联立方程模型
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2.识别的秩条件—充要条件
方程可识别的充要条件指的是该方程不包含而为其他方程所包含的变量（包括内生变量和前定变量）的系数矩阵的秩等于G-1，即：
其中， 表示不出现在被考察方程内，而出现在其他方程内的所有变量的系数矩阵，称为识别矩阵，R为求秩符号。
秩的计算：
利用矩阵的初等行变换将一个矩阵A化成阶梯形矩阵，然后计算矩阵的秩。
2.技术方程
技术方程是指类似于投入多少原料、资金，使之产出多少产品这种技术性关系，也可以称为工艺关系。例如，生产函数是劳动力、资金等因素的投入与产品生产量之间的工艺技术关系。在实际应用中，技术方程一般都是行为方程。
3.制度方程
制度方程指的是法律、制度、政策等制度规定的经济变量之间的函数关系。例如，税收方程等。
在不同的教科书中，给出了三种识别的定义：
如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。
如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某个方程相同的统计形式，则称该方程不可识别。
根据参数关系体系，在已知简化式模型参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程不可识别。
这两个方程有什么关系？当经济增长、物价水平和货币供给量的样本数据都是既定的，两个方程可以同时估计吗？
迄今为止我们讨论的都是单一方程计量经济模型，但是有的经济问题的计量，需要运用联立方程模型。
第十一章联立方程模型及其估计
第一节联立方程模型概述
一、联立方程模型的概念
单方程计量经济学模型，是用单一方程描述某一经济变量与影响该变量变化的诸因素之间的因果关系。所以，它适用于单一经济现象的研究，揭示其中的单向因果关系。
如果模型中结构方程的个数等于内生变量的个数，那么在数学上才是完备的，这种模型叫做完备模型。
2.简化式模型
将联立方程计量经济学模型中的每个内生变量表示成所有前定变量（先决变量）和随机干扰项的函数，即用所有前定变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。
显然，简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并不是经济系统的客观描述，因此也不是我们的研究对象。但是，由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，因此可以用最小二乘法估计每个方程的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要作用。
例1：
其中，
第一个方程表示居民消费总额由国内生产总值决定；
第二个方程表示投资总额由国内生产总值和前一年的国内生产总值共同决定；
第三个方程表示国内生产总值由居民消费总额、投资总额和政府消费额共同决定。在假定进出口平衡的情况下，是一个恒等方程。
例2：在市场条件下，某种商品的价格（P）、需求量QD和供给量QS由供求平衡条件决定，因此反映供求关系的供求模型应该由需求函数、供给函数和供求平衡条件三个方程组成。
并列出系数表如下
方程编号
-1
1
也可以表示成：
可以描述为：该方程所不包含的变量（包括模型中的内生变量和前定变量）总数不小于模型中的方程数（或内生变量数）减1。式中等号表示恰好识别（正确识别），不等号表示过度识别。
例1.供需平衡模型（1）
其中， 表示替代品价格。Q、P是内生变量，Y、P*是外生变量，所以G=2，K=2
需求方程中：
K*=0，G*=0，K*+G*=0
式（1）可以写成：
而 ，
带入方程可得简约式方程：
其参数分别为：
其中∏称为简化参数（约简参数），也可以叫做影响乘数或长期乘数。它度量了前定变量的值变化一个单位时对内生变量的影响程度。
前定变量的结构参数只表示前定变量对内生变量的直接影响，而该前定变量的约简参数却表示它对内生变量的总影响，即包括直接影响和间接影响二者之和。
什么是阶梯形矩阵？定义：
（1）若矩阵有零行（元素全部为零），零行全部在下方；
（2）各非零行的第一个不为零的元素的列标随着行标的递增而严格增大。
如：
和
都是阶梯形矩阵，
而
不是阶梯形矩阵。
定理：任意一个 矩阵经过若干次初等行变换可以化成阶梯形矩阵。
例：求下列矩阵的秩
因为：
所以，
因为：
所以，
例1.
第一步，将原模型改写成以下形式：
以一个国内生产总值（Y）、居民消费总额（C）、投资总额（I）和政府消费额（G）等变量构成的简单的宏观经济系统为例。如果将政府消费额由系统外部给定，并对系统内部其他变量产生影响，就国内生产总值、居民消费总额、投资总额来说，是相互影响并互为因果的。居民消费和投资当然取决于国内生产总值，但反过来又会影响国内生产总值。所以，就无法用一个方程描述它们之间的关系，这时需要建立一个由多方程组成的方程系统。
假设，这种商品是农产品:
其中，
第一个方程表示农产品需求量由价格和消费者收入决定；
第二个方便表示农产品供给量由价格和天气情况决定；
第三个方程表示供给量等于需求量，是一个供求平衡恒等式。
二、变量分类
在联立方程计量经济学模型中，对于其中每个随机方程，其变量仍然有被解释变量和解释变量之分。但是对于一个模型系统而言，已经不能用被解释变量和解释变量来划分变量。同一个变量，在这个方程中作为被解释变量，在另一个方程中则可能作为解释变量。
由于简化式方程是将内生变量表示为前定变量和随机项的函数，而前定变量假定为非随机变量，从而它和随机项是相互独立的，因此，可以用OLS法来估计简化式方程的系数，进而求出联立方程的原系数。
3.递归模型
如果一个模型的结构方程是用下列方法进行排列的：
其中，Y、X分别代表内生变量和外生变量，而且满足随机项条件（假定），称之为递归模型。
4.恒等式
恒等式有两种：一种是定义方程，它由经济理论和假设所确定的经济变量之间的定义关系。例如，单价×销售数量=销售收入，消费+储蓄=居民收入。另一种是平衡方程，表示经济变量之间的平衡关系，例如，供给=需求=供需平衡。
恒等式一般都是确定性的方程，其系数已知。
四、联立方程模型的类型
1.结构式模型
根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统称为结构式模型。例如，前例中的宏观经济模型，就是一个结构式模型。
简化式模型中的每个方程称为简化式方程，方程的参数称为简化式参数。通常用∏表示简化式参数，于是简化式模型的矩阵形式为：
其中，
其中，Y表示内生变量，X表示前定变量，g表示内生变量个数，k表示前定变量个数。
例如，供求模型
此模型中，内生变量为商品价格P、供给量QS和需求量QD，外生变量（前定变量）为消费者收入Y。模型的简化式就是将内生变量表示成前定变量和随机项的函数：
三、方程的分类
1.行为方程
行为方程是描述政府、企业、居民经济行为的函数关系式。例如，例2中的需求函数和供给函数都是行为方程，它是建立在特定的经济理论基础上的。需求函数反映的是消费者的经济行为，而供给函数反映生产者的经济行为。由于经济规律本身并非严格的确定性关系，所以行为方程都是随机方程，具有随机误差项。
对于联立方程计量经济学模型系统而言，将变量分为内生变量和外生变量两大类，外生变量和滞后内生变量又被统称为前定变量或先决变量。
1.内生变量
内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。
一般情况下，内生变量Y满足：
3.前定变量或先决变量
前定变量指外生变量和滞后内生变量。
滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性和连续性。
在例1中，前期国内生产总值Yt-1为滞后内生变量，它与政府消费G一起构成了前定变量。
在单方程计量经济学模型中，内生变量作为被解释变量，外生变量和滞后内生变量作为解释变量。而在联立方程计量经济学模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。
“参数关系体系”：如果简化式模型的参数已知（简化参数），能否确定相应结构模型中方程的参数？若结构方程的参数可以由相应的简化参数来确定，称这个结构方程可以识别，否则不可识别。
“统计形式的唯一性”：结构模型中的某个方程能够同所有方程的某种线性组合相区分。对于模型中的结构方程，如果它在模型中具有唯一的统计形式，则这个结构方程可以识别，否则不可识别。
G*--包含在模型中，但不包含在该方程中的内生变量总数
K—模型所包含的前定变量总数
K*--包含在模型中，但不包含在该方程中的前定变量总数
在讨论模型的识别问题时，总是假定模型在数学上是完备的，也就是说，模型中的内生变量和方程数相等。
识别的阶条件—必要条件
该方程中所不包含的前定变量数不小于它所包含的内生变量数减去1，即：
递归模型中每一个方程的变量之间的关系都是单向因果关系，所以，对递归模型中逐个方程使用OLS法，所得估计量仍具有最小二乘估计量的统计性质。
本节重点内容回顾
1Hale Waihona Puke 什么是联立方程2.联立方程中的内生、外生变量
3.什么是结构式模型、简化模型、递归模型
第十一章联立方程模型及其估计
第二节联立方程模型的识别
一、识别的定义
一个方程的可识别性又分为恰好识别和过度识别。如果从简化参数估计值中只能得出唯一的一组结构参数估计值，则叫做恰好识别。如果从简化参数估计值中可以得出一组以上的结构参数估计值，则成为过度识别。
对于包含在模型中的定义方程、恒等式或平衡条件，不存在识别问题。
二、结构方程的识别规则
1.识别的阶条件
G—模型所含内生变量的总数
K*=1，G*=0，K*+G*=1
G=2，G-1=1
条件 满足，所以，需求方程如果可以识别，便是正确（恰好）识别。供给方程中：
K*=1，G*=0，K*+G*=1
G=2，G-1=1
条件 满足，所以，供给方程如果可以识别，便是正确（恰好）识别。
识别的阶条件只是模型方程能识别的必要条件而不是充要条件，满足必要条件的方程不一定能够识别。对于恰好识别和过度识别的判断只是在可识别的情况下才有意义。
其中，国内生产总值（Y）、居民消费总额（C）、投资总额（I）和政府消费额（G）。
结构式模型中的每个方程都是结构方程，各结构方程的参数称为结构参数。在结构方程中，解释变量中可以出现内生变量。将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量（前定变量）和随机干扰项的函数形式，称为结构方程的正规形式。
一般来说，结构参数是指边际倾向、弹性或经济理论的其他参数，此种结构参数表示每个解释变量对内生变量的直接影响。
认真分析上述定义发现，应该以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义，即上述第1种；其他两种描述实际上是判断识别与否的方法。
什么是“统计形式”？
统计形式，就是变量和方程关系式。
什么是“具有确定的统计形式”？
即模型系统中其他方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程都不再具有这种统计形式。
识别问题有两种角度不同但彼此等价的提法：
教学内容
批注
引子：是先有鸡，还是先有蛋？
对货币供给量、经济增长及通货膨胀关系的争论：
究竟是物价上升导致货币供应量增加？
还是货币供应量增加导致物价上涨？
为了验证这种类似先有鸡，还是先有蛋争论，有人主张建立分析物价水平和经济增长影响货币供给量的方程，也有人主张建立分析货币供应量影响物价水平和经济增加的方程。
G=2，G-1=1
条件 不满足，所以需求方程不可识别
供给方程中：
K*=2，G*=0，K*+G*=2
条件 满足，所以，供给方程如何可以识别，便是过度识别。
但由于需求方程不可识别，因此，整个模型不可识别。
例2.供需平衡模型（2）
模型中，Q、P是内生变量，Y、Pt-1是外生变量，所以G=2，K=2
需求方程中：
在例1中，国内生产总值、居民消费总额、投资总额；例2中，商品的需求量、供给量和价格都是内生变量，由模型系统决定。
2.外生变量
外生变量一般是确定性变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但不受系统的影响。外生变量一般都是经济变量、条件变量、政策变量、虚拟变量。
外生变量一般满足：
在例1中，政府消费额就是外生变量；例2中，消费者收入和天气条件就是外生变量。
必须用一组方程才能描述的经济现象，可以称之为经济系统。
经济系统并没有严格的空间概念。国民经济是一个系统，一个地区的经济也是一个系统，甚至某一项经济活动也是一个系统。例如，我们进行商品购买决策，由于存在收入或预算的制约，在决定是否购买某种商品时，必须考虑到对其他商品的需求和其他商品的价格，这样，不同商品的需求量之间是相互影响、互为因果的。商品购买决策就是一个经济系统。
方程可识别的充要条件指的是该方程不包含而为其他方程所包含的变量（包括内生变量和前定变量）的系数矩阵的秩等于G-1，即：
其中， 表示不出现在被考察方程内，而出现在其他方程内的所有变量的系数矩阵，称为识别矩阵，R为求秩符号。
秩的计算：
利用矩阵的初等行变换将一个矩阵A化成阶梯形矩阵，然后计算矩阵的秩。
2.技术方程
技术方程是指类似于投入多少原料、资金，使之产出多少产品这种技术性关系，也可以称为工艺关系。例如，生产函数是劳动力、资金等因素的投入与产品生产量之间的工艺技术关系。在实际应用中，技术方程一般都是行为方程。
3.制度方程
制度方程指的是法律、制度、政策等制度规定的经济变量之间的函数关系。例如，税收方程等。
在不同的教科书中，给出了三种识别的定义：
如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。
如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某个方程相同的统计形式，则称该方程不可识别。
根据参数关系体系，在已知简化式模型参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程不可识别。
这两个方程有什么关系？当经济增长、物价水平和货币供给量的样本数据都是既定的，两个方程可以同时估计吗？
迄今为止我们讨论的都是单一方程计量经济模型，但是有的经济问题的计量，需要运用联立方程模型。
第十一章联立方程模型及其估计
第一节联立方程模型概述
一、联立方程模型的概念
单方程计量经济学模型，是用单一方程描述某一经济变量与影响该变量变化的诸因素之间的因果关系。所以，它适用于单一经济现象的研究，揭示其中的单向因果关系。
如果模型中结构方程的个数等于内生变量的个数，那么在数学上才是完备的，这种模型叫做完备模型。
2.简化式模型
将联立方程计量经济学模型中的每个内生变量表示成所有前定变量（先决变量）和随机干扰项的函数，即用所有前定变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。
显然，简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并不是经济系统的客观描述，因此也不是我们的研究对象。但是，由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，因此可以用最小二乘法估计每个方程的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要作用。
例1：
其中，
第一个方程表示居民消费总额由国内生产总值决定；
第二个方程表示投资总额由国内生产总值和前一年的国内生产总值共同决定；
第三个方程表示国内生产总值由居民消费总额、投资总额和政府消费额共同决定。在假定进出口平衡的情况下，是一个恒等方程。
例2：在市场条件下，某种商品的价格（P）、需求量QD和供给量QS由供求平衡条件决定，因此反映供求关系的供求模型应该由需求函数、供给函数和供求平衡条件三个方程组成。
并列出系数表如下
方程编号
-1
1
也可以表示成：
可以描述为：该方程所不包含的变量（包括模型中的内生变量和前定变量）总数不小于模型中的方程数（或内生变量数）减1。式中等号表示恰好识别（正确识别），不等号表示过度识别。
例1.供需平衡模型（1）
其中， 表示替代品价格。Q、P是内生变量，Y、P*是外生变量，所以G=2，K=2
需求方程中：
K*=0，G*=0，K*+G*=0
式（1）可以写成：
而 ，
带入方程可得简约式方程：
其参数分别为：
其中∏称为简化参数（约简参数），也可以叫做影响乘数或长期乘数。它度量了前定变量的值变化一个单位时对内生变量的影响程度。
前定变量的结构参数只表示前定变量对内生变量的直接影响，而该前定变量的约简参数却表示它对内生变量的总影响，即包括直接影响和间接影响二者之和。
什么是阶梯形矩阵？定义：
（1）若矩阵有零行（元素全部为零），零行全部在下方；
（2）各非零行的第一个不为零的元素的列标随着行标的递增而严格增大。
如：
和
都是阶梯形矩阵，
而
不是阶梯形矩阵。
定理：任意一个 矩阵经过若干次初等行变换可以化成阶梯形矩阵。
例：求下列矩阵的秩
因为：
所以，
因为：
所以，
例1.
第一步，将原模型改写成以下形式：
以一个国内生产总值（Y）、居民消费总额（C）、投资总额（I）和政府消费额（G）等变量构成的简单的宏观经济系统为例。如果将政府消费额由系统外部给定，并对系统内部其他变量产生影响，就国内生产总值、居民消费总额、投资总额来说，是相互影响并互为因果的。居民消费和投资当然取决于国内生产总值，但反过来又会影响国内生产总值。所以，就无法用一个方程描述它们之间的关系，这时需要建立一个由多方程组成的方程系统。
假设，这种商品是农产品:
其中，
第一个方程表示农产品需求量由价格和消费者收入决定；
第二个方便表示农产品供给量由价格和天气情况决定；
第三个方程表示供给量等于需求量，是一个供求平衡恒等式。
二、变量分类
在联立方程计量经济学模型中，对于其中每个随机方程，其变量仍然有被解释变量和解释变量之分。但是对于一个模型系统而言，已经不能用被解释变量和解释变量来划分变量。同一个变量，在这个方程中作为被解释变量，在另一个方程中则可能作为解释变量。
由于简化式方程是将内生变量表示为前定变量和随机项的函数，而前定变量假定为非随机变量，从而它和随机项是相互独立的，因此，可以用OLS法来估计简化式方程的系数，进而求出联立方程的原系数。
3.递归模型
如果一个模型的结构方程是用下列方法进行排列的：
其中，Y、X分别代表内生变量和外生变量，而且满足随机项条件（假定），称之为递归模型。
4.恒等式
恒等式有两种：一种是定义方程，它由经济理论和假设所确定的经济变量之间的定义关系。例如，单价×销售数量=销售收入，消费+储蓄=居民收入。另一种是平衡方程，表示经济变量之间的平衡关系，例如，供给=需求=供需平衡。
恒等式一般都是确定性的方程，其系数已知。
四、联立方程模型的类型
1.结构式模型
根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统称为结构式模型。例如，前例中的宏观经济模型，就是一个结构式模型。
简化式模型中的每个方程称为简化式方程，方程的参数称为简化式参数。通常用∏表示简化式参数，于是简化式模型的矩阵形式为：
其中，
其中，Y表示内生变量，X表示前定变量，g表示内生变量个数，k表示前定变量个数。
例如，供求模型
此模型中，内生变量为商品价格P、供给量QS和需求量QD，外生变量（前定变量）为消费者收入Y。模型的简化式就是将内生变量表示成前定变量和随机项的函数：
三、方程的分类
1.行为方程
行为方程是描述政府、企业、居民经济行为的函数关系式。例如，例2中的需求函数和供给函数都是行为方程，它是建立在特定的经济理论基础上的。需求函数反映的是消费者的经济行为，而供给函数反映生产者的经济行为。由于经济规律本身并非严格的确定性关系，所以行为方程都是随机方程，具有随机误差项。
对于联立方程计量经济学模型系统而言，将变量分为内生变量和外生变量两大类，外生变量和滞后内生变量又被统称为前定变量或先决变量。
1.内生变量
内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。
一般情况下，内生变量Y满足：
3.前定变量或先决变量
前定变量指外生变量和滞后内生变量。
滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性和连续性。
在例1中，前期国内生产总值Yt-1为滞后内生变量，它与政府消费G一起构成了前定变量。
在单方程计量经济学模型中，内生变量作为被解释变量，外生变量和滞后内生变量作为解释变量。而在联立方程计量经济学模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。
“参数关系体系”：如果简化式模型的参数已知（简化参数），能否确定相应结构模型中方程的参数？若结构方程的参数可以由相应的简化参数来确定，称这个结构方程可以识别，否则不可识别。
“统计形式的唯一性”：结构模型中的某个方程能够同所有方程的某种线性组合相区分。对于模型中的结构方程，如果它在模型中具有唯一的统计形式，则这个结构方程可以识别，否则不可识别。
G*--包含在模型中，但不包含在该方程中的内生变量总数
K—模型所包含的前定变量总数
K*--包含在模型中，但不包含在该方程中的前定变量总数
在讨论模型的识别问题时，总是假定模型在数学上是完备的，也就是说，模型中的内生变量和方程数相等。
识别的阶条件—必要条件
该方程中所不包含的前定变量数不小于它所包含的内生变量数减去1，即：
递归模型中每一个方程的变量之间的关系都是单向因果关系，所以，对递归模型中逐个方程使用OLS法，所得估计量仍具有最小二乘估计量的统计性质。
本节重点内容回顾
1Hale Waihona Puke 什么是联立方程2.联立方程中的内生、外生变量
3.什么是结构式模型、简化模型、递归模型
第十一章联立方程模型及其估计
第二节联立方程模型的识别
一、识别的定义
一个方程的可识别性又分为恰好识别和过度识别。如果从简化参数估计值中只能得出唯一的一组结构参数估计值，则叫做恰好识别。如果从简化参数估计值中可以得出一组以上的结构参数估计值，则成为过度识别。
对于包含在模型中的定义方程、恒等式或平衡条件，不存在识别问题。
二、结构方程的识别规则
1.识别的阶条件
G—模型所含内生变量的总数
K*=1，G*=0，K*+G*=1
G=2，G-1=1
条件 满足，所以，需求方程如果可以识别，便是正确（恰好）识别。供给方程中：
K*=1，G*=0，K*+G*=1
G=2，G-1=1
条件 满足，所以，供给方程如果可以识别，便是正确（恰好）识别。
识别的阶条件只是模型方程能识别的必要条件而不是充要条件，满足必要条件的方程不一定能够识别。对于恰好识别和过度识别的判断只是在可识别的情况下才有意义。
其中，国内生产总值（Y）、居民消费总额（C）、投资总额（I）和政府消费额（G）。
结构式模型中的每个方程都是结构方程，各结构方程的参数称为结构参数。在结构方程中，解释变量中可以出现内生变量。将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量（前定变量）和随机干扰项的函数形式，称为结构方程的正规形式。
一般来说，结构参数是指边际倾向、弹性或经济理论的其他参数，此种结构参数表示每个解释变量对内生变量的直接影响。
认真分析上述定义发现，应该以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义，即上述第1种；其他两种描述实际上是判断识别与否的方法。
什么是“统计形式”？
统计形式，就是变量和方程关系式。
什么是“具有确定的统计形式”？
即模型系统中其他方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程都不再具有这种统计形式。
识别问题有两种角度不同但彼此等价的提法：
教学内容
批注
引子：是先有鸡，还是先有蛋？
对货币供给量、经济增长及通货膨胀关系的争论：
究竟是物价上升导致货币供应量增加？
还是货币供应量增加导致物价上涨？
为了验证这种类似先有鸡，还是先有蛋争论，有人主张建立分析物价水平和经济增长影响货币供给量的方程，也有人主张建立分析货币供应量影响物价水平和经济增加的方程。
G=2，G-1=1
条件 不满足，所以需求方程不可识别
供给方程中：
K*=2，G*=0，K*+G*=2
条件 满足，所以，供给方程如何可以识别，便是过度识别。
但由于需求方程不可识别，因此，整个模型不可识别。
例2.供需平衡模型（2）
模型中，Q、P是内生变量，Y、Pt-1是外生变量，所以G=2，K=2
需求方程中：
在例1中，国内生产总值、居民消费总额、投资总额；例2中，商品的需求量、供给量和价格都是内生变量，由模型系统决定。
2.外生变量
外生变量一般是确定性变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但不受系统的影响。外生变量一般都是经济变量、条件变量、政策变量、虚拟变量。
外生变量一般满足：
在例1中，政府消费额就是外生变量；例2中，消费者收入和天气条件就是外生变量。
必须用一组方程才能描述的经济现象，可以称之为经济系统。
经济系统并没有严格的空间概念。国民经济是一个系统，一个地区的经济也是一个系统，甚至某一项经济活动也是一个系统。例如，我们进行商品购买决策，由于存在收入或预算的制约，在决定是否购买某种商品时，必须考虑到对其他商品的需求和其他商品的价格，这样，不同商品的需求量之间是相互影响、互为因果的。商品购买决策就是一个经济系统。