基坑内支撑对相邻基坑双排悬臂支护桩的影响有限元分析

基坑内支撑对相邻基坑 双排悬臂支护桩的影响有限元分析
熊健 蒋晔
（中铁第四勘察设计院集团公司城建院结构所，武汉，430063 ）
摘 要：以工程实践为基础,分析双排悬臂支护桩的受力机理,探讨双排支护桩的计算模型，并用有限元进行内力分析,并用现场监测数据进行检验，研究双排悬臂支护桩在相邻基坑内支撑力等外界荷载条件变化的情况下，内力及变形的变化，为类似工程提供参考。

关 键 词：双排桩支护结构 计算模型 桩间土体 相互作用 中图分类号：TU 443 文献标识码：A
Numerical simulation of retaining structure of double —row piles of the deep foundation pit affected by the internal supports of another deep foundation pit
Xiongjian Jiangye
(the Department of Structure ,Urban Construction Design Institute, China Rail SiYuan Survey and Design Group Co .Ltd ， WuHan ，
430063）
Abstract:Basing on the construction practice ，we analyzed the stress mechanism and method of calculation of retaining structure of double—row piles,and analyzed its stress with Finite Element Method, Comparison deformation analyzed by Finite Element Method, with monitoring data, we study on its changes of deformation and stess in the condition of external load variations.
Key words: retaining structure of double—row piles; method of calculation ； soil between piles;interaction of soil and piles
收稿日期：2010-5-31
作者简介：熊健，男，硕士研究生，工程师，从事轨道交通地下结构的设计与研究
1 工程概况
在现实工程实践中，某地铁车站将毗邻一现有高层建筑基坑正在修建，距高层建筑现有基坑边间距为4.57米，高层建筑的基坑深为14.35米，围护结构形式为双排悬臂桩，地铁车站基坑深度为26.97米，地铁车站基坑拟采用的围护结构形式为连续墙加内支撑形式，两基坑间的相对关系图如图1所示：
图1 横剖面图
Fig.1 Cross Section Map
要通过计算分析，判断相邻基坑在地铁基坑施工的各工况中，尤其是施加内支撑，最不利工况下双排桩支护结构的受力及变形。

2、双排桩受力机理分析
双排桩式围护结构是一种新型的基坑围护结构形式，这种围护结构，它由前、后两排平行的钢筋混凝土桩以及压顶梁、前后排桩桩顶之间的连梁(或板)形成类似门架的空间结构。

与单排桩悬臂式支护结构相比，双排桩支护结构具有更大的侧向刚度，可以明显减小基坑的侧向变形，因而支护的深度一般也更大，在一些实际工程中已经取得了较好的效果[1] 。

对于双排桩支护结构的工作机制，一些学者已经进行了比较深入的研究，但目前这种形式的围护结构，其受力机理还需要进一步研究。

双排桩围护结构在外界受力条件改变情况下，受力机理和计算模型的改变，更需要进一步研究。

2.1 研究现状及受力机理分析
在分析双排桩支护结构时，首先要确定土压力在前后排的分布情况和桩顶端的连接和底端的嵌固情况；其次是分析桩间土对前后排桩的作用，土体滑裂面对土压力分布情况的影响、冠梁的空间协调作用以及桩土之间的相互作用等因素。

许多学者展开了大量研究，目前主要有两类计算模型：一是基于经典土压力理论确定的模型；二是基于Winkle 假定的计算模型。

2.1.1 基于经典土压力的计算模型
何颐华[2] 等通过室内模型试验和北京某工程实测,提出计算模型，如图2所示：
图2 双排桩支护结构经典土压力计算模型1 Fig2 calculation model 1 of classical soil stress theory
计算假定为：
1、将前后排桩与桩顶连梁看做一个底端嵌固的刚架结构(如图2)，结点A、B视为直角刚结点。

2、由于连接梁AB与桩长之比很小，连梁截面刚度很大，所以可将梁AB看做没有变形的刚体。

基坑开挖后，在土压力作用下，假定梁AB只能平移而不产生转角。

3、因假定粱AB为刚性体，不产生压缩或拉伸变形，因此A点的水平位移等于B点的水平位移即 B
AΔ
=
Δ。

根据双排桩之间的滑动土体占桩后动土体总量的体积比例来确定前后排桩所受的侧土压力，假定前排桩土压力合力为和，后排桩所受的土合力为和。

若假定不同深度下
f
E
αf p
E
b
E
αb p
E
α
σ
Δ
与σ的比值相同,即，若D为桩间距，H 为基坑深度，,土压力分配系数
，则：
a
σ
σ
α
α
/
Δ
=
/2)
-
Htg(45
L0
φ
=
2
)
/
(
/
2L
L
L
L
a−
=
a
ab
ab
a
D
Dp
Eσ)
1(−
=
=
a
af
af
a
D
Dp
Eσ)
1(+
=
=
p
pb
pb
a
D
Dp
Eσ)
1(−
=
=
p
pf
pf
a
D
Dp
Eσ)
1(+
=
=
求出、，和，可由结构力学的计算刚架的方法将前后排桩的弯矩分布及挠度求出。

f
E
αf p
E
b
E
αb p
E
此方法据计算模型相对简单，概念比较明确，是现阶段较多的被设计者采用的方法之一，但前后排桩的土压力分配过于悬殊，对桩长和弯矩的确定均产生较大的影响。

黄强[3]认为，后排桩的存在，改变了土体滑裂面的形态，因而土压力的分布与无后排桩的情况是不同的，受力模型如图3所示：
图3 双排桩支护结构经典土压力计算模型2 Fig3 calculation model 2 of classical soil stress theory
根据极限平衡理论，可以求出前后排桩主动土压力和被动土压力的合力，从而求出前后排桩的弯
矩分布及挠度。

程知言[4]认为，双排桩间土体对支护作用也很小，土压力以后排桩所受土压力为主，将双排桩视为水平受力的刚架，认为后排桩的存在改变了土体破裂角，此时的滑裂角不再是450+ φ/2。

而是一个变数，是深度比和土体内摩擦角的函数，将桩后的土体作为独立的刚塑性体进行分析。

一些学者研究后指出：当前后排桩间距大于8倍桩径，按拉锚结构来计算，当前后排桩间距为3~8倍桩径，按照框架计算，前后排桩间距在4倍桩径左右，效果最好。

2.1.2 基于Winkle假定的计算模型
刘钊【5】提出了目前在目前双排桩计算中认可度比较高的一种计算模型，如图4a所示,该模型采用Winkle假定的模型进行分析，考虑桩土的共同作用，主动土压力按一定模式取值并分配作用在各桩上；坑底以下土视为弹性地基，桩体视为竖直放置在弹性地基中的梁，被动土压力由弹性抗力法计算，即在桩体上作用一系列连续的互不相关的弹簧，当支护结构变形时，弹簧对其的反力作用就是桩侧土的抗力，桩端常采用固定铰支座。

但是，模型1由于人为进行前、后排桩之间土压力分配和在桩底端设置固定铰支座。

其实质是将前、后排桩人为分离开，仅靠桩顶连梁连接。

不能真实反映土中水平受荷相邻桩的相互作用问题。

而且。

桩底端设置固定铰支座也将桩身下部的桩土相互作用隔离开了。

图4 双排桩支护结构Winkle计算模型
Fig4 calculation model 2 of Winkle
郑刚[6] 认为：双排桩抗倾覆能力之所以强主要是因为它相当于一个插入土体的刚架。

能够靠基坑以下桩前土的被动土压力和刚架插入土中部分的前桩抗压、后桩抗拔所形成的力偶来共同抵抗倾覆力矩。

桩土之间的相互作用不容忽略。

这种相互作用既不可能将坑底以下的双排桩完全固定，也不可能任其自由变形。

而是与入土深度、土质好坏等因素密切相关的变量；其次。

由于桩间土体的宽度一般很小，可以把前后排桩及桩间土体看作一个整体，则作用在这个整体上的外力包括后排桩受到的主动土压力和坑底以下前排桩受到的被动土压力，这两种土压力在前后排桩之间分配应该取决于双排桩结构自身变形和桩间土体的性质。

而常用的假设分配系数的简化方法难以反映这些因素的影响。

因此，建立了考虑桩土相互作用的平面杆系有限元模型来模拟双排桩的工作性状。

如图4模型2所示。

主动土压力和被动土压力的取值与模型1相同。

在荷载作用下，后排桩向坑内运动，势必受到桩间土的抗力；同时，桩间土也对前排桩产生推力。

由于桩间土与前、后排桩间的相互作用主要是水平荷载，所以假定桩间土体为连接前后排桩的弹簧，土压力的分配就靠这种弹簧与前后排桩的位移协调来完成。

2.2、计算中存在的问题
综上所述，对双排桩支护结构的受力和变形理论虽然进行了一些研究，也取得了一些成果，但还不够完善，例如前后排桩的土压力分布、结构的内力和位移的计算方法，桩距、前后排桩长、桩径和桩间土体刚度等因素对支护结构的影响等问题都有待进一步分析。

在本工程中，计算双排桩存在的问题有：
1、如何确定在支撑集中力作用下，前后排桩间主动与被动土压力的变化及分配；
2、如何确定土体在外在荷载条件变化下的刚度；
3、如何考虑桩间土体在旋喷桩止水、旋喷桩加固后主动土压力和被动土压力分配的变化；
4、多工况条件下，土体的弹塑性变形及发展。

总之，无论是经典土压力的计算模型，还是基于Winkle假定的计算模型，运用到工程实践中，都有一定的局限性。

3、有限元分析计算
关于地下工程结构设计，主要有两种计算模型，即荷载——结构模型和连续介质模型。

前者是利用各种土力学理论的简化方法，具有简单、受力清晰等优点，但由于岩土介质与结构之问相互作用及受力状况的复杂性，很难用某个假定能较好地模拟其问的相互作用。

随着计算机技术的发展，连续介质模型在地下工程设计领域得到越来越广泛的应用，国际上越来越多的设计工程师转而采用连续介质模型进行结构设计。

该模型能很好地反映岩土介质与地下结构问的共同作用，能对地下工程结构的受力状况进行更符合实际的模拟。

对于本工程，采用有限元软件Plaxis来分析计算在施工过程中各工况双排桩的变形及内力。

各工况分别为（省去部分非控制工况）：
工况1：高层建筑的基坑已形成，底板未做，
双排桩悬臂支护，桩间土体进行旋喷加固，基坑周边有10kpa 的施工荷载；
工况2：地铁车站围护结构（连续墙）已形成，连续墙与桩间土体进行旋喷加固，并且靠近高层建筑一侧的连续墙已通过冠梁与双排桩桩顶相连接。

工况3：开挖地铁车站基坑，随挖随撑，竖向共四道支撑，开挖到基坑底；
工况4：高层建筑基坑底板已形成，地铁车站基坑施做底板，底板形成后，拆除第四道支撑；
工况5：高层建筑基坑中板已形成，地铁车站基坑地下二层中板形成，拆除第三道支撑；
工况6：地铁车站基坑地下一层中板形成，拆除第二道支撑；
工况7：地铁车站基坑顶板形成，拆除第一道支撑；
工况8：高层建筑基坑中板形成，地铁车站覆土，路面恢复交通。

另外,为了方便比较，数值计算模拟了几个虚拟工况：
虚拟工况1：高层建筑的基坑已形成，底板未做，单排桩悬臂支护，桩间土体未进行旋喷加固，基坑周边有10kpa 的施工荷载；
虚拟工况2：高层建筑的基坑已形成，底板未做，双排桩悬臂支护，桩间土体未进行旋喷加固，基坑周边有10kpa 的施工荷载；
土体物理力学参数如表1所示：
表1 土层物理力学指标
Table 1 the mechanical indexes of soil
土层名称 凝聚力(Kpa) 摩擦角(0) 泊松比 弹性模量(Mpa)
填土1-1
18 14 0.3 15 粉质粘土3-6 24 15 0.3 18 砂层3-3 0 32 0.3 18 砂质粘土6-2
24 21 0.28 20 全风化12-1
25 24 0.26 80 强风12-2-1
26 24 0.25 100 中风化12-3
400 38 0.28 2000
对于经过旋喷桩加固的土体，其土体力学性质
已经改变，若仍然按照土体力学参数来模拟，不尽
合理。

计算中将其假定为线弹性材料模型，杨氏模量为200000KN/M 2。

选用不同的土体材料模型，可能会出现差别较大的计算结果。

本工程因工况1进行了现场监测，有一定的监测数据，因此，可利用实际监测数据，进行反分析，选用适合本工程的土体材料模型及参数，以进行下一步的计算和设计。

为了确定采用何种土体模型，分别对土体采用摩尔库伦(MC)材料模型，不考虑刚度随深度的增加
而增加; 摩尔库伦(MC)材料模型，考虑刚度随深度的增加而增加；硬化模型(HS 模型)；HSsmall 考虑小应变时刚度增大的模型，它是带有小应变刚度的HS 模型。

四种情况下工况1的计算位移值，工况1在选用不同土体模型桩身最大水平位移比较如表2所示：
表2 不同计算模型下位移与监测数据比较
Table 2 comparison of deformation with monitor data under
注：HS 模型、HSsmall 模型计算需标准排水试验参数
根据现场监测的数据，对于工况1，桩身最大
水平位移值与采用考虑刚度随深度增加MC 模型、HSsmall 模型有限元数值模拟比较吻合。

基底隆起量四种模型计算都比较接近。

HS 模型的基本特征是土体刚度是应力相关的，考虑刚度随深度增加的 MC 模型的基本特征是土体刚度是深度相关的，理论上讲，选用HSsmall 模型和考虑刚度随深度增加的 MC 相应地比选用HS 模型和不考虑刚度随深度
增加的 MC 模型合理。

对于本工程，选用HSsmall
模型计算的桩身最大水平位移及隆起量相对实测数
值差别较小，且根据桩水平变形量及隆起量的相应
关系，刚度跟应力相关比跟深度相关更容易定量控
制，选用HSsmall 模型相对合理，但土体参数要根据标准排水试验参数，而不能依据直剪或快剪试验得到的土体参数。

选用HSsmall 模型，各工况的变形计算结果如图5所示：
图5 工况1变形图
Fig5 the deformation of the 1st condition
图6 工况2变形图
Fig6 the
deformation of the 2nd condition
图7 工况3变形图
Fig7 the
deformation of the third condition
图8 工况4变形图
Fig8 the
deformation of the forth condition
图9 工况5变形图
Fig9 the
deformation of the fifth condition
图10 工况6变形图
Fig10 the deformation of the sixth condition
图11 工况7变形图
Fig11 the
deformation of the seventh condition
图12 工况8变形图
Fig12 the deformation of the eighth condition
不同工况下桩身最大位移与内力如表2所示：
表3 不同工况下位移内力比较
Table 3 comparison of deformation and stess under different
conditions
由以上分析可以看出，若采用单排桩，基坑会出现失稳，双排桩能有效减少桩身最大位移；双排桩间土体旋喷加固，能提高桩间被动土压力，避免因被动区土体在集中力作用下破坏或发生较大变形；前后排桩间距在4倍桩径左右，效果最好，增加一道围护结构，形成新的三排桩，因第一排桩与第三排桩间距离大于四倍桩径，最后一排桩起了拉锚的作用，第三排桩起了一定作用，但不能起到双排桩的双倍效果；高层建筑的基坑的双排桩支护结构在地铁车站基坑开挖加支撑后，侧向土压力转变为集中力，改变了桩间土体的受力，导致桩身最大变形增加。

4、结论
1、双排桩间土体旋喷加固，能提高桩间被动土压力，避免因被动区土体在集中力作用下破坏或发生较大变形。

桩间加固土体材料可用线弹性材料模型。

2、双排桩在增加一道围护结构，变成三排桩后，第一排桩与第三排桩间距离大于四倍桩径，第三排桩对双排桩起了拉锚的作用。

3，相邻基坑的双排桩支护结构在地铁车站基坑开挖加支撑后，，侧向土压力转变为集中力，改变了桩间土体的受力，导致桩身最大变形增加。

4，有限元模拟了双排桩支护结构的受力和变形，并用现场监测数据检验，进行反分析，调整土体材料模型及参数，选用HSsmall 模型相对合理，对于本工程是适用的，但前提是对于本地土状和土体参数较为掌握，有土体标准排水试验参数数据。

由于岩土介质的特殊性和岩土参数的不确定性，往往在同一地区得到的地质资料具有较大的离散性，以至于难以选用合适的参数，造成设计不足或浪费，因此对于地下工程而言，工程经验和地区经验同样
工况
桩身最大水平最大位移(mm)
连续墙最大弯矩（KN.M ）（设计值）
桩最大弯矩（KN.M ）（设计值）工况1 39
前排489 虚拟工况1破坏
破坏
工况2 35 1319 前排1553虚拟工况2
75.92
后排1241
工况3 45 1273 前排1526工况4 43 1120 前排2187工况5 40
1312 前排2066工况6 38 915 前排1958工况7 30 879 前排1768工况8 28
1418 前排2228
具有很大的作用，利用监测数据做好反分析工作来指导下一步的设计尤为重要。

参考文献
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