人教版数学七年级上册2.1.1 整式-单项式 课件(共16张PPT)
数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件
【综合应用】 22.(10 分)观察下列单项式:x2,-3x4,5x6,-7x8,……回答下 列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么? (2)这组单项式的次数的规律是什么? (3)根据上面的归纳,你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一 个式子)什么? (4)请你根据猜想,请写出第 2 016,2 017 个单项式.
21.(8 分)家家乐超市出售一种商品,其原价 a 元,现有三种调价 方案:
①先提价 20%,再降价 20%; ②先降价 20%,再提价 20%; ③先提价 15%,再降价 15%.问: (1)用这三种方案调价结果是否一样? (2)最后是不是都恢复了原价?
解:①(1+20%)(1-20%)a=0.96a;②(1-20%)(1+20%)a=0.96a; ③(1+15%)(1-15%)a=0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a,12xy2,-54xy,πa,-x,32(a+1),2x,2 012
A.4
B.5
C.6
D.7
3.(3 分)下列各式中,是四次单项式的为( C ) A.2abc B.-2πx2y C.xyz2 D.x4+y4+z4 4.(3 分)下列各组单项式中,次数相同的是( D ) A.3ab 与-4xy2 B.3π 与 a C.-31x2y2 与 xy D.a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18.(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进 行分类:(只填序号) ①3a2b3,②-2xyz,③12ab2,④-x3y2,⑤53ab2, ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19.(9 分)列出单项式,并指出它们的系数和次数. (1)某班总人数为 m 人,其中女生人数占53,那么该班男生人数为 多少? (2)长方形的长为 x,宽为 y,则长方形的面积为多少? (3)一台彩电原价 a 元,现按原价 9 折出售,那么这台彩电现在的 售价多少?
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件
千克;
(5)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,
这台电视机现在的售价为
元;
(6)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形
面积是
。
单项式
例1 (1)每包书有12册,n包书有 12n 册;
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积 ah ; (4)产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; (5)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,
2只青蛙, 张嘴 , 只眼睛, 条腿 ,扑通 声 跳下水。
n只青蛙, 张嘴 , 只眼睛, 条腿 ,扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙, 1 张嘴 , 2 只眼睛, 4 条腿 ,扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙, 2 张嘴 , 4 只眼睛, 8 条腿 ,扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙, n 张嘴 ,2n 只眼睛,4n 条腿 ,扑通 n 声 跳下水。
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
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16、业余生活要有意义,不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
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17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a
米,宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a 米,宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。
人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸:
4.已知:_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项,
解:∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标: 1、掌握同类项的概念,能辨认同类项,学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作,学会 了解数学的分类思想。 学习重难点: 1.同类项概念,以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A:
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时,原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1,b 2,c 3时, 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习:
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式同步课件
(2)请你写出一个(yī ɡè)单项式,并使它的系数是 -2,次数是4,那么该单项式可以是 .
2021/12/10
第二十五页,共五十页。
《倍速学习法》
练习1 下列(xiàliè)各式中哪些是单项式?
x,0 , 2,0.72a , 3, a,π,a+1,2xy.
土地段(dìduàn).列车在冻土地段(dìduàn)的行驶速度是100 km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行 驶的路程.
(1)2 h行驶多少千米?3 h呢?8 h呢?t h呢?
(2)字母(zìmǔ) t 表示时间有什么意义?
如果用 v 表示速度,列车行驶的路程是多少?
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示(biǎoshì)
这台电视机现在的售价是
元;
(5)一个(yī ɡè)长方形的长是0.9 m,宽是a m ,这个长方
形的面积是
m2.
2021/12/10
第二十八页,共五十页。
《倍速学习法》
解:(1) 12n ,它的系数是12,次数是1;
(2)1 ah ,它的系数是 1 ,次数是2;
2
2
(3) a ,3 它的系数是1,次数是3;
若 (m2)x2y是n 关于 x,y 的一个
四次单项式,求m,n应满足的条件?
答案: m2,n2
2021/12/10
第三十二页,共五十页。
《倍速学习法》
【课堂(kètáng)小结】 (1)本节课学了哪些主要内容? (2)请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数(xìshù)和次数的概念.
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2, r 2,x2 y.
它们有什么共同点?
像0.8x2,πr2,x2y这样,由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x,75 是单项式。
单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如,0.8x2的系数是0.8;πr2的系数是π (注 意:π是圆周率,是一个数);x2y的系数是1;-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现,18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3,-5x2y,
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
,2x3-5x2y+3xy-1这样,由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如,0.8x2的次数是2;πr2的次数是2;x2y的 次数是3;-x的次数是1。
如果单项式只是一个数,并且这个数不是0,那么 它的次数是0。
例如,单项式 75的次数是0。
做一做
填表(其中π是圆周率):
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
(1) -3x+11的次数为1,常数项为11; (2) 5x2-2x+7的次数为2,常数项为7;
(3) x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2,常数项为-1; (4) y2-x3+x-2的次数为3,常数项为-2。
整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)
水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均 下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均 上,这两天水位总的变化情况如何?
其中x =1/2; 分析:在多项式求值时,可以先将多项式 中的同类项合并,然后再代入求值,这样可 以简化计算.
解:(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时,原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值,
3
3
其中a=-1/6,b=2,c=-3.
解:3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6,b=2,c=-3时,原式=1.
例4 一天,王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果,双方商定的结果是:1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后,摊主对小明奶奶说:“别 称篮子的重量了,称苹果时也带篮子称,这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗?请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关; (2)抓住“两个相同”:一是所含的字母要完全相
同,二是相同字母的指数要相同,这两个条件缺 一不可.
(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m= 2 , n= 2 . 分析:根据同类项的定义,可知a的指数 相同,b的指数也相同,即m=2,n+1=3.
人教版七年级数学上册《2-1 整式(第3课时)》课堂教学课件PPT初中公开课
人教版 数学 七年级 上册1.什么叫单项式?2.单项式的系数是,次数是.3. 2a 和3b 都是单项式,那2a +3b 又是什么呢?235ab c -35-4知识回顾导入新知素养目标3. 会用整式解决简单的实际问题.2. 会用整式表示简单的数量关系,并根据整式中字母的值求多项式的值.1. 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念.1. 温度由t ℃下降5℃后是℃;2. 买一个篮球需要x 元,买一个排球需要y 元,买一个足球需要z 元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.(3x +5y +2z )(t -5)列式表示下列数量知识点多项式的有关概念3x +5y +2z x 2+2x +18t -5212ab r -π下列各式是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?21π2ab r -单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.每一个单项式都包含其前边的符号.探究:1. 几个单项式的和叫做多项式.2. 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.3. 不含字母的项叫做常数项.4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.5. 单项式与多项式统称为整式.3358x x ++例如:常数项次数项叫做三次三项式1.多项式x 2+y -z 是单项式___,___,___的和,它是___次___项式. 2.多项式3m 3-2m -5+m 2 的常数项是____,二次项是_____,一次项的系数是_____.x 2y -z 二三-5m 2﹣2做一做1.多项式的各项应包括它前面的符号.3.要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找次数最高的.4.一个多项式的最高次项可以不唯一.23331x y xy x 4-++-2.多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前面的符号.归纳总结例1 下列整式中哪些是多项式?是多项式的指出其项和次数:4222232341,,1,,32,,273331,2.m n a b x y x t x y xy x x y π+-+-+--+解:+-221x y -++-234331x y xy x 2x y+,,-221x y 2343,,3,,1x y xy x --2x y ,142素养考点 1多项式有关概念的识别一个多项式的次数是3,则这个多项式的各项次数() A .都等于3 B. 都小于3C.都不小于3D.都不大于3D巩固练习例2 已知-5x m +104x m +1-4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式,求m 的值,并写出该多项式.解:由题意得m +2=6,所以m =4.归纳总结:解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数. 然后根据题意,列出方程,求出m 的值.分析:该多项式最高次项为-4x m y 2,其次数为m +2,故m +2=6.所以该多项式为-5x 4+104x 5-4x 4y 2.素养考点 2利用多项式的有关概念确定字母的值探究新知若关于x 的多项式-5x 3-mx 2+(n -1)x -1不含二次项和一次项,求m 、n 的值.分析:多项式不含哪一项,则哪一项的系数为0.解:由题意得m =0,n -1=0,所以n =1.把m ,n 当作已知常数看待,属于系数部分。
人教版数学七年级上册整式--单项式课件
自主学习,迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式? 2.什么叫单项式的系数? 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋,群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋,群策群力
1.单项式:表示数或字母的乘积,这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如:2,x 也
填表:
活学活用,携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 -1.2
1
-1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益,方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写; ③省略1的字母指数不要漏掉; ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算,可以含有除以数的运算. 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领,探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意:1.单项式的系数是1或-1时,“1”省略不写; 2.π是常数,应作为系数的一部分.
③-ab3c2的次数是0+3+2;(× )
④-32x2y3的次数是7;(× )
人教版七年级数学上册整式第二课时课件
【问题2】
100t , 0.8 p和 a 2h 这三个式子的运算
含义是什么? 学科网
【问题3】
(1)观察式子100t ,0.8 p ,m n ,a 2h,n,
这些式子zxx有kw 什么特点?
zxxkw
单项式定义:表示数或字母的积的式子叫做 单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
zxxkw
学科网
【解析】因为-mxny是关于x,y的一个单项式,且系数为3,所
以-m=3,m=-3.又因为它的次数是4,所以n+1=4,n=3,所
以m+n=-3+3=0.
(1)一个两位数,个位数字为x,十位数字为y,则该数为____.
zxxkw
活动:“人人来当老师”
以小组为单位,每个小组学生说出一个 单项式zxxkw,然后请另学科网一个小组的学生回答出所 说单项式的系数和次数,看哪一组题目出得 正确,看哪一组回答得快而准.
选做作业:
1.自己写出一个单项式,并赋予它两个以上 的实际意义;
2.自己写出两个单项式,并写出它的系数和 次数.
zxxkw
• 不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面 上的话,另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午9时11分19秒09:11:1922.4.12
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You made my day!
我们,还在路上……
cm3 ;
(4)一台电视机原价 a 元,现按原价的9折出售,
这台电视机现在的售价是
元;
(5)一个长方形的长是0.9 m,宽是a m ,这个长方
七年级数学上册教学课件《整式(第2课时)》
探究新知
2.1 整式
(4) 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售, 这台电视机现在的售价为__0_._9_a_; 一次
(5) 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是__0_.9_a_.一次
同一个式子可以表示不同的含义
巩固练习
2.1 整式
判断下列说法是否正确:
-7是系数
①-7xy2 的系数是7;( × ) 任何单项式都有系数
的运算.
探究新知
2.1 整式
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
系数
叫做四次单项式
探究新知
素养考点 单项式有关概念的识别
2.1 整式
例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
(1) 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册; 一次 (2)底边长为a,高为h 的三角形的面积是_12__a_h_; 二次 (3)一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是__1_a_2h_;三次
2. 能正确确定一个单项式的系数和次数.
1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次 数的意义.
探究新知
2.1 整式
知识点 1 单项式的有关概念
用含有字母的式子填空,并观察特点: 1. 边长为m 的正方形的周长为__4_m_,面积为__m_2_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,圆 珠笔的单价是 2.5x元. 3. 一辆汽车的速度是v km/h,它t小时的行驶路程为 vt km.
x2,-a2b等; 3. 圆周率π是常数,把它当作系数; 4. 如果单项式指数为0,它就是零次单项式; 5. 单项式次数只与字母指数有关.
2022七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第2课时单项式习题课件新版新人教版
• 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五上午10时12分9秒 2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,
给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午10时12分22.3.1110:12March 11, 2022
3
•13.若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式,m,n均为正整数,则mn的最大
值为 9
.
考查角度 由单项式的次数求字母的值 •14.若(m+2)x3y|m|是关于x,y的五次单项式,求m的值. •解:由题意,得3+|m|=5, •所以|m|=2, •所以m=±2. •又因为m+2≠0, •所以m=2.
• 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月11日星期五10时12分9秒10:12:0911 March 2022
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我们,还在路上……
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
知识点一 单项式及其系数与次数
•1.下列各式:3 ,a-3,-3 ,-m ,2y3,其中单项式的个数为( C )
m
2
2
•A.1个
B.2个
•C.3个
D.4个
•2.(2019·怀化)单项式-5ab的系数是( B )
•A.5
B.-5
•C.2
D.-2
3.下列各式中,是四次单项式的为( C )
6
4
-ab2 -1
3
知识点二 单项式的实际应用
•6.某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则它
人教版数学七年级上册2.多项式与整式课件
8
常数项为 .
3.多项式 3x2 y xy3 5xy 1 是一个( CC)
A.四次三项式 C.四次四项式
B.三次三项式 D.三次四项式
请同学们选择两个或多个单项式组成多项式, 然后填入表格:
m
7
ห้องสมุดไป่ตู้
6x
2a2b
多项式 各项 项的次数
多项式的次数
几次几项式
1.你是如何找到多项式的次数的呢? 2.多项式的每一项是否包括它前面的符号?
单项式
比
多项式
次数
请同们自学课本57页下面思考及58页上面三 段,回答下面的问题: (1)几个单项式的和叫做__多__项__式___. (2)在多项式中,每个单项式叫做_多__项__式__的__项__. (3)在多项式中,不含字母的项叫做 _常__数__项__.
(4)多项式里,次数最高项的次数,叫做这个 _多__项__式__的__次__数____.
(5)单项式的次数与多项式的次数有什么区分?
单项式的次数是所有字母的指数的和;多项式 的次数不是所有项的和.
定义
系数 次数
单项式
类 定义 比 多项式
常数项 次数
1.下列式子:
2a2b,3xy
2y2,
a
b 2
,4,m,
ab c
,2
其中多项式有(BB )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2 2.多项式 x2 x 8 中,多项式的次数
2.补充: 《同步探究》对应习题
不积跬步 无以至千里 不积小河 无以成江海 只要你脚踏实地、一步一个脚印前进, 最终一定能到达成功的彼岸!
请你写出一个二次三项式,并使它的二次
项系数是-2,一次项系数是3,常数项是5,那
(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第4章 整式的加减1 第1课时 单项式
是多少?
-0.25 x
2 x3
”的数系字数因数
-0.25
2
单项式的系数
单项式中的数字因数叫作这个单项式的_系__数__.
想一想 那么 练1 中: (1) 1 ;(7) x 的 系数是多少呢?
字母因式在单项式中, 也有别的含义吗?
问题4: ① 在乘方运算中, x3 的 3 代表的是? ② 练1 中“ (3) 2x3 ”的 3 代表的是?
整式的 加减
新知一览
整式
整式的加 法与减法
单项式 多项式
合并同类项 去括号
整式的加减
第四章 整式的加减
4.1 整式
第 1 课时 单项式
教学目标
1. 理解单项式及其系数、次数的概念. 重点:掌握单项式及其系数、次数的概念. 难点:区别单项式的系数和次数.
复习导入
列出下列代数式:
1.某种商品每袋 4.8 元,在一个月内销售量是 m 袋, 用式子表示这种商品的月收入. 4.8 m
2. 若 2x3ya+1 是关于 x,y 的六次单项式,求 a3 + 1 的值. 解:由题意知 x,y 的指数和为 6, 即:a + 1 + 3 = 6, 所以 a = 2, 所以 a3 + 1 = 9.
3.若单项式 8x|m+2|y 与单项式 -9x6y2 的次数相同, 求 m2 - 2m + 3 的值. 解:由题意知: |m+2| + 1 = 6 + 2, 即:| m + 2 | = 7,
x 的指数 2x3 的次数
当单项式只有一个字母时,该字母的指数叫作 这个单项式的次数.
所以 2x3 的次数是__3__; 100t 的次数是__1__.
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT精品课件
∴购买25个排球应付25a×0.8=20a(b元; ②当b>10时,应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式?单项式的系数和次数? 表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意:单独的一个数或一个字母也是单项式. 一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这
⑥x2+√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4+5x2-6的项是____2_x_4_,___5_x_2__,_-_,6 常数项是 ______-. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式,其关键是看式子是否是单项式的和,是 哪几个单项式的和; (2)多项式是由单项式组成的,但不能说多项式包含单项式,它们 是两个不同的概念,没有从属关系.
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
=392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图,文化广场上摆了一些桌子,若并排摆n张桌 子,可同时容纳多少人?当n=20时,可同时容纳多
少人?
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解:并排摆n张桌子,可同时容纳(4n+2)人. 当n=20时, 4n+2=4×20+2=82
此时,可同时容纳82人.
人教版七年级数学上册课件:2.1.1 单项式(共14张PPT)优秀课件资料
思考
在含有字母的式子中如果出现×, 通常将×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水时的速度是v km/h,用式子表
示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度;
分析: 1.顺水行驶时船速=船速+静水速度 2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为( v + 2.5)km/h 逆水速为( v - 2.5 )km/h
6.用式子表示三角尺的面积。 分析: 三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积
a
r
b
观察
我们来看下面的式子有什么特点? 0.8p nm a²h -n
上面这些式子都是有数字与字母、字母与字母的乘积组成的 这样的式子叫做单项式
注意:单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式系数
单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
情景引入
学习目标
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念. (2)会用单项式表示简单的数量关系. (3)经历单项式概念的形成过程,从中体会抽象的数学思想,提高观察、分析、归纳、概括能力。
重点难点
单项式、单克5元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
单项式
-32x2y3
πr2h
ab
系数 次数
课堂测试
4.请你写出系数为–3,含有字母x、y且次数为5的单项式,你能写出几个?
课堂测试 a 5.若 3a xb y2 是一个系数为9的6次单项式,你能说出 和 b的值吗?
3a xb y 2 是一个系数为9的6次单项式
感谢各位的聆听
人教版 数学(初中) (七年级 上)
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2
5、课本练习(第56页 练习1、2) (1)填表:
单项式 2a2 -1.2h
xy2
-t2 -2vt/3
系数
2 -1.2
1
-1 - 2
3
次数
2
1
32
2
(2)填空: ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%,则女生
人数是___4_8_%__x___,男生人数是__5_2__%_x____。
学习目标
❖ 会用含有字母的式子表示数简单的数量关系。 ❖ 理解单项式的概念,会指出一个单项式的系
数和次数。
请同学们认真阅读课本P53,6分钟后比谁做的又快有准。
1、用含有字母的式子填空。
(1).边长为a的正方体的表面积为( 6a2),体积
为( a3 )。
(2).铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的
单项式 ________
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车, 实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是 世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段,列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时,在非冻土地 段的行驶速度可以达到120千米/时,请 根据这些数据回答下列问题:
3ab 2
的系数是___23__,次数是__2__
(4) 单项式 -5πR² 的系数是_-_5_π,次数是__2 _
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说
明理由;如是,请指出它的系数和次数。
①x+1; ②1 ; ③πr2; ④- 3 a2b。
Hale Waihona Puke x2答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;
② 不是,因为原代数式是1与x的商;
解(2)abc;(3) b2; (4)-5ab2;
(6)-xy2; (7) -5这些都是单项式
看课本第54 页--- 55页内容:
1、理解并识记单项式的系数和次数 的概念。
2、看例1,注意解题格式和步骤。
1、下面各题的判断是否正确。
①-7xy2的系数是7;(× )
②-x2y3与x3没有系数;(× )
2.5倍,圆珠笔的单价是( 2.5x )元。
(3).一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路
程为( vt )千米。 (4).数n的相反数是( - n )。
2、理解并识记单项式的概念。
判断下列各代数式哪些是单项式?
x 1
(1) 2 ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y+x; (6)-xy2; (7)-5
(1)列车在冻土地段行驶时,2小时能 行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
解:它2小时行驶的路程是 100×2=200(千米) 3小时行驶的路程是 100×3=300(千米) t小时行驶的路程是 100×t=100t(千米)
注意:在含有字母的式子中若出现乘号, 通常将乘号写作“•”或 省略不写。如:100×a可以写成100•a 或100a。
②一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是_3___。
③产量由m千克增长10%,就达到了
__1_._1_m__(_或__1_1_0_%__m_)__千克。
❖ 单项式---数或字母的积组成的式子.
❖ 系数---研究对象是数
❖ 次数---研究对象是字母(所有字母的指数 之和)
③-ab3c2的次数是0+3+2;(× ) ④-a3的系数是-1; ( √ )
⑤-32x2y3的次数是7;(× ) ⑥ 13πr2h的系数是 13。( ×)
2、填空:
(1)单项式-5y的系数是_-___5_,次数是__1___
(2) 单项式a3b的系数是__1___,次数是__4___
(3) 单项式
①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时, “1”
通常省略不写,如x2,-a2b等 ③单项式次数只与字母指数有关;
④单独的一个数或一个字母也是单项式; ⑤单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字
写在前面.
课本p59—60:1,2。