青岛市小学数学四年级下册第三单元运算定律检测(有答案解析)

青岛市小学数学四年级下册第三单元运算定律检测（有答案解析）
一、选择题
1．下面算式中，正确运用乘法分配律的是（）。

A. 25×（8+10）=25×8+10
B. 25×（8+10）=25×8×10
C. 25×（8+10）=25×8+25×10
D. 25×（8+10）=25×8+10×8
2．与87×101的计算结果相等的式子是（）。

A. 87×100+1
B. 87×100-1
C. 87×100+87
D. 87×100×1 3．与101×72的计算结果相等的式子是（）。

A. 100+1×72
B. 72×100+72
C. 72×101-72
4．76×98+2×76=76×100，这是运用( )进行计算的。

A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
5．下面没有运用乘法结合律的是（）。

A. a×4×25=a×（4×25）
B. 4×35×25=4×25×35
C. 56×125=7×（8×125）
6．下面说法中错误的是（）。

A. 在研究平均数问题时可以用移多补少的方法
B. 我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法
C. 28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a-b-c=a-（b+c）这一运算律
7．小明在计算56×（△+3）时，把算式抄成56×△+3，这样计算两个算式的结果相差了（）
A. 56
B. 165
C. 168
D. 171
8．在计算347-98时，下面的方法（）正确。

A. 347-100-2
B. 347-100+2
C. 347-（100+2）
9．25×23+25×76+25＝25×（23+76+1）应用的是（）
A. 加法结合律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
10．下面得数不相等的一组是（）。

A. B. C. D.
11．101×76的简便算法是（）。

A. 100×76＋1
B. 100×76＋100
C. 100×76＋76
12．下面哪个算式是正确的。

（）
A. 99+1×23=100×23
B. 201×50=200×50＋1
C. 75+34+66=75+100
二、填空题
13．72×65+28×65=（________+________）×65是应用________。

14．在横线上填“>”、“<”或“=”。

99×99+99________100×100 4×24×25________4×25×23
5×24×38________5+24+38 25×24________25×4×6
58×5×43________58×43×9 （36+18）+22________36+（18+22）
15．尝试练习：
根据运算定律在下面横线上填上适当的数。

25+________=75+________ 15×16=16×________
25×7×4=________×________×7 （60×25）×________=60×（25×8）
16．364+267+336=________+________+________，你应用的运算律是________。

17．小军在计算43×（△－2）漏看了小括号，他算出的结果与正确的结果相差________。

18．23×25×4＝23×________，这是应用了乘法________．
19．计算（23×125)×8时，为了计算简便，可以先算________，这样计算是运用了________。

20．三个数相加，先把________相加，或者先把________相加，________不变，这叫做________，用字母表示是________。

三、解答题
21．学校买来篮球和排球各23个，篮球每个76元，排球每个24元，学校共花多少元？22．爱心动物园的饲养员小李叔叔告诉同学们：“熊猫比小老虎重，但比海豚轻，小梅花鹿比小老虎还要轻．”
（1）想一想，每个条形所表示的分别是哪种动物的体重．
（2）怎样简便地求出四只动物的体重之和？
23．果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量(单位：千克)依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？
24．两个车间共同加工一匹零件，平均每人加工75个，第一车间有45名工人，第二车间有60名工人，两个车间共加工零件多少个？
25．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能
收多少千克玉米?
26．把左右两边相等的式子，用线连起来。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】下面算式中，正确运用乘法分配律的是25×（8+10）=25×8+25×10。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。

2．C
解析： C
【解析】【解答】 87×101=87×（100+1）=87×100+87。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了乘法分配律的应用，观察数据可知，把101分成（100+1），然后利用乘法分配律简算。

3．B
解析： B
【解析】【解答】解：101×72=（100+1）×72=100×72+72×1=72×100+72
故答案为：B。

【分析】可以把101写成（100+1），然后运用乘法分配律变换算式后选择线段的式子。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：76×98+2×76=76×（98+2）=76×100，这是运用乘法分配律进行计算的。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律用字母表示是：a×（b+c）=a×b+a×c，此题是运用乘法分配律简便计算的。

5．B
解析： B
【解析】【解答】对于选项A，运用乘法的结合律；
对于选项B，运用乘法的交换律；
对于选项C，将56分成7×8，再将8×56结合起来，运用了乘法的结合律。

【分析】乘法的结合律为a×b×c=a×（b×c）=（a×b）×c，找出选项中不符合此结合律的即可。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：对28+374+26进行简便运算时，我们头脑里可以想a+b+c=a+（b+c）这一运算律。

故答案为：C。

【分析】乘法结合律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。

7．B
解析： B
【解析】【解答】解：56×（△+3）=56×△+56×3，相差56×3-3=165。

故答案为：B。

【分析】把原来的算式运用乘法分配律计算，抄错后的算式中的3没有与56相乘，用减法计算相差的得数即可。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：347-98=347-（100-2）=347-100+2。

故答案为：B。

【分析】括号前面是减号，去掉括号要变号。

9．C
解析： C
【解析】【解答】解：25×23+25×76+25＝25×（23+76+1）应用的是乘法分配律。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中；B项中
；C项中；D项中。

故答案为：A。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；乘法交换律：a×b=b×a。

11．C
解析： C
【解析】【解答】解：101×76=（100+1）×76=100×76+1×76=100×76+76。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：99+1×23=99×23；201×50=200×50＋1×50；75+34+66=75+100。

故答案为：C。

【分析】根据运算律和混合运算的运算顺序解答即可。

二、填空题
13．72；28；乘法分配律【解析】【解答】72×65+28×65=（72+28）×65是应用乘法分配律故答案为：72；28；乘法分配律【分析】观察题中数据特点可知此题应用乘法分配律简算a×b＋a×c=a
解析： 72；28；乘法分配律
【解析】【解答】 72×65+28×65=（72+28）×65是应用乘法分配律。

故答案为：72；28；乘法分配律。

【分析】观察题中数据特点可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。

14．<；>；>；=；<；=【解析】【解答】解：99×99+99=99×100<100×100；4×24×25>4×25×23；5×24×38>5+24+38；25×24=25×4×6；58×5×43<5
解析： <；>；>；=；<；=
【解析】【解答】解：99×99+99=99×100<100×100；4×24×25>4×25×23；
5×24×38>5+24+38；25×24=25×4×6；
58×5×43<58×43×9；（36+18）+22=36+（18+22）=36+18+22。

故答案为：<；>；>；=；<；=。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
再连乘的计算中，乘的数越大，积越大；
非0的整数相乘的积一定比它们的和大；
连续乘两个数，等于乘这两个数的积；
在连加计算中，小括号的位置不改变和的大小。

15．75；25；15；25；4；8【解析】【解答】25+75=75+25；15×16=16×15；25×7×4=25×4×7；（60×25）×8=60×（25×8）故答案为：75；25；15；25；4；解析： 75；25；15；25；4；8
【解析】【解答】25+75=75+25；15×16=16×15；
25×7×4=25×4×7；（60×25）×8=60×（25×8）。

故答案为：75；25；15；25；4；8。

【分析】第一个算式根据整数加法的交换律a+b=b+a即可得出答案；
第二个算式根据整数乘法的交换律a×b=b×a即可得出答案；
第三个算式根据整数乘法的交换律a×b×c=a×c×b即可得出答案；
第四个算式根据整数乘法的结合律（a×b）×c=a×（b×c）即可得出答案。

16．364；336；267；加法交换律【解析】【解答】364+267+336=364+336+267应用的运算律是加法交换律故答案为：364；336；267；加法交换律【分析】观察数字特点364与336
解析： 364；336；267；加法交换律
【解析】【解答】364+267+336=364+336+267，应用的运算律是加法交换律。

故答案为：364；336；267；加法交换律。

【分析】观察数字特点，364与336相加得数是整百数，所以可以运用加法交换律交换后面两个加数的位置来简便计算。

17．【解析】【解答】解：43×（△－2）=43△-8643×△-2=43△-286-2=84所以他算出的结果与正确的结果相差84故答案为：84【分析】将两种结果计算出来作差即可
解析：【解析】【解答】解：43×（△－2）=43△-86，43×△-2=43△-2，86-2=84，所以他算出的结果与正确的结果相差84。

故答案为：84。

【分析】将两种结果计算出来，作差即可。

18．（25×4）；结合律【解析】【解答】解：23×25×4＝23×（25×4）这是应用了乘法结合律故答案为：（25×4）；结合律【分析】乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
解析：（25×4）；结合律
【解析】【解答】解：23×25×4＝23×（25×4），这是应用了乘法结合律。

故答案为：（25×4）；结合律。

【分析】乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。

19．125×8；乘法结合律【解析】【解答】解：计算（23×125)×8时为了计算简便可以先算125×8这样计算是运用了乘法结合律故答案为：125×8；乘法结合律【分析】在连乘计算中乘起来是整千的数可以先
解析： 125×8；乘法结合律
【解析】【解答】解：计算（23×125)×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是运用了乘法结合律。

故答案为：125×8；乘法结合律。

【分析】在连乘计算中，乘起来是整千的数，可以先算；乘法分配律：（a×b）×c=a×（b×c）。

20．前两个数；后两个数；和；加法结合律；(a+b)+c=a+（b+c）【解析】【解答】解：三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变这叫做加法结合律用字母表示是（a+b）+c=a+（b+c）故
解析：前两个数；后两个数；和；加法结合律；(a+b)+c=a+（b+c）
【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示是（a+b）+c=a+（b+c）。

故答案为：前两个数；后两个数；和；加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）。

【分析】加法结合律是一种计算定律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用字母表示是（a+b）+c=a+（b+c）。

三、解答题
21．解：23×（76+24）=2300（元）
故答案为：学校共花2300元。

【解析】【分析】学校共花的钱=买篮球花的钱+买排球花的钱，据此代入数据解答即可。

22．（1）熊猫，海豚，小梅花鹿，小老虎
（2）解：70＋85＋30＋45
=(70＋30)＋(85＋45)
=100＋130
=230
【解析】【解答】（1）熊猫比小老虎重，但比海豚轻，说明熊猫体重介于小老虎和海豚之间，而且三个比较小老虎最轻，小梅花鹿比小老虎还要，说明小梅花鹿是最轻的。

故答案为：熊猫，海豚，小梅花鹿，小老虎
（2）
70＋85＋30＋45
=(70＋30)＋(85＋45)
=100＋130
=230（千克）
故答案为：230
【分析】（1）题意可知，“熊猫比小老虎重，但比海豚轻”，说明熊猫体重介于小老虎和海豚之间，而且三个动物比较小老虎体重最轻，“小梅花鹿比小老虎还要” ，说明小梅花鹿在四个动物里面体重是最轻的。

（2）从统计图中获取以下信息,四个动物体重分别是70千克、85千克、30千克、45千
克。

应用加法结合律，70与30结合等于100，85与45结合等于130，最后求得体重和是230千克。

23．解：(58＋42)＋(53＋47)＋(49＋51)＋(52＋48)＋(62＋63)－23=502(千克)
【解析】【解答】
58+53+42+47+49+62+51+52+63+48–23
=（58+42）+（53+47）+（49+51）+（52+48）+（63–23+62）
=100+100+100+100+102
=502
故答案为：502千克
【分析】题意可知，要求10筐猕猴桃净重，要先求10筐猕猴桃连筐的质量和，然后减去10个筐的质量。

观察列式的数据可以看出，58与42相加可以得到整百数，53与47相加可以得到整百数，49与51相加可以得到整百数，52与48相加可以得到整百数，因此先应用加法的交换律，把相加能得整百数的两个数放在一起，把其它数放在一起，然后应用加法的结合律，把五组数用括号结合在一起，同时计算括号里面的数，可以使计算变得简便。

24．解：（45+60）×75=7875（个）
答：两个车间共加工零件7875个
【解析】
【解答】解：（45+60）×75=7875（个）
答：两个车间共加工零件7875个
【分析】工作时间工作效率=工作量。

25．解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。

【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。

26．
【解析】本题是运用了乘法分配律把算式进行变形。

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。