苏教版高中数学必修三教案：2.2.1 频率分布表

苏教版高中数学必修三教案：2.2.1 频率分布表
2.2.1频率分布表
江苏省姜堰中学周媛媛
教学目标：
1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；
2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；
3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解
数形
结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．
教学重点：
用样本频率分布估计总体分布；
教学难点：
对总体分布概念的理解；频率分布表的绘制．
教学方法：
1．通过实例体会频率分布表的意义和作用，会列频率分布表，体会频率分布表的特点．
2．能根据实际问题的需求合理地选取样本，并作出合理的解释，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．
教学过程：
一、问题情境
如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：
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17 0 15
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2
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4
16
6
解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；
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（2）将区间[150.5,180.5]分成10组；分别是[150.5,153.5),[153.5,156.5)，…，
（3）从第一组[150.5,153.5)开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：
分组
频
数累计
频
数
频
率
[150.5,153.5) 4 4
0．04
[153.5,156.5)12 8
0．08
[156.5,159.5)20 8
0．08
[159.5,162.5)31 11
0．11
[162.5,165.5)53 22
0．22
[165.5,168.5)72 19 0．
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19
[168.5,171.5)86 14
0．14
[171.5,174.5)93 7
0．07
[174.5,177.5)97 4
0．04
[177.5,180.5]100 3
0．03
合
计
100 1
根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为：一般地编制频率分布表的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度；
（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)
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（1）列出样本频率分布表；
（2）估计身高小于134cm 的人数占总人数的百分比．
分析 根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题． 解：（1）样本频率分布表如下：
（2）由样
本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0．04＋0．07＋0．08＝0．19，所以我们估计身高小于134cm 的人数占总人数的19%．
2．练习.
（1）课本第55～56页练习第1，4题． 五、要点归纳与方法小结 本节课学
习了以下内容
1．总体分布的频率、频数的概念； 2．绘制频率分布表的一般步骤．
区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146)
人数
5
8
10 22
33
20
区间界限
[146,150) [150,154) [154,158)
人数
11
6
5
分组
频数
频率[122,126)
50.04[126,130)80.07[130,134)
100.08[134,138)
220.18[138,142)
330.28[142,146)
200.17[146,150)
110.09[150,154)
60.05[154,158)
50.04合计1201。