2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练36机械振动机械波含解析(1)

机械振动机械波
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.[·山西省重点中学联考](选)下列关于简谐振动以及做简谐振动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是( )
．位移减小时，加速度减小，速度增大
．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程为一次全振动
．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
答案：
解析：当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置；故速度在增大，正确；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以与位移方向相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平衡位置时，速度的方向与位移方向相同，错误，正确；一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，错误；速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，正确．
．[·河南省新乡延津高中模拟](选)关于水平放置的弹簧振子的简谐运动，下列说法正确的是( )
．位移的方向总是由振子所在处指向平衡位置
．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置
．经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的倍
．若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等
．经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动
解析：
解析：位移为从平衡位置指向振子位置的有向线段，错误；振子加速度的方向与回复力的方向相同，总是由振子所在处指向平衡位置，正确；弹簧振子的振动具有对称性，经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的倍，正确；弹簧振子的振动具有对称性，若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等，正确；弹簧振子完成一次全振动的时间才是一个周期，错误．
．[·河北省石家庄质检](多选)在“利用单摆测重力加速度”的实验中，如果得出的重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是( )
．测量周期时，时间内全振动的次数少数了一次
．测量周期时，时间内全振动的次数多数了一次
．摆线上端固定不牢固，振动中出现松动，使摆线变长
．在测量摆长时，将细线的长度加上摆球的直径作为摆长
答案：
解析：由单摆的周期公式＝π得＝，数振动次数时，少计了一次，则求出的周期偏大，由＝知重力加速度的测量值偏小，错误；数振动次数时，多计了一次，则求出的周期偏小，由＝知重力加速度的测量值偏大，正确；振动中出现松动，使摆线变长，则摆线的测量值比真实值偏小，则由＝可知重力加速度测量值偏小，错误；测量摆长时，将细线的长度加上摆球的直径作为摆长，则由＝可知重力加速度的测量值偏大，正确．
．[·广西陆川中学检测](选)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
．质点振动的频率是
．在内质点经过的路程是
．第末质点的速度最大
．在＝和＝两时刻，质点的位移大小相等、方向相同
．在＝和＝两时刻，质点的速度相同
答案：
解析：由题图读出质点振动的周期为＝，则频率为＝＝，错误；质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是个振幅，因＝，则在内质点经过的路程是＝×＝× ＝，正确；在第末，质点位于平衡位置处，速度最大，正确；由题图看出，在＝和＝两时刻，质点位移大小相等、方向相反，错误；在＝和＝两时刻，质点同向通过平衡位置，质点的速度相同，正确．
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[·湖北省八校联考](选)如图所示，在升降机的天花板上固定一摆长为的单摆，摆球的质量为.升降机保持静止，观察到摆球正以小角度θ左右摆动，且振动周期为.已知重力加速度大小为，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
．若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变
．若升降机匀加速上升，利用此单摆来测定当地的重力加速度，则测量值偏大
．设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速直线运动
．设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度竖直下落，则摆球相对于升降机会保持静止
．设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以大小为的加速度匀加速上升，则摆球相对升降机仍然左右摆动，且振动周期不变
答案：
解析：由单摆的周期公式＝π可知，若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变，正确；若升降机匀加速上升，则等效重力加速度偏大，则利用单摆测得当地的重力加速度偏大，正确；设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速圆周运动，错误；设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度竖直下落，则摆球相对于升降机会保持静止，正确；设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以大小为的加速度匀加速上升，则等效重力加速度变大，振动周期减小，错误．．[·湖北省武汉三中模拟]某振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( ) ．当<时，该振动系统的振幅随增大而减小
．当>时，该振动系统的振幅随增大而增大
．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于
．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于
答案：
解析：共振图象如图所示，当＝时，系统达到共振，振幅最大，故<时，随的增大，振幅增大，>时，随的增大，振幅减小，、错误；系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于，正确，错误．
．[·福建省北大附中测试](选)振动周期为、振幅为、位于＝的波源从平衡位置沿轴正向开始做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿轴正向传播，波速为，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点，关于质点振动的说法正确的是( ) ．振幅一定为
．周期一定为
．速度的最大值一定为
．开始振动的方向沿轴向上或向下取决于它离波源的距离
．若点与波源距离＝，则质点的位移与波源的相同
答案：
解析：波传播过程中，知波源的振动周期、振幅，则知质点振动的振幅一定为，周期一定为，但质点的振动速度与波传播的速度无关，速度的最大值不一定是，、正确，错误；质点的起振方向和波源相同，一定沿轴正向，与离波源的距离无关，错误；若点与波源的距离＝，则等于一个波长，即点与波源质点相位相同，振动情况总相同，位移总相同，正确．．[·重庆市垫江中学检测](选)一振动周期为、位于＝处的波源从平衡位置沿轴正方向开始做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿轴正方向传播，波速为，关于在＝处的质点，下列说法正确的是( )
．质点振动周期为，速度的最大值为
．若某时刻质点的速度方向沿轴负方向，则该时刻波源速度方向沿轴正方向
．质点开始振动的方向沿轴正方向
．当开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点一定在波谷
．当开始振动后，若某时刻波源在波谷，则质点也一定在波谷
答案：
解析：质点振动周期与波源振动周期相同，也为，但其振动速度与波速无关，错误；＝＝λ，若某时刻质点的速度方向沿轴负方向，则该时刻波源速度方向沿轴正方向，正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点开始振动的方向沿轴正方向，正确；＝＝λ，故某时刻波源在波峰，则质点一定在波谷，正确，错误．
．[·云南省楚雄模拟](选)一列沿轴正方向传播的机械波，波速为，＝时刻波形如图所示，下面说法正确的是( )
．这列波传播的周期为
．平衡位置为＝处的质点起振方向为竖直向下
．平衡位置为＝处的质点在＝到＝时间段内路程等于
．＝时，平衡位置为＝处的质点正在向下振动
．平衡位置为＝处的质点位移总是和平衡位置为＝处的质点位移相同
答案：
解析：从题图中可知λ＝，故这列波传播的周期为＝＝＝，正确；波上所有质点的起振方向都相同，＝时刻＝处的质点开始振动，沿轴负方向，故＝处质点的起振方向也为竖直向下，正确；平衡位置为＝处的质点在＝时不在波峰或者波谷，也不在平衡位置，故在四分之一周期内的路程不等于，错误；平衡位置为＝处的质点在＝时和＝时的振动情况相同，根据波的平移法，知该质点在＝时振动情况和＝时＝处的质点振动情况相同，故该质点正向下振动，正确；平衡位置为＝处的质点和平衡位置为＝处的质点相距半个波长，两者振动情况总是相反，错误．
．[·河南省师大附中模拟](选)一列简谐横波沿轴正方向传播，＝时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到点，＝时波恰好传到点，波形如图中虚线所示，、、、、是介质中的质点，下列说法正确的是( )
．当＝时质点和质点的位移相等
．当＝时质点的位移为－
．质点在～时间内沿轴正方向移动了
．喷点在～时间内通过的路程为
．这列简谐横波遇到频率为的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象
答案：
解析：由题意可得该波向右传播，起振方向向上，波长是，的时间内传播的距离是，所以波的周期＝×＝、＝＝、ω＝π＝.该波的振动方程：＝，当＝时质点的位移：＝×＝－，点的位移：＝×＝－，质点、的位移相同，正确；质点的初相为，振动方程：＝(ω＋φ)＝，当＝时，＝＝－，正确；质点在这段时间内只是沿振动的方向上下振动，没有沿轴正方向移动，错误；由题图可知，质点在内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是倍的振幅，为，正确；这列波的频率为＝＝，与频率为的另一列简谐横波不是相干波，不会发生干涉现象，错误．
．[·甘肃省会宁一中月考](选)如图甲，同一均匀介质中的一条直线上有相距的两个振幅相等的振源、.从时刻起，、同时开始振动，且都只振动了一个周期．图乙为的振动图象，图丙为的振动图象．若向右传播的波与向左传播的波在时相遇，则下列说法正确的是( )
．两列波的波长都是
．两列波在、间的传播速度均为
．在两列波相遇过程中，、连线的中点为振动加强点
．在时，质点经过平衡位置且振动方向向上
．两个波源振动的相位差为π
答案：
解析：两波在均匀介质中传播速度相同，设为，则有＝，代入解得＝＝，正确；由题图乙、丙知两列波的周期＝，则波长λ＝＝，正确；当的波峰(或波谷)传到时，恰好的波谷(或波峰)传到点，所以点的振动始终减弱，错误；振源、都只振动了一个周期，时质点刚刚停止振动，所以在时，质点没有振动，错误；振源的简谐振动方程为＝ω，振源的简谐振动方程为＝－ω＝(ω－π)，两个波源振动的相位差为π，正确．.
[·河北省冀州中学模拟](选)如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、两点，相距，点在点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若点的位移达到正向最大时，点的位移恰为零且向下运动．经过后点的位移为零，且向下运动，而点的位移恰达到负向最大，则这列简谐波的波速可能等于( )
．．
．．
．
答案：
解析：由题意可知，当简谐横波沿长绳向右传播时，若点的位移达到正向最大时，点的位移恰为零且向下运动，则、间距离＝λ，＝，…，得到波长λ＝＝＋)，＝，…，又据题意，经过后点的位移为零，且向下运动，而点的位移恰达到负向最大，则时间＝＝，＝，…，得到周期＝，＝，，…，则波速＝＝，当＝，＝时，＝；当＝，＝时，＝；当＝，＝时，＝；由于、是整数，不可能等于和，、、正确．
．[·山东泰安模拟](选)均匀介质中相距为的两个波源和，振动频率均为，产生的简谐横波沿其连线相向传播，振幅为，波速为为的中点，如图所示．已知两波源的振动方向和初始相位均相同．下列说法正确的是( )
．质点的振动频率为
．质点的振动频率为
．质点的振幅为
．只要不满足＝(＝，…)，质点的振幅就一定小于
．质点的振动可能与波源、不同步
答案：
解析：两个波源和，振动频率均为，那么质点的振动频率也为，正确，错误；为的中点，那么两波源传播到质点的振动是同步的，质点的振幅就一定等于，正确，错误；只有当波源到质点的间距是半个波长的偶数倍时，则的振动与波源、同步，正确．
．[·江西师范大学附属中学检测](选)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，该时刻质点的速度为，经过它的速度第一次与相同，再经过它的速度第二次与相同，则下列判断中正确的是( )
．波沿轴正方向传播，波速为
．波沿轴负方向传播，波速为
．若某时刻质点到达波谷处，则质点一定到达波峰处
．质点与质点的位移大小总是相等、方向总是相反
．从图示位置开始计时，在时刻，质点的位移为
答案：
解析：由题图读出波长λ＝．根据质点的振动情况可得：该波的周期为＝＋＝，则波速为＝＝＝ .根据质点的运动情况可知，图示时刻点运动方向沿轴负方向，则波沿轴负方向传播，错误，正确；由题图知质点与质点的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点到达波谷处，则质点一定到达波峰处，正确；题图所示时刻，质点与质点的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，所以位移不是总是相反，错误；该波的周期＝，从题图所示位置开始计时，质点的振动方程为＝－＝－＝－，当＝时，代入解得＝，即从图示位置开始计时，在时刻，质点的位移为，正确．
．[·河北省衡水中学联考](选)一列简谐横波在＝时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在＝处的质点的振动图象如图乙所示．已知质点的平衡位置在＝处．下列说法正确的是
( )
．波的传播速度为
．＝时，质点的运动方向沿轴正方向
．点在时刻位移为
．质点从时刻起每过通过的路程均为
．如果该波波源从点沿轴正向快速运动，则在＝处的观察者接收到的波的频率将大于答案：
解析：由题图甲可知波长λ＝，由题图乙可知周期＝，所以波速＝＝，正确；由题图乙知＝时质点正通过平衡位置向轴负方向运动，可以判断出该波沿轴正方向传播，所以此时质点的运动方向沿轴正方向，则当＝，即再过半个周期时，质点的运动方向沿轴负方向，错误；质点的平衡位置在＝，与点振动情况相差＝，则点振动方程为＝－－π，在时刻位移为，正确；质点从时刻起每过四分之一周期通过的路程不是振幅，错误；根据多普勒效应可知当波源向观察者快速运动时，观察者接收到的波的频率大于波源的实际频率，正确．
．[新情景题](选)简谐横波与在某时刻的波形如图所示，经过＝时间(为简谐横波的周期)，两波仍出现图示波形，则两波的波速之比可能是( )
．：．：
．：．：
．：
答案：
解析：设简谐横波的波长为λ，简谐横波的波长为λ，则由题图可得λ＝，λ＝，即λ＝，λ＝；由于简谐横波某时刻的波形经过＝(＝，…)的时间不变，所以＝，结合＝＝和＝＝＝，则＝：，故选项、、正确．
课时测评综合提能力课时练赢高分
一、选择题
．(选)下列说法正确的是( )
．机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，都可以在真空中传播
．波速、波长和周期的关系式λ＝对机械波和电磁波都适用
．单摆在空气中摆动不会产生机械波
．不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应
．任何波的频率都等于波源的振动频率
答案：
解析：机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，但是电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，选项错误；波速、波长和周期的关系式λ＝对机械波和电磁波都适用，选项正确；单摆在空气中摆动，会引起周围空气振动，能够产生机械波，选项错误；多普勒效应是波特有的，不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应，选项正确；任何波的频率都等于波源的振动频率，选项正确．
．[·全国卷Ⅲ](选)[物理——选修－]一列简谐横波沿轴正方向传播，在＝和＝时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期> ．下列说法正确的是( )
．波速为
．波长为
．＝的质点在＝时位于波谷
．＝的质点在＝时位于波谷
．若此波传入另一介质中其波速变为，则它在该介质中的波长为
答案：
解析：对：因周期> ，故波在Δ＝内传播的距离小于波长λ，由－图象可知传播距离Δ＝，故波速＝＝；错：由－图象可知波长λ＝；对、错：由＝得，波的周期＝＝，根据振动与波动的关系知＝时，＝的质点沿＋方向振动，＝＝，故此时该质点位于波谷；因为< <，此时质点在轴上方沿－方向振动；对：根据λ＝得波速变为时波长λ＝ .
．(选)一列简谐横波沿直线传播．＝时刻波源由平衡位置开始振动，在波的传播方向上
平衡位置距点处有一质点，其振动图象如图所示．下列说法正确的是( ) ．波源起振方向沿轴正方向
．该简谐波波长为
．该简谐波周期为
．该简谐波波速度大小为
．从振源起振开始，内质点通过的路程为
答案：
解析：由振动图象可知，时质点刚好起振且振动方向沿轴的正方向，因此波源的起振方向沿轴的正方向，正确；由振动图象可知，波的周期为，则波源由起振到传播到处的过程经历的时间为个周期，因此对应个波长，即波长为，错误、正确；由波速公式可知该波的波速为＝＝＝，错误；为个周期，质点振动了个周期，因此质点通过的路程为振幅的倍，即通过的路程为，正确．
．(选)一列简谐横波沿轴负方向传播，振幅为 .已知在＝时刻位于＝、＝的两质点、的位移都是，但运动方向相反，其中质点沿轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
．该列简谐横波波长最长为
．该列简谐横波波长可能为
．质点、的速度在某一时刻可以相同
．当质点振动到波峰时，质点的加速度沿轴正方向
．当质点振动到波峰时，质点的速度沿轴负方向
答案：
解析：分析可知、两点振动的相位差为π，则、之间的距离通式为λ＝，则波长的表达式为λ＝(＝，…)；当＝时，λ＝且为最大值，选项正确；当λ＝时的取值不是正整数，选项错误；在两质点振动时，若两点分别位于轴上、下方时，两质点的速度可以相同，选项正确；当质点振动到波峰时，质点处于波谷与平衡位置之间，位移为负值，则加速度为正值，选项正确；当质点振动到波峰时，质点处于平衡位置与波谷之间且沿轴正方向振动，速度沿轴正方向，选项错误．
．一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为，周期为．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是( )
．．
．．
答案：
解析：由题意知，游船在做简谐运动，振动图象如图所示，根据振动方程＝(ω＋φ)，结合振动图象知地面与甲板的高度差不超过的时间有三分之一周期，故正确，、、错误．．一弹簧振子的位移随时间变化的关系式为＝π，位移的单位为，时间的单位为.则( )
．弹簧振子的振幅为
．弹簧振子的周期为
．在＝时，振子的运动速度为零
．在任意时间内，振子的位移均为
答案：
解析：由－关系式可知，弹簧振子的振幅为，选项错误；弹簧振子的周期为＝＝＝，选项错误；在＝时，＝，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过＝，振子的位移才为，选项错误．
．(多选)水平弹簧振子，每隔时间，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔的时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，则有( )
．弹簧振子的周期可能小于
．每隔的时间，振子的加速度总是相同的
．每隔的时间，振子的动能总是相同的
．每隔的时间，弹簧的长度总是相同的
答案：
解析：由题意可知，＝，可以是，…，当＝时，＝；当＝时，＝<，选项正确；讨论、、时，以＝为例．每隔时间，振子的位置关于平衡位置对称，振子的加速度大小总是相等，方向总是相反，振子的动能总是相同，弹簧的长度不相同，选项正确，选项、错误．．如图，沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波，波长相等，振幅分别为、，在某时刻恰好传到坐标原点．则两列波相遇叠加后( )
．不可能产生稳定的干涉图样
．在＝的质点振动始终减弱
．在＝的质点振幅为零
．坐标原点的振幅为
答案：
解析：由图可知，两波的波长相等，又波速相等，则频率相等，能发生干涉，能产生稳定的干涉图样，故错误；两列波相遇后，在叠加区域＝的质点，振动方向相同，则振动始终加强，故错误；两列波在＝的质点振动方向相反，则振幅为两列波的振幅之差，即为，故错误；根据矢量叠加原则，两列波在原点振动方向相同，则原点的振幅为两列波的振幅之和，即为，故正确．
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(选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以点为中心点，在、两点之间做周期为的简谐运动．已知在时刻物块的速度大小为、方向向下，动能为.下列说法中正确的是( )
．如果在时刻物块的速度大小也为，方向向下，则－的最小值小于
．如果在时刻物块的动能也为，则－的最小值为
．物块通过点时动能最大
．当物块通过点时，其加速度最小
．物块运动至点时，其加速度最小
答案：
解析：如果在时刻物块的速度大小也为、方向也向下，则－的最小值小于，正确；如果在时刻物块的动能也为，则－的最小值小于，选项错误；当物块通过点时，其加速度最小，速度最大，动能最大，、正确；物块运动至点时，其加速度最大，速度为零，选项错误．．(选)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源、两点沿轴相向传播，波速均为，振幅相同，某时刻的波形如图所示，则( )
．甲、乙两波的起振方向相反
．甲、乙两波的频率之比为：
．再经过，平衡位置在＝处的质点振动方向向下
．再经过，平衡位置在＝处的质点位移最大
．再经过，两波源间(不含波源)有个质点位移为零
答案：
解析：由波形图可知，甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，甲、乙两波的起振方向相反，正确；甲波波长为，乙波波长为，波速相同，其两波频率与波长成反比，所以甲、乙两波的频率之比为：，错误；设振幅为，再经过，甲波波谷传播到＝处，对应该质点的振动方向向上，乙波对应该质点的振动方向也向上，故平衡位置在＝处的质点振动方向向上，错误；画出再经过的波形图如图所示，显然平衡位置在＝处的质点位移最大，正确；根据波的叠加可知两波源间(不含波源)有个质点位移为零，这个质点的平衡位置分别在～之间，～之间，处，～之间，处，选项正确．
二、非选择题
．设、为两列机械波的波源，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为＝(π)和＝(π＋π)，发出的波的传播方向如图中的虚线所示．它们传到点时相遇，末点开始起振＝，＝ .试求：
()这两列波的波长；
()点形成合振动的振幅．
答案：() ()
解析：()由振动表达式＝(π) ，
知ω＝π，则波的周期为＝＝＝ .
据题意，波从传到的时间为，则波速为。