2012数学中考模拟卷4

11、分解因式：
。
12、一个扇形的弧长为 4π，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为
13、△ABC 与△DEF 的相似比为 3：4，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ______
14、 在 等
式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反
数
且使等式成立,则第一个方格内的数是__________．
(C) 平行四边形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形
8、若代数式
中, 的取值范围是
且
，则 为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
9、如图，在四边形 ABCD中，E 是 BC边的中点，连结 DE并延长交 AB的
延长线于 F 点，AB=BF。添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边
形。你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）
A. 9.5×106
B. 9.5×107
C. 9.5×学 108
D. 9.5×109
4、2011年 11月份，鹿城区环境检测中心的关于“水心菜篮子” 某一周空气质量报告中 某项污染指数的数据如表所示，这组数据的众数是（ ）
检测时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
（ A）
（ B）
（ C）
（D）
10、如图，A、B、C、D 为⊙O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O — C — D — O 路线作匀速运动．设运动时间为 t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示 y 与 t 之间函 数关系最恰当的是
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．把答案填在答题卡中)。
2012数学中考模拟卷(1)
姓名： 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)。
1. 7 的相反数是（
A.7
B.-7
）
1 C. 7
D. 1 7
2．下列计算正确的是（ ）
分数：
A．
B．
C．
D．
3、股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约 95000000，正向 1 亿
24、学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互 唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边 角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在 △ABC 中，AB=AC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sad A=底边腰=BCAB．容易知道一 个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的． 根据上述对角的正对定义，解下列问题： （1）sad60°的值为__________ 。 （2）对于 0°＜A＜180°，∠A 的正对值 sadA 的取值范 围是____________。 （3）已知 sinα=35，其中α为锐角，试求 sadα的值．
（2）实践与运用
将矩形纸片 ABCD（AB＜CD）沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE（如图③）；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点 处， 折痕为 EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．猜想△EBG 的形状，证明你的猜 想，并求图⑤中∠FEG 的大小．
15、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将
△ABC折叠，使点 C 与 A 重合，得折痕 DE，则△ABE的周长等
于_________cm.
三、解ห้องสมุดไป่ตู้题
16、化简：
17、解不等式组：
并将它的解集在数轴上表示出来．
18、如图，点 D、C 在 BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF， 求证 AB=EF．
污染指数 21 22 21 24 20 22 21
A. 20
5、反比例函数 y A. 1 2
B. 21
C. 22
k x 的图象经过点(-1,2)，k 的值是(
1
B. 2
C.-2
D.2
D. 24 )
6、右图中几何体的正视图是（ ）
7、下列语句中，属于命题的是（ ）
(A) 作线段的垂直平分线
(B) 等角的补角相等吗
23.猜想、探究题： （1）观察与发现
小明将三角形纸片 ABC(AB>AC)沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上，折痕 为 AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点 A 和点 D 重合，折痕为 EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．则△AEF 是____________三角形。
．
20、为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组 的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，
请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数； （3）如果该校共有 1000 名学生参加这 4 个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组
25、1.问题探究 （1）请你在图①中作一条直线，使它将矩形 ABCD分成面积相等的两部分； （2）如图②，点 M 是矩形 ABCD内一定点，请你在图②中过点 M 作一条直线，使它将矩形 ABCD分成面积相等的两部分。 2、问题解决
19、 已 知 △ ABC， 利 用 直 尺 和 圆 规 ， 根 据 下 列 要 求 作 图 （ 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 要 求 写 作
法），并根据要求填空：
(1)作∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D；
(2)作线段 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 F．
由⑴、⑵可得：线段 EF 与线段 BD 的关系为
的 20 名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．
21、已知二次函数
，它与 x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与 y 轴的
交 点坐标为（0，3）．
（1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）画出这个函数的图象
（3）根据图象，写出当 y >0时，x 的取值范围；
22、如图，在斜坡 AB 上有一棵树 BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面 上 C 点处测得树顶部 D 的仰角为 60°，测得坡角∠BAE＝30°，AB＝6 米，AC＝4 米．求树 高 BD 的长是多少米？(结果保留根号)