广东省广州市2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(押题卷)完整试卷

广东省广州市2024高三冲刺（高考数学）人教版测试(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若，，，则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
第(2)题
设集合，，，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
若复数为纯虚数，其中，为虚数单位，则（）
A．B．C．1D．
第(4)题
在中，角、、所对的边长分别为，若成等比数列，则角的取值范围为（）
A
．B．C．D．
第(5)题
函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且点在
轴上，圆的半径为，则（）
A．B．C
．D．
第(6)题
已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则M∩N＝（）
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x＜2}
C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}
第(7)题
攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖．依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为a，则侧棱与底面外接圆半径的比为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
若直线与不等式组表示的平面区域无公共点,则的取值范围
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
对于函数，下列结论中正确的是（ ）
A ．任取
，都有
B ．，其中
；C ．对一切
恒成立；D ．函数
有个零点；
第(2)题
已知数列的前n
项和为，
，则（ ）A
．是等差数列
B ．不是等差数列
C
．若是递增数列，则a
的取值范围是
D
．若是递增数列，则a
的取值范围是
第(3)题
某学校为了解学生身高（单位：cm ）情况，采用分层随机抽样的方法从4000名学生（该校男女生人数之比为）中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为175，方差为184，女生平均身高为160，方差为179.则下列说法正确的是参考公式：总体分为2
层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，
，
，
，
，.记总的样本平均数为
，样本方差为，则（ ）
参考公式：
A ．抽取的样本里男生有60人
B
．每一位学生被抽中的可能性为
C ．估计该学校学生身高的平均值为170
D ．估计该学校学生身高的方差为236
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题已知抛物线的焦点为
，位于第一象限的点在上，为坐标原点，且满足，则外接圆的半径
为__________.
第(2)题已知向量，若
，则在上的投影向量为__________．
第(3)题设集合，则__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题在
中，的对边为
，若已知(1)证明：；
(2)若
，当的面积为时，求的值．第(2)题
在
中，角
，
，的对边分别是
，，
，满足
.
(1)
求角；
(2)若点D 在AB 上，CD ＝2，∠BCD ＝90°，求△ABC 面积的最小值.第(3)题已知抛物线的焦点为，点
到直线的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2
）点
为坐标原点，直线、经过点，斜率为
的直线与抛物线
交于、两点，斜率为的直线
与抛物线
交于、两点，记，若
，求的最小值.
第(4)题
已知函数，.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)已知函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围.
第(5)题
在中，，，．
(1)求的值；
(2)求的值．。