2022秋七年级数学上册第二章有理数2.1有理数1正数和负数授课课件新版华东师大版
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复习提问
用引负出数问题来表示．引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多 彩，更加便于应用.
感悟新知
知识点 1 正数和负数
知1－导
你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
感悟新知
知1－讲
1.定义：像13、3.5、500、1.2这样大于0的数叫做 正数 .
像－2、－2.5、－237、－0.7这样在正数前面加上符号
3
4
导引：直接根据定义判断即可．解此题的关键点是
看符号.
解：正数：＋0.005，2，0.333…, 5； 3
负数：－100，－ 5 ， － 4 . 4
感悟新知
知1－练
警示： 判断正负数时，不能简单地认为带“+”号的数就 是正数，带“-”号的数就是负数．
感悟新知
总结
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
B．0
C．π
D．3
4．(中考·遵义)在0，－2，5，
1 4
，
－0.3中，负数的
个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
感悟新知
知识点 2 0的意义
数的产生与发展
知2－导
我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发
展起来的呢？
我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了
整数1, 2, 3,…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、
知2－练
导引：选项A中0既不是正数，也不是负数；选项B中 “海拔高度是0米”表示的是:“与海平面一样高”； 选项D中“不是正数的数”可以是负数或0.
感悟新知
总结
知2－讲
本例我们采用了排除法进行解答：排除选项A、 B、D后选择C.
感悟新知
知2－练
1． 在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不
课堂小结
正数和负数
判断相反意义的量的方法： 要紧扣相反意义的量 的“两要素”，先看它
们是 否是同 一类量，再 看它们是否意义相反，两 者缺一不可 .
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/112022/3/112022/3/113/11/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/112022/3/11March 11, 2022
现形式；
(2)数包括正数、0、负数三种情况．
感悟新知
拓展：符号“＋、－”的“双重”含义：
知1－讲
(1)作为运算符号是加减号；
(2)作为数的性质是正负号．
3. 易错警示：表示正负数时， “＋” 可以省略不写，
而 “－” 不能省略不写．
感悟新知
例 1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
知1－练
＋0.005，－100，2 ， － 5 ，0.333…，－4，5，0.
7
导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数
和零．
感悟新知
总结
知1－讲
1. 非正数和非负数是两个常见的数学概念，要弄清它 们的真正含义.
2. 集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数个 负数和正数，填进去的只是其中的有限部分.
3. 如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号．
第2章 有理数
2.1 有理数
第1课时 正数和负数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问 引出问题
课时导入
某天，沈阳的最低温度是－2℃，表示零下2℃，可以 读作“负2摄氏度”．这里，出现了负数．
我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要
数；
③大于零的数是正数；
④一个数不是正数，就是负数．
A．0
B．1
C．2
D．3
感悟新知
知识点 3 相反意义的量
知3－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，那么另一
个量就是负． 相反意义的量的“两要素”：(1) 具有相反意义的量是成对出现
的， 单独的一个量 不 能 称为具有相 反意义的量. (2) 具有相反意义 的量必须 是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定 相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个.
谢谢观赏
You made my day!
2. 易错警示：
(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、“－0”
都为0，不要误认为它含有“正、负”号．
(2)0有“双重”意义，它既表示“没有”，也表示“有”．
感悟新知
例 3 下列结论正确的是( C ) A．0既是正数，又是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数
号或无符号 数(0除外)前面带“－”
号的数
知1－讲
结论 正数 负数
感悟新知
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
知1－练
－3，＋8 848，0， 2 016，－8.9，－155，
非正数集合：{ － 3, 0,－1,－ 8.9,－ 155， …};
2
非负数集合：{ ＋ 8849， 0， 2016， 22， …}.
感悟新知
知1－练
1． (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数的
是( )
A．－3.14
B．0
C．1 D．2
2．下列各组数中，都是正数或都是负数的是( )
A．8，4，－2
B．2，5，4，12
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
感悟新知
知1－练
3．(中考·桂林)下列四个数中最大的是( )
A．－5
感悟新知
总结
知3－讲
解答本题，先要明确产品合格的意义，弄 清它 的标准质量及最大误差各是多少，确定合格产品的 质量范围；再看 抽查的产品的质量是否在这个范围 之内 ，若在范围内 ，则为合格产品， 否则不合格 .
感悟新知
1．下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
测量的结果不是整数， 需要用分数(小数)表示;为了表示
具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是
为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
感悟新知
1. 0的意义：
知2－讲
(1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点；
(2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基
准数；
(3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数．
而下跌－8点表示的意义是上涨8点．
感悟新知
知3－练
例 5 某公司生产的零食包装袋上印有(200±5) g的字样，其 中±5 g表示什么意思？质检局随机抽查 了5袋该产品， 质量分别是198 g，206 g， 201 g， 200 g，193 g，哪 些是合格的？
感悟新知
知3－练
解： “+5 g”表示比 200 g 多 5 g，“-5 g”表示比 200 g 少 5 g，即质量在(200－5) g与(200＋5) g这个范围内的 产品都是合格的 .因为 198 g，201 g，200 g 都在(200 －5) g 与(200+5) g 之间，所以它们 是合格的,即合格 产品 是质量为198 g，201 g，200 g的产品 ．
感悟新知
知3－练
例4 (1)气球上升20米记作＋20米，那么下降8米记作 ___－__8_米____；
(2)上涨5点记作＋5点，那么－8点的实际意义是 __下__跌__8_点___．
导引：正确理解“相反意义”，找出已知量的相反 意义的量是解此类题的突破口．
感悟新知
总结
知3－讲
(1)正、负数可以很直观地表示生活中的相反意义的量； (2)相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬 性规定． 警示：(2)题中答案“下跌8点”不要误写作“下跌－8点”,
同的是( )
A．－3
B．－5
C．－1
D．0
2．下列关于“0”的叙述，正确的有( )
①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；
③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准.
A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
感悟新知
3．下列判断正确的个数是( )
知2－练
①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负
知3－练
感悟新知
知3－练
2．(中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6m，
那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m
B．3 m
C．6 m
D．－6 m
感悟新知
知3－练
3．(中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的 克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻 重的角度看，最接近标准的是( )
“-”（负）的数叫做负数． 要点精析： (1) 正数的实质是大于0的数，它可以含“＋”号，也可以 不含“＋”号 . (2) 负数就是在正数前面加上“－”号 .
感悟新知
(3) 正数与负数的特征：
知1－讲
①不为零； ②含“＋” “－” 号 .
2. 数的特征及种类：
(1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈
用引负出数问题来表示．引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多 彩，更加便于应用.
感悟新知
知识点 1 正数和负数
知1－导
你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
感悟新知
知1－讲
1.定义：像13、3.5、500、1.2这样大于0的数叫做 正数 .
像－2、－2.5、－237、－0.7这样在正数前面加上符号
3
4
导引：直接根据定义判断即可．解此题的关键点是
看符号.
解：正数：＋0.005，2，0.333…, 5； 3
负数：－100，－ 5 ， － 4 . 4
感悟新知
知1－练
警示： 判断正负数时，不能简单地认为带“+”号的数就 是正数，带“-”号的数就是负数．
感悟新知
总结
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
B．0
C．π
D．3
4．(中考·遵义)在0，－2，5，
1 4
，
－0.3中，负数的
个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
感悟新知
知识点 2 0的意义
数的产生与发展
知2－导
我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发
展起来的呢？
我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了
整数1, 2, 3,…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、
知2－练
导引：选项A中0既不是正数，也不是负数；选项B中 “海拔高度是0米”表示的是:“与海平面一样高”； 选项D中“不是正数的数”可以是负数或0.
感悟新知
总结
知2－讲
本例我们采用了排除法进行解答：排除选项A、 B、D后选择C.
感悟新知
知2－练
1． 在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不
课堂小结
正数和负数
判断相反意义的量的方法： 要紧扣相反意义的量 的“两要素”，先看它
们是 否是同 一类量，再 看它们是否意义相反，两 者缺一不可 .
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/112022/3/112022/3/113/11/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/112022/3/11March 11, 2022
现形式；
(2)数包括正数、0、负数三种情况．
感悟新知
拓展：符号“＋、－”的“双重”含义：
知1－讲
(1)作为运算符号是加减号；
(2)作为数的性质是正负号．
3. 易错警示：表示正负数时， “＋” 可以省略不写，
而 “－” 不能省略不写．
感悟新知
例 1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
知1－练
＋0.005，－100，2 ， － 5 ，0.333…，－4，5，0.
7
导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数
和零．
感悟新知
总结
知1－讲
1. 非正数和非负数是两个常见的数学概念，要弄清它 们的真正含义.
2. 集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数个 负数和正数，填进去的只是其中的有限部分.
3. 如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号．
第2章 有理数
2.1 有理数
第1课时 正数和负数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问 引出问题
课时导入
某天，沈阳的最低温度是－2℃，表示零下2℃，可以 读作“负2摄氏度”．这里，出现了负数．
我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要
数；
③大于零的数是正数；
④一个数不是正数，就是负数．
A．0
B．1
C．2
D．3
感悟新知
知识点 3 相反意义的量
知3－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，那么另一
个量就是负． 相反意义的量的“两要素”：(1) 具有相反意义的量是成对出现
的， 单独的一个量 不 能 称为具有相 反意义的量. (2) 具有相反意义 的量必须 是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定 相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个.
谢谢观赏
You made my day!
2. 易错警示：
(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、“－0”
都为0，不要误认为它含有“正、负”号．
(2)0有“双重”意义，它既表示“没有”，也表示“有”．
感悟新知
例 3 下列结论正确的是( C ) A．0既是正数，又是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数
号或无符号 数(0除外)前面带“－”
号的数
知1－讲
结论 正数 负数
感悟新知
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
知1－练
－3，＋8 848，0， 2 016，－8.9，－155，
非正数集合：{ － 3, 0,－1,－ 8.9,－ 155， …};
2
非负数集合：{ ＋ 8849， 0， 2016， 22， …}.
感悟新知
知1－练
1． (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数的
是( )
A．－3.14
B．0
C．1 D．2
2．下列各组数中，都是正数或都是负数的是( )
A．8，4，－2
B．2，5，4，12
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
感悟新知
知1－练
3．(中考·桂林)下列四个数中最大的是( )
A．－5
感悟新知
总结
知3－讲
解答本题，先要明确产品合格的意义，弄 清它 的标准质量及最大误差各是多少，确定合格产品的 质量范围；再看 抽查的产品的质量是否在这个范围 之内 ，若在范围内 ，则为合格产品， 否则不合格 .
感悟新知
1．下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
测量的结果不是整数， 需要用分数(小数)表示;为了表示
具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是
为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
感悟新知
1. 0的意义：
知2－讲
(1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点；
(2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基
准数；
(3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数．
而下跌－8点表示的意义是上涨8点．
感悟新知
知3－练
例 5 某公司生产的零食包装袋上印有(200±5) g的字样，其 中±5 g表示什么意思？质检局随机抽查 了5袋该产品， 质量分别是198 g，206 g， 201 g， 200 g，193 g，哪 些是合格的？
感悟新知
知3－练
解： “+5 g”表示比 200 g 多 5 g，“-5 g”表示比 200 g 少 5 g，即质量在(200－5) g与(200＋5) g这个范围内的 产品都是合格的 .因为 198 g，201 g，200 g 都在(200 －5) g 与(200+5) g 之间，所以它们 是合格的,即合格 产品 是质量为198 g，201 g，200 g的产品 ．
感悟新知
知3－练
例4 (1)气球上升20米记作＋20米，那么下降8米记作 ___－__8_米____；
(2)上涨5点记作＋5点，那么－8点的实际意义是 __下__跌__8_点___．
导引：正确理解“相反意义”，找出已知量的相反 意义的量是解此类题的突破口．
感悟新知
总结
知3－讲
(1)正、负数可以很直观地表示生活中的相反意义的量； (2)相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬 性规定． 警示：(2)题中答案“下跌8点”不要误写作“下跌－8点”,
同的是( )
A．－3
B．－5
C．－1
D．0
2．下列关于“0”的叙述，正确的有( )
①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；
③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准.
A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
感悟新知
3．下列判断正确的个数是( )
知2－练
①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负
知3－练
感悟新知
知3－练
2．(中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6m，
那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m
B．3 m
C．6 m
D．－6 m
感悟新知
知3－练
3．(中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的 克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻 重的角度看，最接近标准的是( )
“-”（负）的数叫做负数． 要点精析： (1) 正数的实质是大于0的数，它可以含“＋”号，也可以 不含“＋”号 . (2) 负数就是在正数前面加上“－”号 .
感悟新知
(3) 正数与负数的特征：
知1－讲
①不为零； ②含“＋” “－” 号 .
2. 数的特征及种类：
(1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈