2018-2019学年高中物理 第三章 相互作用 6 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系分层训练 新人教

6 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
1．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度．(g＝10 N/kg)
(2)根据图象得到的结论是：_________________________.
(3)根据图象得到弹簧的劲度系数是________ N/m.
答案：(1)如图所示
(2)在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比
(3)25
2．(2015·四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________．作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．
图1 图2
解析：最小分度是1毫米的刻度尺，应估读到0.1毫米，故读数为25.85 cm；F2＝2mg ＝2×0.050×9.8 N＝0.98 N；本实验是“探究弹力和弹簧伸长的关系”，故还需要测量弹簧原长．
答案：25.85 0.98 弹簧原长
3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示，钩码的重力提供了对弹簧向右的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(1)一同学通过实验，把测得的6组数据描点在如图乙所示的坐标图中．请你对图象作适当的处理(在答题纸上的图象上处理)，求出弹簧的原长是__________m，劲度系数为______N/m.
图甲
图乙
(2)该同学实验时，使弹簧处于水平状态．弹簧水平放置做实验与竖直悬挂相比较，
优点是：______；
缺点是：______．
解析：(1)作出F－L图线，如图所示；
弹簧处于原长时，弹力为零，故弹簧的原长L0＝10 cm；
图象的函数表达式为：F＝k(L－L0)，故斜率表示劲度系数；
劲度系数：
k ＝
ΔF ΔL ＝ 2.50 N 0.20 m －0.10 m
＝25 N/m ； 故答案为：如图所示；0.1，25，
(2)弹簧竖直悬挂时，由于重力影响，不挂重物时，弹簧也有一定伸长量，若是水平悬挂，可以克服这一毛病，但是容易造成弹簧与桌面之间的摩擦，因此各有优缺点．
故答案为：优点：避免了弹簧自身重力对实验的影响； 缺点：弹簧与桌面间存在摩擦．
4．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧如图连接起来进行探究．
(1)(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B
如表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____N/m(重力加速度g ＝10 m/s 2
)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
解析：(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为16.00 cm.
(2)由表格中的数据可知，当弹力的变化量ΔF ＝0.5 N 时，弹簧形变量的变化量为Δx ＝4.10 cm ，根据胡克定律知：k 1＝ΔF Δx ＝0.50.041 N/m ≈12.2 N/m ；结合L 1和L 2示数的变化，
可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
答案：(1)16.00 (2)12.2 能
5．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码，实验测出了钩码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图上标出(重力加速度取g ＝9.8 N/kg)．
(1)在图中作出m
l 的关系图线．
(2)弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留小数点后三位有效数字)． 解析：(1)根据所描的点画直线即可．
(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl 为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm 为砝码质量的变化量，则k ＝ΔF Δl ＝Δmg Δl
≈0.267 N/m.
答案：(1)如图所示．
(2)0.267(0.262～0.272均可)。