西藏日喀则市高一下学期期末数学试卷

西藏日喀则市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一下·六安期末) 数列…的一个通项公式为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）圆的周长是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二上·景县月考) 若直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a﹣1）y=﹣7+a平行，则实数a=（）
A . 3
B . ﹣2
C . ﹣2或3
D . ﹣3或2
4. （2分） (2017高二上·桂林月考) 不等式x2-1＜0的解集为（）
A . （0，1）
B . （﹣1，1）
C . （﹣∞，1）
D . （﹣∞，－1）∪（1，+∞）
5. （2分） (2016高二上·宜昌期中) 直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一下·水富期中) 在△ABC中，A，B，C是其三个角，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系是（）
A . A≥B
B . A＜B
C . A＞B
D . 不能确定
7. （2分） (2016高二上·福州期中) 下列命题中正确的个数是（）
①过异面直线a，b外一点P有且只有一个平面与a，b都平行；
②异面直线a，b在平面α内的射影相互垂直，则a⊥b；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④直线a，b分别在平面α，β内，且a⊥b，则α⊥β．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分） (2016高二上·德州期中) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）
A .
B . 3
C .
D .
9. （2分） (2016高一下·霍邱期中) 在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 6
10. （2分）各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 20
12. （2分）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为 AB，AA1 ， A1C1的中点，则B1F 与面GEF 成角的正弦值（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高一上·扶余期末) 已知直线l1：（a+2）x+（1﹣a）y﹣1=0与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y+2=0垂直，则a=________．
14. （1分）如图阴影部分可用二元一次不等式组表示为________．
15. （1分） (2016高二上·福州期中) 设Sn为数列{an}的前n项和，若（n∈N+）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列{Cn}是首项为2，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{Cn}是“和等比数列”，则d=________．
16. （1分） (2016高二上·济南期中) 在△ABC 中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 a= ，b=2，B=45°，则角A=________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2019高三上·大同月考) 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）设点分别为曲线与曲线上的任意一点，求的最大值；
（2）设直线（为参数）与曲线交于两点，且，求直线的普通方程.
18. （5分） (2019高二上·遵义期中) 已知等差数列满足，前7项和为
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）设数列满足，求的前项和 .
19. （5分）已知圆C：x2+y2﹣2x+4my+4m2=0，圆C1：x2+y2=25，以及直线l：3x﹣4y﹣15=0．
（1）求圆C1：x2+y2=25被直线l截得的弦长；
（2）当m为何值时，圆C与圆C1的公共弦平行于直线l；
（3）是否存在m，使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P（2，0）距离等于弦AB长度的一半？若存在，求
圆C的方程；若不存在，请说明理由．
20. （5分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．
（1）求证：平面CBE⊥平面CDE；
（2）求二面角C﹣BE﹣F的余弦值．
21. （10分）(2017高三下·深圳模拟) 的内角的对边分别为，已知
．
（1）
求∠；
（2）
若，求的面积的最大值．
22. （15分） (2016高二上·桂林开学考) 设数列{an}的前n项和为Sn ．已知a1=1， =an+1﹣ n2﹣n﹣，n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足an﹣an﹣1=bna ，求数列{bn}的n前项和Tn；
（3）是否存在实数λ，使得不等式λa ﹣ +a + ≥0恒成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。