湖北省襄阳市八年级上学期期中数学试卷

湖北省襄阳市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列叙述中，不是轴对称图形的是（）
A . 有两个内角相等的三角形；
B . 有一个内角为45°的直角三角形；
C . 有一个内角为60°的等腰三角形；
D . 有一个内角为35°的直角三角形；
2. （2分）平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）
A . 6cm和8cm
B . 10cm和20cm
C . 8cm和12cm
D . 12cm和32cm
3. （2分）(2018·新乡模拟) 下列运算，结果正确的是（）
A . a3a2=a6
B . （2a2）2=24
C . （x3）3=x6
D . （﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3
4. （2分）计算（﹣2a3b2）3
A . ﹣6a6b5
B . ﹣8a6b6
C . ﹣8a9b6
D . ﹣6a9b6
5. （2分） (2019八下·遂宁期中) 已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= 的图象大致为如图所示中的（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015八下·滦县期中) 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图像的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1﹣x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
9. （2分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）
A . （﹣2，3）
B . （2，﹣3）
C . （3，﹣2）或（﹣2，3）
D . （﹣2，3）或（2，﹣3）
10. （2分）(2011·内江) 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）
A . 14分钟
B . 17分钟
C . 18分钟
D . 20分钟
二、填空题 (共5题；共7分)
11. （1分）如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________
12. （2分）如图是圆心角为30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…，则 S3=________,Sn=________.结果保留π）
13. （1分） (2017八下·海淀期中) 如图，、、、是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行
线间的距离为）正方形的顶点、、、分别是直线、、、，则图中正方形的边长为________．
14. （1分）(2017·东营模拟) 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= BD
其中正确结论的为________（请将所有正确的序号都填上）．
15. （2分） (2018八上·下城期末) 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE ， EC ，则∠ACE＝________°；若AB＝1，则OE的最小值＝________．
三、解答题 (共7题；共62分)
16. （10分） (2017八上·新会期末) 作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）
作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
（2）
写出点A1、B1、C1的坐标．
17. （10分）综合题
（1）如图4－1－6(1)，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数．
（2）如图4－1－6(2)，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数．
18. （5分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：CF=AD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．
19. （5分）如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向.求从A点观测B，C两点的视角∠BAC的度数.
20. （15分） (2019九上·中山期末) 已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．
（1）求证：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．
21. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝．求BC的长．
22. （12分） (2017九上·平桥期中) 如图
（1）问题发现
如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE．请填空：
①∠ACE的度数为________；
②线段AC、CD、CE之间的数量关系为________．
（2）拓展探究
如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC上，连接CE．请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共62分)
16-1、16-2、
17-1、17-2、
18-1、19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
22-1、22-2、22-3、。