述缺点,实验结果证明了该方法的有效性.
【期刊名称】《河北大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(030)005
【总页数】6页(P574-579)
【关键词】小波变换;人脸识别;主成分分析;特征脸;特征提取
【作者】翟俊海;翟梦尧;王华超
【作者单位】河北大学,数学与计算机学院,河北省机器学习与计算智能重点实验室,河北,保定,071002;河北大学,数学与计算机学院,河北省机器学习与计算智能重点实验室,河北,保定,071002;河北大学,数学与计算机学院,河北省机器学习与计算智能重点实验室,河北,保定,071002
【正文语种】中文
【中图分类】TP181
计算机自动人脸识别就是以计算机作为辅助工具,利用存储在数据库中的人脸图像,从给定场景的静止或视频图像中识别1个或多个人[1].人脸识别方法大致可分为基于模板的方法和基于特征的方法2大类.基于模板的人脸识别方法中,代表性的工作包括Turk等[2]提出的基于主成分分析的特征脸方法,Belhumeur等[3]提出的基于线性判别分析的费舍尔特征脸方法和Bartlett等[4]提出的基于独立成分分析的人脸识别方法等.基于特征的方法中,代表性的工作包括Wiskott等[5]提出的图匹配方法,Samaria等[6]提出的隐马尔科夫模型方法和Law rence等[7]提出的卷积神经网络方法等.基于PCA的人脸识别方法,需要将图像矩阵数据向量化,而向量化后的图像样本数据维数非常高,如一幅大小为256×256的图像,向量化后的样本维数为65 536,这么高维的数据学习容易产生小样本问题,即样本特征的维数比样本数高很多,从而导致协方差矩阵的奇异性问题.另外,高维的数据学习所需的计算代价非常大.为了克服上述缺点,Yang等[8]提出了二维主成分分析(2DPCA),2DPCA直接处理图像矩阵数据,不需要图像向量化的过程,降低了计算复杂度.但2DPCA与PCA相比,需要存储更多的系数,即要占用更多的存储空间[9].例如,若图像的分辨率为112× 92,则需要存储112×d个系数,其中,d是选择的投影方向数,一般要求d≥5.这对于髙维图像,其计算复杂度依然很高.本文提出了一种基于小波变换和2DPCA的人脸识别方法,该方法充分利用小波变换具有降2采样和快速计算的特点,该方法可以克服上述缺点,实验结果证明了该方法的有效性.
本节简要介绍将要用到的一些基本概念和定义,主要包括小波变换[10]和二维主成分分析.
1.1 小波变换
设f(x,y)是大小为M×N的图像,则f(x,y)的离散小波变换可表示为
f(x,y)的小波变换包括沿水平方向(x轴方向)和垂直方向(y轴方向)的滤波和降2采样2步构成.沿水平方向(x轴方向)的低通滤波是通过具有脉冲响应l(n)的低通滤波
器L实现的,而高通滤波是通过具有脉冲响应h(n)的高通滤波器H实现的.沿垂直方向(y轴方向)的滤波和沿水平方向的滤波类似,如图1所示.其中,fLL表示沿水平和垂直2个方向的低频成分;fHL表示水平方向的高频成分和垂直方向的低频成分;
fLH表示水平方向的低频成分和垂直方向的高频成分;fHH表示沿水平和垂直2个方向的高频成分.对1层小波分解得到的低频子图f(1)LL重复进行小波变换可得2层小波分解.
1.2 二维主成分分析
2DPCA是经典PCA的推广,克服了PCA处理二维数据需要向量化的缺点.它直接从图像数据构造图像协方差矩阵Gt,并计算d个最佳投影方向X1,X2,…,Xd,使得
可用2DPCA的d个投影方向X1,X2,…,Xd来提取图像A的特征,令Yk=A
Xk,k=1,2,…,d,则d个投影特征向量Y1,Y2,…,Y d构成一个投影特征矩阵
B={Y1,Y2,…,Y d}.
2.1 小波子段图像的选取
图像小波变换是一个1变4的过程,这4个子段图像,对于人脸识别任务来说,哪个子段图像更具表示能力呢?目前,理论上还没有统一的结论,笔者用实验的方法进行了分析.以ORL人脸图像数据库为例,对图像数据库中的每1幅人脸图像,做1次小波分解,得到4个子段图像f(1)LL,f(1)HL,f(1)LH,f(1)HH.然后,以每个子段图像替代原图像作为训练样本,并用PCA方法进行特征提取,用最近邻分类器进行人脸识别.结果如图2所示.从实验结果来看,对人脸识别来说,人脸的主要特征主要集中在低频子图,而高频子图对应人脸的边缘与轮廓.所以对人脸识别起主要作用的是低频子图,当然,高频子图从某种程度上也能起到一定识别作用,但从实验来看,和低频子图相比所起的作用要逊色得多.所以,笔者选择某个尺度的低频子图来代替原人脸图像作为训练样本,并用2DPCA进行图像特征提取.
2.2 基于小波变换和2DPCA的人脸识别方法
基于小波变换和2DPCA的人脸识别方法大致分为2步:第1步,对人脸图像数据库中的图像进行小波变换,得到不同尺度的小波子段图像.选择合适的子段图像代替原图像作为训练图像.第2步,对得到的训练图像利用2DPCA进行图像特征提取.为了验证提取出的图像特征的表示能力,采用最近邻分类器进行图像识别.下面给出相应的算法.
算法:基于小波变换和2DPCA的人脸识别算法.
输入:图像数据库.
输出:分类规则.
算法步骤:
STEP1对图像数据库中每1幅大小为s×t的图像fi(x,y)(i=1,2,…,N),利用BIOR3.1做J层小波变换(对不同的图像数据库,J取不同的值,J的取值根据图像的大小确定),N是图像数据库中的图像个数.得到不同尺度的小波子段图像序列
{f(J)i,LL,{f(J)i,HL,f(J)i,LH,f(J)i,HH},…{f(I)i,HL,f(I)i,LH,f(I)i,HH}}(i=1,2,…,N). STEP2根据对图像数据库中的每一幅图像fi(x,y)(i=1,2,…N),选择小波子段图像序列{f(J)i,LL, {f(J)i,HL,f(J)i,LH,f(J)i,HH},…,{f(J)i,HL,f(J)i,LH,f(J)i,HH}}(i=1,2,…,N)中的低频子图f(J)i,LL作为训练样本,设其大小为s′×t′.利用2DPCA方法,提取f(J)i,LL的二维主成分特征.
STEP3在保证一定识别率的前提下,用实验的方法确定主投影方向数d.
STEP4构造图像特征库.设d个主投影方向为x1,x2,…,xd,利用公式yk=Ai xk得到d个主投影特征向量y1,y2,…,yd,其中,A i=f(J)i,LL(i=1,2,…,N).用这d个投影特征向量构造s′×d投影特征矩阵,Y= (y1,y2,…,yd),它是原图像fi(x,y)经W T+2DPCA 后提取得到的s′×d的二维模式特征,N个二维模式特征构成了图像特征库. STEP5用基于矩阵距离的最近邻分类器进行人脸识别.
为了验证本文方法的有效性,笔者用ORL,YALE和JAFFE 3个人脸数据库作实验比
较.ORL人脸数据库中包括40个人的人脸图像.这些人脸图像是在不同的时间、轻微的光线变化、不同的表情(如睁眼、闭眼,微笑、没有微笑等)和不同的表情细节(如戴眼镜和不戴眼镜等)条件下拍摄的.YALE人脸数据库中包括15个人的人脸图像.这些人脸图像是在不同的表情(如悲哀、吃惊、高兴等),和光源在不同位置(如居中、光源在左和光源在右)的情况下拍摄的.JA FFE人脸数据库中包括10个人的213幅不同表情的图像(如高兴、悲哀、吃惊等).因为3个人脸数据库中每类样本数都较少,如ORL人脸数据库中,每个人只有10幅图像,所以实验采用二折交叉验证方法,分类器采用最近邻分类器.实验环境是PC机,双核1.86GCPU,2G内存,W indow s XP操作系统,M atlab 7.1实验平台.实验1,不用小波变换而直接应用PCA 和2DPCA方法,在3个数据库上的实验结果如图3所示.实验2,首先对人脸数据库中的人脸图像作一层小波变换,然后用低频子图代替原人脸图像作为样本参与学习.所用小波为双正交小波Bior3.1,在3个数据库上的实验结果如图4所示.从实验结果看,2种方法的识别率基本在同一个数量级,但所用维数后者比前者要低得多,所以基于小波变换和2DPCA的人脸识别方法的计算代价要低得多.
针对2DPCA人脸识别方法计算复杂度高、存储系数多这一缺点,利用小波变换具有降2采样和能快速计算的特点,提出了一种新的基于小波变换和2DPCA的人脸识别方法,该方法的识别率与2DPCA相比,大致相当,但可以克服2DPCA的上述缺点,实验结果证明了该方法的有效性.
【相关文献】
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