七年级数学上册 第二章 有理数 2.4 绝对值教案 (新版)华东师大版

2.4绝对值
教学目标：
理解一个数的绝对值的意义，会求出已知数的绝对值，并通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。

教学重点：
理解一个数的绝对值的意义，会求出已知数的绝对值
教学难点：
绝对值的意义
教学过程：
观察
在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如为了计算汽车行驶所耗汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.
在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关.
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value ).记作|a|
例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4，|+1.7|=1.7.
试一试：
(1)|+2|=，1
5
=，|+8.2|=；
(2)|0|=；
(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.
【答案】(1)2，1
5
，8.2；
(2)0；
(3)3，0.2，8.2.
概括
由绝对值的意义，我们可以知道：
1. 一个正数的绝对值是它本身；
2. 0的绝对值是0；
3. 一个负数的绝对值是它的相反数.
试一试
你能将上面的结论用数学式子表示吗？
1.当a ＞0时，│a │=.
【答案】a
2.当a ＝0时，│a │=.
【答案】0
3.当a ＜0时，│a │=.
【答案】-a
由此可以看出，不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a ，总有
|a |≥0.
例1求下列各数的绝对值： -215,1
10,-4.75,10.5
解：│-215│=215
101+=101
|-4.75|=4.75
|10.5|=10.5.
例2 化简： (1)12⎛
⎫
-+ ⎪⎝⎭; (2)1
13--
解：(1) 11
1
1222⎛⎫-+=-= ⎪⎝⎭; (2) 1
1
1133--=-
练习
1. 求下列各数的绝对值：
-5，4.5，-0.5，+1，0.
解：5，4.5，0.5，1，0.
2. 填空：
(1)-3的符号是，绝对值是；
(2)符号是“+”号，绝对是7的数是；
(3)10.5的符号是，绝对值是；
(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是.
解：（1）- 3
（2）7
（3）+ 10.5
（4）-5.1
3. 回答下列问题：
(1) 绝对值是12的数有几个?是什么?
(2) 绝对值是0的数有几个?是什么?
(3) 有没有绝对值是-3的数?为什么? 【答案】（1）2个，分别为12和-12. （2）1个，0.
（3）没有，绝对值大于等于0.。