有理数的乘除法习题1.4

解：记上升中的速度为正，下降中的速度为负。
以20m/s的速度上升60s记作：20×60 以12m/s的速度下降120s记作：-12×120 则有：450+20×60-12×120
=450+1200-1440 =210(m) 答：这时直升机所在的高度为210m.
12.用“>” “<”或“=”号填空：
习题1.4 讲解课件
1.计算：
(1)(-8)×(-7); 解：原式= + 8×7
=56 (3)2.9×(-0.4); 解：原式= - 2.9×0.4
= -1.16
(5)100×(-0.001); 解：原式= - 100×0.001
= - 0.1
(2)12×(-5); 解：原式= - 12×5
= -60 (4)-30.5×0.2; 解：原式= - 30.5×0.2
23×(-5)= -23×5= - 115 = - 3× = - 128
(2) -7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)； -7×(-3)×(-0.5)
解：原式= -10.5 +31.2
= -7×3×0.5
= 31.2-10.5=20.7
= -21×1/2= -10.5
(-12)×(-2.6)
= +12×2.6 = 31.2
解：
2
2
3
=- 2 +
1
+
解：原式= - - - - 3 |-3|=3.
9.用计算器计算：(结果保留两位小数)；
(1)(-36)×128÷(-74) =36×128÷74 ≈62.27
(2)-6.23÷(-0.25)×940 =6.23÷0.25×940 =23 424.8
(4)0.1÷(-0.001)÷(-1)；
解：原式= +
100 = 100
解：原式= -
3
解：原式= +
2
= 33/28
= -1/2
(7)(-7)×(-56) × 0 ÷(-13)； (8)-9×(-11)÷3÷ (-3)；
解：原式= 0
解：原式= = -11
8.计算：
解：原式= -115- (-128) = -115+128 = 128-115=13
(3)-4.325×(-0.012)-2.31÷(-5.315) =4.325×0.012+2.31÷5.315 ≈0.49
(4)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5) =180.65-32×47.8÷15.5 ≈ 81.97
10.用正数或负数填空：
(1)小商店平均每天可盈利250元，一个月（按 30天算）的利润是_7_5_0_0_元。 250×30
(1)如果a<0,b>0，那么a·b__<__0，a/b__<__0；
异号
得负
(2)如果a>0,b<0，那么a·b__<__0，a/b__<__0；
异号
得负
(3)如果a<0,b<0，那么a·b__>__0，a/b__>__0；
同号
得正
如果a>0,b>0，那么a·b__>__0，a/b__>__0；
同号
1÷(-5)=_-_1_/_5___ 1-(-5)=__1_+_5_=_6_ (-1)÷(-5)=__+_1_/_5__ (-1)-(-5)=_-_1_+_5_=__5_-1_=_4___
6.化简下列分数：
解：原式= - 21÷7 =-3
解：原式= + 54÷8 = 27/4
12
解：原式= - 1/12
= 20 解：原式= + 6÷0.3
= 6÷3/10 =26×10/3 = 20
7.计算： (1)-2×3×(-4)；
解：原式= + 2×3×4 = 6×4=24
(2)-6×(-5)×(-7)；
解：原式= - 6×5×7 = -30×7= -210
解：原式= + 8/25×(1.25×8) = 8/255×102 = 16/5=3.2
(2)小商店每天亏损20元，一周的利润是_-_1_4_0_元。 -20×7
(3)小商店一周的利润是1400元，平均每天的 利润是_2_0_0__元。 1400÷7
(4)小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是
_-_1_2_0_元。
-840÷7
11.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s 的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直 升机所在的高度是多少？
(5)
4/17
(6)
- 5/27
注意：求倒数时，要先将小数化成分数，带分数化成假分数。
4.计算：
(1)(-91)÷13; 解：原式= - 91÷13
= -7 (3)16÷(-3); 解：原式= - 16×1/3
= - 16/3
(5)4/5÷(-1); 解：原式= - 4/5÷1
= - 4/5
(2)-56÷(-14); 解：原式= + 56÷14
解：原式= +
2
2
= 1/4
(4)-0.3×(-10/7). 解：原式= +
= 3/7
3.写出下列各数的倒数： 如果ab=1，则a和b互为倒数。 注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 (1) -15； -1/15 (当a≠0时，-a的倒数是-1/a) (2) -5/9； -9/5 (当ab≠0时，-b/a的倒数是-a/b) (3) -0.25； -0.25=-1/4； -4 (-1/a的倒数是-a) (4) 0.17； 0.17=17/100； 100/17 (当ab≠0时，b/a的倒数是a/b)
=4 (4)-48÷(-16); 解：原式= + 48÷16
=3 (6)-0.25÷3/8.
2 解：原式= -
= -2/3
5.填空： 1×(-5)=_-_5____ 1+(-5)=_-_(_5_-1_)_=_-_4__
(-1)×(-5)=_+__5___ (-1)+(-5)=__- _(1_+_5_)_=_-_6
= - 6.1
(6)-4.8×(-1.25). 解：原式= + 4.8×1.25
= 0.6×(8×1.25) = 0.6×10= 6
2.计算： (1)1/4×(-8/9);
2 解：原式= -
= -2/9
(3)-34/15×25; 5
解：原式= 3
= -170/3
(2)(-5/6)×(-3/10);
得正
(4)如果a=0,b≠0，那么a·b__=__0，a/b__=__0；
任何数与0相乘，都得0。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
13.计算2×1，2×1/2，2× (-1)，2× (-1/2).
联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0的有理数 一定小于它的2倍吗？为什么？
2×1/2=1
2×(-1/2)= -1
解：( -2+3)a = -2a+3a
∴ -2a+3a=( -2+3)a = a
15.计算(-4) ÷2，4÷ (-2)，(-4)÷(-2) 联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成 立(a,b是有理数，b≠0)?从它们可以总结什么规律？
解：分数相当于分子除以分母， 根据“异号得负”，(1)式成立； 根据“同号得正”，(2)式成立；
2×1=2
2×(-1)= -2
2×2=4
2×(-2)= -4
2×3=6
2×(-3)= -6
……
……2·a=2a(Fra bibliotek>0) 当a>0时，a<2a;
2·a=2a(a<0) 当a<0时，a>2a.
所以，一个非0有理数不一定小于它的2倍； 因为负数大于它的2倍。
14.利用分配律可以得到 -2×6+3×6=(-2+3)×6.如果用a 表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等 于什么？
总结：分子、分母以及分数这三者中的符号， 改变其中两个，分数的值不变。