七年级数学上册《单项式》练习题
新冀教版数学七年级上册同步练习：4.1 第1课时 单项式
4．1 第1课时 单项式知识点 1 单项式的概念1．下列式子中，是单项式的是( ) A.12x 3y 2 B ．x ＋y C ．－m 2－n 2 D.12x2．下列式子中单项式的个数是( ) 3a ，12xy 2，－5xy 4，a π，－x ，23(a ＋1)，2x ，2A ．4B ．5C ．6D ．73．一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达相距s 千米的乙地，这辆长途汽车的平均速度是________千米/时，所列代数式________单项式(填“是”或“不是”)．知识点 2 单项式的系数和次数4．单项式－4x 2y 3中数字因数为______，故系数是______；所有字母指数之和为______，所以次数是________．5．教材习题A 组第2题变式 下列说法正确的是( ) A ．单项式x 既没有系数，也没有次数 B ．单项式3x 2y 4的系数是3，次数是2C ．单项式12πx 2的系数是12，次数是3D ．单项式－a 2bc 的系数是－1，次数是46．学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，若将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为________册，这个单项式的系数为________，次数为________．7．已知(a －1)x 2y a＋1是关于x ，y 的五次单项式，则这个单项式的系数是________．8．指出下列各单项式的系数和次数．(1)3x 3；(2)－65xyz ；(3)2mn 3；(4)－x4；(5)－mx ；(6)3πx 2y 7.9．下列说法正确的是( )A ．34x 3是7次单项式B ．5πR 2的系数是5C ．0是单项式 D.1m 2是二次单项式10．若－52x m y4的次数是6，则m 的值是( )A ．6B ．5C ．4D ．311．(1)如果－axy m 是关于x ，y 的单项式，且系数是4，次数是5，那么a 与m 的值分别是________；(2)如果－(a －2)xy m 是关于x ，y 的五次单项式，那么a 与m 应满足的条件是____________； (3)如果单项式2x 3y 4与－17x 2z n 的次数相同，那么n ＝________.12．已知－a 3x |m |y 是关于x ，y 的单项式，且系数为－59，次数是4，求代数式3a ＋12m 的值．13．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的符号规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．教师详解详析【备课资源】【详解详析】1．A2．C [解析] 单项式有3a ，12xy 2，－5xy 4，aπ，－x ，2，共6个．3.s3是 4．－4 －4 5 55．D [解析] 单项式x 的系数和次数都为1，故A 项错误；单项式3x 2y 4的系数是34，次数是3，故B 项错误；单项式12πx 2的系数是12π，次数是2，故C 项错误；只有D 选项正确.故选D.6.12ab 122 7．1 [解析] 由题意，得a ＋1＋2＝5，解得a ＝2，则这个单项式的系数是a －1＝1. 8．解：(1)3x 3的系数为3，次数为3. (2)－65xyz 的系数为－65，次数为3.(3)2mn 3的系数为23，次数为2.(4)－x 4的系数为－14，次数为1.(5)－mx 的系数为－1，次数为2. (6)3πx 2y 7的系数为3π7，次数为3.9．C10．B [解析] 由已知可得m ＋1＝6，所以m ＝5.故选B. 11．(1)－4，4 (2)a ≠2且m ＝4 (3)5[解析] (1)根据题意，得－a ＝4，1＋m ＝5，所以a ＝－4，m ＝4. (2)根据题意，得－(a －2)≠0且1＋m ＝5，所以a ≠2且m ＝4. (3)根据题意，得3＋4＝2＋n ，所以n ＝5.12. 解：由已知可得－a 3＝－59，所以a ＝53；|m |＋1＝4，所以|m |＝3.因为|±3|＝3，所以m ＝±3.当m ＝3，a ＝53时，3a ＋12m ＝3×53＋12×3＝132；当m ＝－3，a ＝53时，3a ＋12m ＝3×53－12×3＝72.13．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n . (2)次数的规律是从1开始的连续自然数． (3)第n 个单项式是(－1)n (2n －1)x n .(4)第2019个单项式是－4037x 2019，第2020个单项式是4039x 2020.。
人教版七年级数学知识点试题精选-关于单项式
七年级上册关于单项式一．选择题（共20小题）1．单项式﹣32xy的次数是（）A．﹣3次B．2次 C．4次 D．9次2．单项式﹣25ab3的系数、次数分别为（）A．﹣2，8 B．﹣2，9 C．﹣25，4 D．﹣25，33．单项式23abc2的次数是（）A．7 B．5 C．4 D．24．已知单项式3x a﹣1y的次数是3，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．代数式﹣的系数是（）A．﹣ B．C．﹣D．6．下列说法正确的是（）A．不是单项式B．是单项式C．x的系数是0 D．是整式7．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．在下列代数式①﹣a；②；③0；④；⑤﹣2π；⑥x2+y；⑦；⑧中，单项式共有（）个．A．4 B．5 C．6 D．79．如果﹣c是六次单项式，则n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．在代数式9ab，3xy，a+1，3ax2y2，1﹣y，，x2+xy+y2中，单项式共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11．单项式是六次单项式，则a的值为（）A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣1512．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式a的系数与次数都是1C．的系数是D．是二次单项式13．下列代数式中，①﹣8a3；②xy；③p﹣1；④0；⑤﹣是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．在式子a+b，3xy，，n，﹣8，，中，单项式的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．715．单项式，的系数和次数分别是（）A．，三次B．，四次C．，四次D．，三次16．如果﹣ax2y b（a，b为常数）是四次单项式，那么b的值是（）A．1 B．2 C．3 D．417．若（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，则|n﹣2a2|的值为（）A．1 B．2 C．3 D．418．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x1019．下列各式：﹣，﹣25，，π，，中单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．代数式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中单项式的个数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．3个二．填空题（共20小题）21．﹣a2b2与y3没有系数．．22．单项式的系数是，次数是．23．单项式5.2×105a3bc4的次数是，单项式﹣πa2b的系数是．24．πr225．代数式﹣的系数是，次数是．26．的次数是．27．单项式﹣的系数是，次数是．28．的系数是．29．把代数式2a2b2c和a3b2的共同点写在横线上．30．单项式﹣3m2n的系数为．31．单项式﹣的系数是，次数是．32．单项式﹣πa2b3c的系数为，次数为．33．单项式的系数是，次数是．34．整式﹣xy2是次（填“单”或“多”）项式．35．若﹣axy b﹣1是关于x，y的单项式且系数为2次数是3，则a=，b=．36．观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4…根据你发现的规律，写出第n个式子是．37．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4…根据规律，第6个单项式为．38．单项式﹣3×102x2y2z的系数、次数分别是．39．代数式﹣5ab2的次数是．40．在式子：1，﹣ab，，，﹣a2bc，x2﹣2x+3，中，单项式有个．三．解答题（共10小题）41．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么（只能填写一个代数式）？（4）请你根据猜想，请写出第2013个、第2014个单项式．42．单项式﹣x a•y b+1是关于x、y的五次单项式，且a、b是不相等的正整数，求a和b的值．43．观察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…（1）写出第2014个和2015个单项式；（2）写出第n个单项式．44．填表：将x﹣+8x2﹣﹣x2yz3中5个单项式填入下表45．判断下列各代数式哪些是单项式，若是单项式，请指出其系数和次数．（1）；（2）abc；（3）2a2；（4）﹣5ab2；（5）y；（6）；（7）﹣5；（8）﹣．46．用单项式表示下列各量，并说出它的系数和次数：（1）原产量n吨，增产25%之后的产量；（2）x的平方与y的积的3；（3）底面积为S cm2，高为h cm的圆锥的体积．47．如果﹣axy m是关于x，y的单项式，且系数是﹣6，次数是5，求m，a的值．48．观察下列单项式：x2，﹣3x4，5x6，﹣7x8，…回答下列问题（1）这组单项式的系数的符号规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是（只能填写一个式子）什么？（4）请你根据猜想，请写出第2014，2015个单项式．49．要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分类标准有不同的结果．如对下面给出的七个单项式：2x3z，xyz，3y3，﹣5y2x，﹣z2x2，x2yz，z3进行分类，若按单项式的次数分类：二次单项式有3y2；三次单项式有：xyz，﹣5y2x，z3；四次单项式有2x3z，﹣z2x2，x2yz．请你用两种不同的分类方法对上面的七个单项式进行分类．50．观察下列单项式：﹣2x，22x2，﹣23x3，24x4…﹣25x5，26x6，…请观察它们的构成规律，用你发现的规律①写出第2015个单项式，并②写出第n个单项式．七年级上册关于单项式参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．单项式﹣32xy的次数是（）A．﹣3次B．2次 C．4次 D．9次【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．【解答】解：单项式﹣32xy的次数是1+1=2，故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数计算方法．2．单项式﹣25ab3的系数、次数分别为（）A．﹣2，8 B．﹣2，9 C．﹣25，4 D．﹣25，3【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式﹣25ab3的系数是﹣25，它的次数是1+3=4，即单项式﹣25ab3的系数、次数分别是﹣25，4；故选C．【点评】本题考查了单项式．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数．3．单项式23abc2的次数是（）A．7 B．5 C．4 D．2【分析】把单项式23abc2的每一个字母的指数相加即可．【解答】解：单项式23abc2的次数是：1+1+2=4．故选C．【点评】此题考查了单项式的次数，掌握单项式的次数的定义即单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键．4．已知单项式3x a﹣1y的次数是3，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据单项式中所有字母的指数和是单项式的次数得出即可．【解答】解：由题意知a﹣l+1=3，解得a=3．故选B．【点评】此题主要考查了单项式的次数，根据单项式的次数定义得出是解题关键．5．代数式﹣的系数是（）A．﹣ B．C．﹣D．【分析】根据单项式系数的定义即可得出答案．【解答】解：代数式﹣的系数是﹣．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，注意掌握单项式系数的定义．6．下列说法正确的是（）A．不是单项式B．是单项式C．x的系数是0 D．是整式【分析】根据单项式、多项式的定义结合选项求解．【解答】解：A、是单项式，故本选项错误；B、不是单项式，故本选项错误；C、x的系数是1，故本选项错误；D、是整式，故本选项正确．故选D，【点评】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的定义．7．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，【解答】解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共3个，故选B．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．8．在下列代数式①﹣a；②；③0；④；⑤﹣2π；⑥x2+y；⑦；⑧中，单项式共有（）个．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：、x2+y、不是积的形式，所以它们不是单项式．①﹣a；③0；⑤﹣2π；⑦；⑧都符合单项式的定义，属于单项式．故选：B．【点评】本题考查了单项式的定义．此题属于基础题，熟记定义即可解答．9．如果﹣c是六次单项式，则n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：∵﹣c是六次单项式，∴2+2n﹣1+1=6，解得n=2．故选B．【点评】确定单项式的次数时，根据单项式次数的定义来判断．10．在代数式9ab，3xy，a+1，3ax2y2，1﹣y，，x2+xy+y2中，单项式共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，9ab，3xy，3ax2y2是单项式．故选A．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．11．单项式是六次单项式，则a的值为（）A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣15【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：∵单项式是六次单项式，∴1﹣a+3+1=6，解得，a=﹣3．故选C．【点评】确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的次数的关键．12．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式a的系数与次数都是1C．的系数是D．是二次单项式【分析】根据单项式的系数和次数的定义进行判断．【解答】解：A、数字0也是单项式，正确；B、单项式a的系数与次数都是1，正确；C、的系数是，正确；D、是四次单项式，故错误．故选D．【点评】单项式的系数是数字因数，次数是所有字母指数的和．13．下列代数式中，①﹣8a3；②xy；③p﹣1；④0；⑤﹣是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用单项式的定义求解即可．【解答】解：①﹣8a3；是单项式，②xy；是单项式，③p﹣1；是多项式④0；是单项式，⑤﹣是多项式，所以单项式有3个．故答案为：C．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义．14．在式子a+b，3xy，，n，﹣8，，中，单项式的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断即可．【解答】解：在式子a+b，3xy，，n，﹣8，，中，3xy，n，﹣8，是单项式，故单项式的个数是4个．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键．15．单项式，的系数和次数分别是（）A．，三次B．，四次C．，四次D．，三次【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：单项式πR3的系数和次数分别是π、3．故选：A．【点评】本题考查了单项式．需要注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．如果﹣ax2y b（a，b为常数）是四次单项式，那么b的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用单项式的次数定义得出答案即可．【解答】解：∵﹣ax2y b（a，b为常数）是四次单项式，∴b=2，故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的次数，正确掌握单项式次数的确定方法是解题关键．17．若（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，则|n﹣2a2|的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由于已知（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式且系数为2，次数为4，根据单项式次数和系数的定义，1﹣a=2，1+n﹣1=4，求得a，n，代入代数式即可得到结果．【解答】解：∵若（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，∴1﹣a=2，1+n﹣1=4，∴a=﹣1，n=4，∴|n﹣2a2|=2．故选B．【点评】本题主要考查单项式的系数和次数，由定义得出关于m、n的值是解题的关键．18．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．﹣39x10C．﹣43x10D．43x10【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．【解答】解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n．∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．故选B．【点评】本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．19．下列各式：﹣，﹣25，，π，，中单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据单项式的定义对各个选项判定即可．【解答】解：在这几个代数式中，单项式有：﹣，﹣25，π，共3个．故选：C．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的概念：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．20．代数式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中单项式的个数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．3个【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：单项式为：﹣3xy4、4ab、n、0、，故选（B）【点评】本题考查单项式，属于基础题型．二．填空题（共20小题）21．﹣a2b2与y3没有系数．×．【分析】根据单项式系数的定义，即可作出判断．【解答】解：﹣a2b2的系数为﹣1；y3的系数为1；故﹣a2b2与y3没有系数，说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了单项式的知识，在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数．22．单项式的系数是﹣，次数是5．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式的，次数是3+2=5．故答案为：﹣，5．【点评】此题主要考查了单项式的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．23．单项式5.2×105a3bc4的次数是8，单项式﹣πa2b的系数是﹣π．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式5.2×105a3bc4的次数是8，单项式﹣πa2b的系数是﹣π．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．24．πr2【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：系数为：0.2﹣﹣24；次数为：1 6 2 4【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．25．代数式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：﹣的系数是﹣，次数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了单项式有关定义，正确把握定义是解题关键．26．的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义（单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和）解答．【解答】解：的次数是3．【点评】单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．27．单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，系数是﹣，次数=2+1+3=6．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．28．的系数是．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查单项式的系数，属于基础题，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．29．把代数式2a2b2c和a3b2的共同点写在横线上（1）都是单项式；（2）都含有字母；（3）次数相同．【分析】根据代数式的分类，则两个代数式都是单项式，再根据单项式的特点，则发现两个单项式都含有字母，且次数均为5．【解答】解：答案为：（1）都是单项式；（2）都含有字母；（3）次数相同．【点评】此题考查了代数式的分类：初中所学的代数式主要有整式和分式，其中整式包括单项式和多项式；考查了单项式的概念，即数或字母的积叫单项式，其中所有字母的指数的和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数．30．单项式﹣3m2n的系数为﹣3．【分析】直接利用单项式的系数的概念得出答案．【解答】解：单项式﹣3m2n的系数为：﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．31．单项式﹣的系数是﹣，次数是10．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是：10．故答案为：﹣，10．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，正确把握相关定义是解题关键．32．单项式﹣πa2b3c的系数为﹣，次数为6．【分析】单项式的系数是数字部分，单项式的次数是字母指数的和，可得答案．【解答】解：单项式﹣πa2b3c的系数为﹣π，次数为6，故答案为：﹣π，6．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．33．单项式的系数是，次数是4．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是4．故答案为：﹣，4．【点评】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．34．整式﹣xy2是三次单（填“单”或“多”）项式．【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案．【解答】解：整式﹣xy2是三次单项式，故答案为：三；单．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．35．若﹣axy b﹣1是关于x，y的单项式且系数为2次数是3，则a=﹣2，b=3．【分析】根据单项式的系数、次数的定义可知：﹣a=2，1+b﹣1=3，解得a、b 的值即可．【解答】解：∵﹣axy b﹣1是关于x，y的单项式且系数为2次数是3，∴﹣a=2，1+b﹣1=3．解得：a=﹣2，b=3．故答案为：﹣2；3．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．36．观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4…根据你发现的规律，写出第n个式子是2n﹣1a n．【分析】首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是1=20、2=21、4=22、8=23，可得第n个单项式的系数是2n﹣1；然后根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，可得第n个单项式的次数是n，据此判断出第n个式子是多少即可．【解答】解：∵1=20、2=21、4=22、8=23，∴第n个单项式的系数是2n﹣1；∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，∴第n个单项式的次数是n，∴第n个式子是2n﹣1a n．故答案为：2n﹣1a n．【点评】此题主要考查了单项式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出第n个单项式的系数和次数各是多少．37．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4…根据规律，第6个单项式为﹣64x6．【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是（﹣1）n+12n，字母及指数是x n，可得答案．【解答】解：第6个单项式为﹣64x6，故答案为：﹣64x6．【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．38．单项式﹣3×102x2y2z的系数、次数分别是﹣3×102；5．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3×102x2y2z的系数是﹣3×102、次数分别是5．故答案为：﹣3×102；5．【点评】此题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．39．代数式﹣5ab2的次数是3．【分析】根据单项式次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣5ab2的次数为3．故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．40．在式子：1，﹣ab，，，﹣a2bc，x2﹣2x+3，中，单项式有4个．【分析】根据单项式及多项式的定义进行解答即可．【解答】解：在式子：1，﹣ab，，，﹣a2bc，x2﹣2x+3，中，单项式有1，﹣ab，，﹣a2bc，共4个，故答案为：4．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．三．解答题（共10小题）41．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么（只能填写一个代数式）？（4）请你根据猜想，请写出第2013个、第2014个单项式．【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．【解答】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是2n﹣1．（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）第2013个单项式是﹣4025x2013，第2014个单项式是4027x2014．【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．42．单项式﹣x a•y b+1是关于x、y的五次单项式，且a、b是不相等的正整数，求a和b的值．【分析】先根据五次单项式的定义列出关于a、b的方程，求出a、b满足的条件即可．【解答】解：∵单项式﹣x a•y b+1是关于x、y的五次单项式，∴a+b+1=5，∴a+b=4，∵a、b是不相等的正整数，∴a=1，b=3；a=3，b=1．【点评】本题考查了单项式的知识，解题的关键是了解单项式的次数是所有字母指数的和．43．观察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…（1）写出第2014个和2015个单项式；（2）写出第n个单项式．【分析】（1）由单项式的排列规律即可求出第2014个和2015个单项式；（2）由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．【解答】解：（1）由﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…可得第n项的表达式为（﹣1）n，所以第2014个单项式为，第2015个单项式为﹣．（2）由单项式的特点可得第n个单项式为（﹣1）n．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是求出单项式的排列规律．44．填表：将x﹣+8x2﹣﹣x2yz3中5个单项式填入下表﹣﹣﹣﹣﹣﹣【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：x次数是1，系数是1，﹣次数是1，系数是﹣，8x2次数是2，系数是8，﹣次数是3，系数是﹣，﹣x2yz3次数是6，系数是﹣，故答案为：1，1，1，﹣，2，8，3，﹣，6，﹣．【点评】本题考查了单项式和多项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．45．判断下列各代数式哪些是单项式，若是单项式，请指出其系数和次数．（1）；（2）abc；（3）2a2；（4）﹣5ab2；（5）y；（6）；（7）﹣5；（8）﹣．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，数字因数是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，可得答案．【解答】解：（1）是多项式；（2）abc是单项式，系数是1，次数是3；（3）2a2是单项式，系数是2，次数是2；（4）﹣5ab2是单项式，系数是﹣5，次数是3；（5）y是单项式，系数是1，次数是1；（6）是分式；（7）﹣5是单项式，系数是﹣5，次数是0；（8）﹣是单项式，系数是﹣，次数是2．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，数字因数是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，注意分母中含有字母的式子是分式．46．用单项式表示下列各量，并说出它的系数和次数：（1）原产量n吨，增产25%之后的产量；（2）x的平方与y的积的3；（3）底面积为S cm2，高为h cm的圆锥的体积．【分析】根据单项式和单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：（1）（1+25%）n，系数为1.25，次数为1；（2）x2y，系数为，次数为3；（3）Sh，系数为，次数为2．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．47．如果﹣axy m是关于x，y的单项式，且系数是﹣6，次数是5，求m，a的值．【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，可得答案．【解答】解：由﹣axy m是关于x，y的单项式，且系数是﹣6，次数是5，得，解得．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．48．观察下列单项式：x2，﹣3x4，5x6，﹣7x8，…回答下列问题（1）这组单项式的系数的符号规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是（只能填写一个式子）什么？（4）请你根据猜想，请写出第2014，2015个单项式．【分析】（1）（2）要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．（3）（4）本题中，偶数项符号为负，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是x2n．【解答】解：（1）这组单项式的系数的符号规律是偶数项符号为负；（2）这组单项式的次数的规律是x2n；（3）根据上面的归纳，猜想出第n个单项式是n是偶数时，﹣nx2n；（4）第2014个单项式是﹣2014x4028，2015个单项式是2015x4030【点评】此题考查单项式问题，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．49．要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分类标准有不同的结果．如对下面给出的七个单项式：2x3z，xyz，3y3，﹣5y2x，﹣z2x2，x2yz，z3进行分类，若按单项式的次数分类：二次单项式有3y2；三次单项式有：xyz，﹣5y2x，z3；四次单项式有2x3z，﹣z2x2，x2yz．请你用两种不同的分类方法对上面的七个单项式进行分类．。
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)一、选择题1、下列说法正确的个数是( ) ①单项式a 的系数为0，次数为0． ②ab−12是单项式．③−3xy4的系数为3，次数为1．④6πx 3的系数为6，次数为4． A ．0B ．1C ．3D ．42、下列语句中，错误的（ ） A ．数字0也是单项式 B ．单项式a -的系数与次数都是1 C ．12xy 是二次单项式D ．23ab -的系数是−23 3、下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．a+b3aD ．x 2+y 24、下列各式a 2b 2,13x −1,−25,a+b 2,a 2−2ab +b 2中单项式的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、下列代数式中，全是单项式的一组是( ) A ．1a ，2，3ab B ．2，a ，12abC ．2a b-，1，π D ．x ＋y ，－1，13(x －y)6、下列说法正确的是（ ） A ．3πxy 的系数是3B ．3πxy 的次数是3C ．223xy -的系数是−23D ．223xy -的次数是27、下列说法中，正确的是（ ） A ．0.3不是单项式 B ．单项式3x 3y 的次数是3 C ．单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2D ．4次单项式2234x y -的系数是﹣348、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2x2y B．3x2q C．2xy3D．−2xy2二、填空题9、单项式−2a2b3的系数是________，次数是_______．10、在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，是单项式的为_______．11、写出一个系数为−12，次数为3的单项式_______．12、单项式232x yz是______次单项式，系数是______，若(a−2)x2y|a|+1是x，y五次单项式，则a的值为_______．13、下列式子①－1，②−23a2，③16x2y，④−ab2π，⑤abc，⑥3a＋b，⑦0，⑧m中，是单项式的是____________________ ．(只填序号)14、单项式−ab33的系数为x，次数为y，则xy的值为________．15、若﹣（a﹣1）x2y b+1是关于字母x，y的五次单项式，且系数是﹣12，则a＝_____，b＝_____．16、填表:三、简答题17、一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．18、如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－x a＋b y b－a的次数是多少？19、观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4，…，−37x19，39x20，…写出第n个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第2019个单项式．20、分别写出下列各项的系数与次数（1）2x3；（2）−x2y；xy；（3）35x2y3．（4）−81521、观察下列单项式：−x,3x2,−5x3,7x4,⋯−37x19,39x20，…（1）根据规律，写出第99个单项式，第100个单项式，第n个单项式；（2）当x=1时，求出上述题中第1个到第100个单项式和的值．（3）当x=1时，直接写出上述题中第1个到第n个单项式和的值．（提示：n要分奇数，偶数讨论）参考答案与解析一、选择题1、A【分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数定义判断即可．【详解】解：①单项式a的系数为1，次数为1，故本项错误；②ab−12不是单项式，故本项错误；③−3xy4的系数为−34，次数为2，故本项错误；④6πx3的系数为6π，次数为3，故本项错误．所以正确的个数是0．故选：A．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2、B【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解；单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；单独一个数字也是单项式．【详解】A：数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B：单项式-a的系数是-1，次数都是1，不正确的，符合题意；C：12xy是二次单项式，不符合题意；D：−2ab3的系数是−23是正确的，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义．3、B【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案.【详解】解：A. 5x为分式不是整式，错误；B. a是单项式，正确；C. a+b3a是分式，错误；D. x2+y2是多项式，错误；故答案选B.【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式.4、C【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【详解】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；1 3x−1,a+b2,a2−2ab+b2是单项式的和，故是多项式；-25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选：C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．5、B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．【详解】∵1a 不是单项式，2是单项式，3ab是单项式 ∴选项A 不符合题意；∵12ab 是单项式，2是单项式，a 是单项式， ∴选项B 符合题意； ∵2a b-是多项式，1是单项式，π是单项式， ∴选项C 不符合题意；∵x ＋y 是多项式，-1是单项式，13(x －y)是多项式， ∴选项D 不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键． 6、C【分析】分析各选项中的系数或者次数，即可得出正确选项 【详解】A. 3πxy 的系数是3π，π是数字，不符合题意， B. 3πxy 的次数是2，x,y 指数都为1,不符合题意C. 223xy -的系数是−23，符合题意 D. 223xy -的次数是3，不符合题意故选C【点睛】本题考查了单项式的系数:单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和,正确理解和运用该知识是解题的关键． 7、D【分析】根据单项式的有关概念即可求出答案． 【详解】解：A 、0.3是单项式，故此选项错误；B 、单项式3x 3y 的次数是4，故此选项错误；C 、单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2π，故此选项错误；D 、4次单项式2234x y -的系数是﹣34，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的相关知识，是基础题，熟练掌握单项式的相关知识是解题关键．8、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A、2x2y系数是2，次数是3，故本选项符合题意；B、3x2q系数是3，次数是3，故本选项不符合题意；C、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；D、−2xy2系数是-2，次数是3，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．二、填空题9、−233【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】解：单项式−2a2b3的系数是−23，次数是3，故答案为：−23，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．10、12π,−5,a【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．【详解】解：在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，单项式有：12π,−5,a，故答案为：12π,−5,a．【点睛】本题考查了单项式，注意：表示数或数与字母的积，叫单项式．11、−12x3【分析】根据单项式的系数次数，可得答案【详解】解：系数为−12，次数为3的单项式为−12x 3， 故答案为：−12x 3．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键． 12、六 −12 -2【分析】根据单项式及其系数和次数的定义求解即可．【详解】解：单项式232x yz 是六次单项式，系数是−12，∵(a −2)x 2y |a |+1是x ，y 五次单项式， ∴|a |+1=3且a -2≠0， 解得：a =-2，故答案为：六，−12，-2．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义． 13、①②③④⑦⑧【分析】根据单项式的定义进行判断即可.【详解】解：⑤中分母上含有字母，不是单项式；⑥是多项式，不是单项式； 而①②③④⑦⑧均是单项式， 故答案为：①②③④⑦⑧.【点睛】本题考查了单项式的定义：由任意个字母和数字的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式). 14、−43【分析】利用单项式的次数与系数的定义得出答案． 【详解】解：∵单项式−ab 33的系数为−13，次数为1+3=4，∴x=−13，y=4， ∴xy=−13×4=−43， 故答案为：−43．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键． 15、32 2．【分析】直接根据单项式的概念即可求解．【详解】解：∵﹣（a ﹣1）x 2y b +1是关于字母x ，y 的五次单项式，且系数是﹣12， ∴﹣（a ﹣1）＝﹣12，2+b +1＝5，∴a ＝32，b ＝2． 故答案为：32，2．【点睛】此题主要考查多项式的概念，正确理解概念是解题关键． 16、见解析【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.三、简答题 17、4x 3y 2 ．【解析】首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x 、y 的值求解即可． 【详解】解答：∵ 这一个含有字母x ，y 的五次单项式，x 的指数为3， ∴ y 的指数为2，∴ 设这个单项式为：ax 3y 2 ，∵ 当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32， ∴ 8a=32 解得：a=4．故这个单项式为：4x 3y 2 ．【点睛】本题考查了单项式的知识，了解单项式的次数和系数是解决本题的关键． 18、4【详解】试题分析：先根据非负数之和为0的特点求得a ，b 的值，再求算单项的指数和，求单项式的次数．试题解析：因为|a ＋1|＋（b －2）2＝0， 所以a ＋1＝0，b －2＝0， 即a ＝－1，b ＝2．所以－x a ＋b y b －a ＝－xy 3．所以单项式－x a ＋b y b －a 的次数是4.点睛：此题主要考查绝对值的性质和单项式次数的求法，要掌握单项式的次数是所有字母的指数的和.19、（1）（-1）n ，2n-1；（2）从1开始的连续自然数，11x 6；（3）（-1）n （2n-1）x n ；（4）-4037x 2019 【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律； （2）根据已知数据次数得出变化规律； （3）根据（1）（2）中数据规律得出即可； （4）利用（3）中所求即可得出答案．【详解】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n ，系数的绝对值规律是2n-1． 故答案为：（-1）n ，2n-1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．第6个单项式为：11x 6 故答案为：从1开始的连续自然数，11x 6． （3）第n 个单项式是：（-1）n （2n-1）x n ． 故答案为：（-1）n （2n-1）x n ； （4）第2019个单项式是-4037x 2019． 故答案为：-4037x 2019．【点睛】此题主要考查了单项式变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键． 20、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：−815，次数：5【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可． 【详解】解：（1）2x 3的系数：2，次数：3； （2）−x 2y 系数：-1，次数：3； （3）35xy 系数：35，次数：2； （4）−815x 2y 3系数：−815，次数：5．【点睛】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可．21、（1）−197x99，199x100，(−1)n(2n−1)x n；（2）100；（3）n为奇数时，值为-n；n为偶数时，值为n【分析】（1）观察总结出规律：单项式的系数-1，3，-5，7，…，从1开始的连续的奇数，奇数项为负，偶数项为正，次数的规律是从1开始的连续的整数，从而可得结果；（2）将x=1代入可得−1+3−5+7+...+199，计算即可；（3）分n为奇数和n为偶数，分别将x=1代入计算即可．【详解】解：（1）由题目找出规律，可得第n个单项式为(−1)n(2n−1)x n，当n=99时，(−1)99×(2×99−1)×x99=−197x99，当n=100时，(−1)100×(2×100−1)×x100=199x100；（2）当x=1时，第1个到第100个单项式的和为：−1+3−5+7+...+199=2+2+...+2=2×50=100；（3）当n为奇数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...−(2n−1)−(2n−1)=2×n−12=-n；当n为偶数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...+(2n−1)=2×n2=n【点睛】本题考查单项式的规律，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．第11页共11页。
七年级上册数学单项式和多项式
单项式和多项式一、基本练习：1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-m mn πa+3b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62．判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3，a2b，，a2-b2 ，2x2+3x+5 πR23.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米_三、多项式1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式随堂测试：1、判断（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。
（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。
（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。
评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。
①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。
5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少 7、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ，（2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。
人教版七年级上册数学2.1.2单项式练习题
2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．单项式的系数与次数分别是（）A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和2【分析】根据单项式的系数和次数的定义分别求解即可．【解答】解：∵单项式为，∴其系数为单项式中的数字因式，所以为﹣，次数为所有字母指数的和，故其次数为3，故选A．【点评】本题主要考查单项式，掌握单项式的系数为数字因式、次数为所有字母指数之和是解题的关键．2．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．3．下面关于单项式﹣a3bc2的系数与次数叙述正确的是（）A．系数是，次数是6 B．系数是，次数是5C．系数是，次数是5 D．系数是，次数是6【分析】根据单项式的定义解答可得．【解答】解：单项式﹣a3bc2的系数为﹣，次数为6，故选：D．【点评】本题主要考查单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的相关概念．4．单项式2xy3的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式2xy3的次数是1+3=4，故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．5．在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：0.9是单独的一个数，故是单项式；﹣2a，﹣3x2y是数与字母的积，故是单项式．故选C．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6．下列各整式中，次数为3次的单项式是（）A．xy2B．xy3C．x+y2 D．x+y3【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、xy2的次数是1+2=3，故本选项正确；B、xy3的次数是4，故本选项错误；C、x+y2是多项式，故本选项错误；D、x+y3是多项式，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了单项式，主要是次数的确定，熟记单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键．7．单项式4xy2z3的次数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】单项式的次数是指各字母的指数之和【解答】解：该单项式的次数为：1+2+3=6，故选（D）【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的次数概念，本题属于基础题型．8．下列代数式中，是4次单项式的为（）A．4abc B．﹣2πx2y C．xyz2D．x4+y4+z4【分析】根据单项式的定义进行选择即可．【解答】解：xyz2是4次单项式，故选C．【点评】本题考查了单项式，掌握单项式的次数是解题的关键．9．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A．B．C．D．【分析】根据观察，可发现规律：分子式a的2n次方，分母是2n﹣1，可得答案．【解答】解：由题意，得分子式a的2n次方，分母是2n﹣1，第2017个式子是，故选：C．【点评】本题考查了单项式，发现规律是解题关键．10．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式的系数和次数，然后确定正确选项．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【分析】根据单项式系数的定义求解．【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．12．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．13．下列说法正确的是（）A．x的指数是0 B．x的系数是0C．﹣3是一次单项式D．﹣ab的系数是﹣【分析】根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x的指数是1，故本选项错误；B、x的系数是1，故本选项错误；C、﹣3是0次单项式，故本选项错误；D、﹣ab的系数是﹣，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．单项式﹣ab2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．3【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案．【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣1，故选：B．【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号．15．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是5 C．它的次数是2 D．它的次数是7【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：单项式﹣3x5y2的系数是﹣3，次数是7．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．下列说法中错误的是（）A．的系数是 B．0是单项式C．的次数是1 D．﹣x是一次单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、﹣x2y的系数是﹣，故本选项正确；B、0是单独的一个数，是单项式，故本选项正确；C、xy的次数是2，故本选项错误；D、﹣x是数与字母的积，故是单项式，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．17．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（）A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是2n，字母及指数是x n，可得答案．【解答】解：第2016个单项式为4032x2016，故选D．【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．18．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3．故选：B．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意π是常数不是字母．19．下列说法正确的是（）A．不是整式B．是单项式C．单项式：﹣3x3y的次数是4 D．x2yz的系数是0【分析】根据单项式的定义可得是单项式；是分式，不是单项式；﹣3x3y的次数是4；x2yz的系数为1，即可得到正确选项．【解答】解：A、是单项式，所以A选项不正确；B、是分式，不是单项式，所以B选项不正确；C、﹣3x3y的次数是4，所以C选项正确；D、x2yz的系数为1，所以D选项不正确．故选C．【点评】本题考查了单项式的定义：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的个系数，各字母的指数和叫这个单项式的次数．20．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3，故选（D）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．21．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2016个式子是（）A．B．C．D．【分析】分母的变化规律是1、2、3、4…，指数的变化规律四2、4、6、8…，根据此规律即可求出第2016个式子．【解答】解：由a2，，，，…，可知第n个式子为：∴第2016个式子为故选（D）【点评】本题考查数字规律问题，解题的关键是根据题意找出规律，本题属于基础题型．22．单项式﹣的系数是（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：﹣的系数是，故选（B）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．23．下列单项式系数相同的是（）①2x2②﹣2y2③x2④2x3y4z．A．①②B．②③C．①④D．①③【分析】单项式的系数是指数字因数．【解答】解：①的系数为2，②的系数为﹣2，③的系数为，④系数为2，故选（C）【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的系数概念，本题属于基础题型．24．下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y；②；③；④﹣a；⑤；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：③；④﹣a；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0是单项式，故选（C）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．25．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣，次数是3 D．系数是﹣3，次数是3【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的系数为：﹣，次数为：3，故选（C）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．26．下列说法正确的是（）A．没有加减运算的代数式是单项式B．单项式的系数是3，次数是2C．单项式x既没有系数，也没有次数D．单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是4【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：（A）没有加减运算，但不是单项式，故A错误；（B）单项式的系数是，次数是3，故B错误；（C）单项式x的系数和次数都为1，故C错误；故选（D）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．27．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣5，2 B．﹣，3 C．﹣，2 D．﹣，3【分析】根据单项式的次数和系数即可判断．【解答】解：单项式﹣的系数与次数分别是﹣，3故选（D）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．28．下列四个判断，其中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式a的系数与次数都是1C．x2y2是二次单项式D．﹣的系数是﹣【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：A、数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B、单项式a的系数与次数都是1是正确的，不符合题意；C、x2y2是四次单项式，原来的说法错误，符合题意；D、﹣的系数是﹣是正确的，不符合题意．故选C．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．29．单项式﹣3πxy2x3的系数是（）A．﹣πB．﹣1 C．﹣3πD．﹣3【分析】单项式是数字与字母的积，其中数字因数为单项式的系数．【解答】解：由于π不是字母，故选（C）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．30．整式m2，﹣abc，x+y，x，0，x2+4x，0.3，a2﹣b2，中单项式的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：整式m2，﹣abc，x+y，x，0，x2+4x，0.3，a2﹣b2，中单项式有：m2，﹣abc，x，0，0.3，，故单项式的个数是：6．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．31．单项式的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式中所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的次数是3．故选C．【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．32．单项式﹣a2b的系数和次数分别是（）A．，2 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【分析】根据单项式的系数定义：字母前面的数字，和次数定义：所有字母指数之和，即可求出答案．【解答】解：根据系数和次数的定义得：﹣a2b的系数是﹣，次数是：3．故选：D．【点评】此题考查了单项式；根据单项式的系数和次数的定义，找出得数是解题的关键．33．观察下列一列单项式的特点：4xy，﹣x2y，﹣5x3y，﹣4x4y，…按此规律排列的第7个单项式为（）A．5x7y B．﹣x7y C．4x7y D．﹣4x7y【分析】这一组单项式的规律为：系数是后面的系数减去前一个的系数等于再后面的系数，x的次数是n，y的次数是1，据此写出第7个单项式．【解答】解：第7个单项式为：4x7y．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是根据题目所给的式子找出规律．34．下列说法正确的是（）A．23x5的系数是1，次数是8 B．若x2+mx是单项式，则m=0C．若﹣x m y3的次数是5，则m=5 D．0不是单项式【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可．【解答】解：A、23x5的系数是8，次数是5，故此选项错误，B、若x2+mx是单项式，则m=0，故此选项正确，C、若﹣x m y3的次数是5，则m=2，故此选项错误，D、0是单项式，故此选项错误，故选B．【点评】本题考查了单项式的定义，单项式的系数和次数，熟记概念是解题的关键．35．下列语句①0是单项式；②a的相反数是单项式，它的系数与次数都是1；③是二次单项式；④﹣ab的系数是﹣，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分别利用单项式的定义以及单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：①0是单项式，正确；②a的相反数是单项式，它的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误；③是四次单项式，故此选项错误；④﹣ab的系数是﹣，正确．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式以及单项式的次数与系数的定义，正确把握相关定义是解题关键．36．在式子，4t2，0，，3.5x，m+1，2（a+1），中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择．【解答】解：根据单项式中只能含有乘法运算，不能含有加法、减法或除法运算，则在，4t2，0，，3.5x，m+1，2（a+1），中，单项式有，4t2，0，3.5x，共5个，故选C．【点评】本题考查了单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．37．在代数式5mxy2，3mn+5m2，x+1，ab﹣x2，﹣x，2x2﹣x+3，中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单个的数字或字母也叫单项式解答．【解答】解：5mxy2是单项式，3mn+5m2是多项式，x+1是多项式，ab﹣x2是多项式，﹣x是单项式，2x2﹣x+3是多项式，既不是单项式也不是多项式，所以，共有2个单项式．故选B．【点评】本题考查了单项式的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．38．代数式2abc，﹣3x2+x，﹣，2中，单项式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单个的数字或字母也叫单项式解答．【解答】解：2abc是单项式，﹣3x2+x是多项式，﹣既不是单项式也不是多项式，2是单项式，所以，单项式有2个．故选B．【点评】本题考查了单项式的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．39．如果﹣a2b2n﹣1c是六次单项式，则n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由﹣a2b2n﹣1c是六次单项式，得2+2n﹣1+1=6．解得n=2，故选：B．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．40．下列说法中正确的是（）A．单项式﹣x的系数和次数都是1B．34x3是7次单项式C．2πR的系数是2D．0是单项式【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【解答】解：A、单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1，故A错误；B、34x3是3次单项式，故B错误；C、2πR的系数是2π，故C错误；D、0是单项式，故D正确．故选：D．【点评】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．41．下列各式的结果为单项式的是（）A．a的5倍的相反数B．a的5倍与b的和C．a的5倍与b的相反数之和D．a的5倍与b的倒数的乘积【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：A、a的5倍的相反数为﹣5a，为单项式，故本选项正确；B、a的5倍与b的和为5a+b，不是单项式，故本选项错误；C、a的5倍与b的相反数之和为5a﹣b，不是单项式，故本选项错误；D、a的5倍与b的倒数的乘积为，不是单项式，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．42．下列单项式书写不规范的有（）①3a3b；②2x3y2；③﹣x2；④﹣1a2b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．【解答】解：②③书写规范，只有①④书写不规范．故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．43．已知下列式子：xy2，a3，﹣5ab3，，a+b．a，，20%m，7，其中，单项式有（）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个【分析】直接利用单项式的定义分别判断得出答案．【解答】解：xy2，a3，﹣5ab3，，a+b．a，，20%m，7，其中，单项式有：xy2，a3，﹣5ab3，，a，20%m，7共7个．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键．44．下列各式中单项式的个数是（），x+1，﹣2，﹣，0.72xy．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据单项式的定义进行判断即可．【解答】解：单项式包括，﹣2，﹣，0.72xy．故选：C．【点评】本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键．45．在﹣a，，，，m3n2，xy=1，0，中，是单项式的有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【分析】根据单项式的定义回答即可．【解答】解：在﹣a，，，，m3n2，xy=1，0，中，是单项式的有﹣a，，m3n2，0，，一共5个．故选：B．【点评】本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键．46．若﹣是四次单项式，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由﹣是四次单项式，得2m﹣1+1=4，解得m=2，故选：A．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．47．在代数式、﹣4x、﹣ab、a、0、a﹣b、中，单项式有（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可．【解答】解：由单项式的定义可知，在代数式、﹣4x、﹣ab、a、0、a﹣b、中，单项式有、﹣4x、﹣ab、a、0、中共6个．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键．48．下列代数式中，全是单项式的一组是（）A．3x，x﹣，B．，，C．，﹣6，﹣D．x+y，xyz，3z 【分析】根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x﹣是多项式，故本选项错误；B、是分式，故本选项错误；C、三项都是单项式，故本选项正确；D、x+y是多项式，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．49．单项式2x2y m的次数是3次，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．0【分析】单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．【解答】解：由单项式的次数的定义可知：2+m=3．解得：m=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是单项式的次数的定义，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．50．代数式，4xy，，a，2016，a2b，﹣中，单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】数字或字母的积为单项式．【解答】解：单项式有：4xy，a，2016，a2b，﹣mn，故选（C）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．。
七年级上册数学2.1.2单项式与多项式课堂同步练习(含答案)
七年级数学上册同步练习2.1.2单项式与多项式时间：30分钟一、单选题1．代数式：①2a 3；①πr 2；①21x 12+；①﹣3a 2b ；①a bc +．其中整式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2和4B ．2π和3C ．2和4D ．﹣2π和3 3．整式－0.3x 2y ，0，12x +，－22abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2－12a 2b 中单项式的个数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 4．下列各式中不是单项式的是（ ）A ．a +bB ．-2aC ．0D ．π 5．多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 6．下列说法正确的是（ ）A ．m 2+m ﹣1的常数项为1B ．单项式32mn 3的次数是6次C ．多项式5m n+的次数是1，项数是2D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣127．下列判断中错误的是（ ）A ．2a ab --是二次三项式B ．3m n-是多项式C ．22r π中，系数是2D ．2020是单项式8．若（3x 3+M ）（2x 2-1）是一个五次多项式，则下列说法中正确的是（ ） A ．M 是一个三次单项式 B ．M 是一个三次多项式C ．M 的次数不高于三D ．M 不可能是一个常数9．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5，a 不是单项式B ．﹣2abc的系数是﹣2C ．223x y -的系数是﹣13，次数是4 D ．x 2y 的系数为0，次数为210．下列各式是5次单项式的是（ ）A ．45xy -B ．32xyC ．5x yD ．32x x +二、填空题11．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是_____． 12．222324x y x y xy -+--的最高次项为_______．13．写出一个系数是﹣1，次数是3的单项式_____________．14．在112,,5,,22x y a x π+--中，是单项式的为_______． 15．在式子2a ，3a ，1+y x ，﹣12，1﹣x ﹣5xy 2，﹣x ，6xy+1，a 2+b 2中，多项式有_____个． 16．单项式317xy -的系数是____________，次数是____________． 17．写出系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式___________．18．单项式212xy -的系数和次数的和为__________．三、解答题19．把下列各式式的序号分别填在相应的大括号内： ① 67ab -；① 23n p m -；① 1a +；① 2123xy xy +-；①3m y π；①2221352x y x y +-；①3． 单项式：{ }；多项式：{ }；20．分别写出下列各项的系数与次数（1）32x ；（2）2x y -；（3）35xy ； （4）23815x y -．21．已知多项式3322351x y x y x ---+．（1）求次数为3的项的系数和．（2）当1x =-，2y =-时，求该多项式的值．22．已知多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，且253n m x y -的次数跟它相同． （1）求m 、n 的值；（2）求多项式各项的系数和．23．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．A ．3x 2+2y ；B ．35x −x 2+1；C ．2a b +；D ．–23xy ；E ．0；F ．–x +3y ；G ．2xy a ． （1）单项式集合{____________________________…}（2）多项式集合{____________________________…}．24．若关于,x y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3-，求m n -的值． 25．一块原长分别为a 、b （1,1a b >>）的长方形，一边增加1，另一边减少1（1）当a b =时，变化后的面积是增加还是减少？（2）当a b >时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2，请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．参考答案1．C【解析】①23a ；①πr 2；①12x 2+1；①﹣3a 2b ，都是整式， ①a b c+，分母中含有字母，不是整式，故选：C ． 2．D【解析】解：单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是：﹣2π和3．故选：D ．3．B【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x 2y ，0，－22abc 2，13x 2，−14y 是单项式，共有5个，故选B. 4．A【解析】解：-2a ，0，π都是单项式，a +b 不是单项式，是多项式，故选A ．5．C【解析】解：根据题意得：2x 3-8x 2+x -1+3x 3+2mx 2-5x +3=5x 3+（2m -8）x 2-4x +2， 由结果不含二次项，得到2m -8=0，解得：m =4．故选C ．6．C【解析】解：A ．m 2+m ﹣1的常数项为﹣1，故本选项错误；B ．单项式32mn 3的次数是4次，故本选项错误；C ．多项式5m n +的次数是1，项数是2，故本选项正确； D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣12π，故本选项错误；故选：C ．7．C【解析】解：A 、2a ab --是二次三项式，正确，不合题意；B 、3m n -是多项式，正确，不合题意；C 、22r π中，系数是2π，故此选项错误，符合题意；D 、2020是单项式，正确，不合题意．故选：C ．8．C【解析】解：（3x 3+M ）（2x 2-1）=6x 5-3x 3+2Mx 2-M ，因为结果是一个五次多项式，所以M 的次数不高于三，故选：C ．9．C【解析】A 、﹣5，a 是单项式，故此选项错误；B 、2abc -的系数是12-，故此选项错误； C 、223x y -的系数是13-，次数是4，故此选项正确； D 、x 2y 的系数为1，次数为3，故此选项错误．故选：C ．10．A【解析】解：A 、单项式45xy -的次数是1+4=5次，符合题意；B 、单项式32xy 的次数是1+1=2次，不符合题意；C 、单项式5x y 的次数是5+1=6次，不符合题意；D 、32x x +是多项式不是单项式，其次数是3次，不符合题意；故选择：A11．5【解析】解：①多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式， ①m ﹣1＝4，解得m ＝5，故答案为：5．12．222x y -．【解析】解：222324x y x y xy -+--的最高次项为：222x y -．故答案为：222x y -．13．3a -.【解析】解：系数是-1、次数是3的单项式，如：3a -．故答案为：3a -．14．1,5,2a π- 【解析】解：在112,,5,,22x y a x π+--中， 单项式有：1,5,2a π-， 故答案为：1,5,2a π-． 15．3【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x ﹣5xy 2、6xy+1、a 2﹣b 2，共3个.故答案为3．16．17- 4 【解析】解：单项式317xy -的系数是17-，次数是1+3=4， 故答案为：17-；4． 17．3-x y【解析】解：系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式为：3-x y ．故答案为：3-x y ．18．52【解析】解：单项式212xy -的系数和次数分别是：-12和3， ①单项式212xy -的系数和次数的和为-12+3=52． 故答案为：52． 19．① ① ①，① ① ①【解析】单项式：{ ① ① ① }；多项式：{ ① ① ① }；20．（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：815-，次数：5 【解析】解：（1）32x 的系数：2，次数：3；（2）2x y -系数：-1，次数：3；（3）35xy 系数：35，次数：2； （4）23815x y -系数：815-，次数：5． 21．（1）3；（2）15【解析】解：（1）多项式3322351x y x y x ---+中，次数为3的项是33x ，3y -和25x y -，系数分别是3，-1，-5，①和为3-1-5=-3；（2）当1x =-，2y =-时，3322351x y x y x ---+=15．22．（1）3m =，2n =；（2）-13【解析】解：（1）①多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，①216m ++=，解得，3m =，5-m=5-3=2，253n m x y -的次数与多项式的次数相同，226n +=，解得，2n =．（2）各项的系数之和为：51(3)(6)13-++-+-=-．23．（1）D ，E （2）B ，C ，F【解析】（1）单项式集合：{D ，E…}；（2）多项式集合：{B ，C ，F…}.24．-1【解析】①关于x ，y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，①m +1=3，﹣n =- 3，解得：m =2，n =3， ①231m n -=-=-．25．（1）减小（2）方案2变化后面积大【解析】解：（1）设原来长方形的面积是S 前，变化后的长方形的面积是S 后， 根据题意得：S 前＝ab ，S 后＝（a ＋1）（b −1）＝ab ＋b −a −1， ①S 后−S 前＝ab ＋b −a −1−ab ＝b −a −1， ①a ＝b ，①b −a −1＝−1＜0，①S 后＜S 前，①变化后面积减小了．（2）方案1，S 1＝（a ＋1）（b −1）＝ab −a ＋b −1， 方案2，S 2＝（a −1）（b ＋1）＝ab ＋a −b −1， ①S 1−S 2＝−2a ＋2b ＝−2（a −b ）， ①a ＞b ，①S 1−S 2＜0，①方案2变化后面积大.。
七年级上册数学单项式练习题
七年级上册数学单项式练习题
一、课前小测
1.若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.
2.小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.
3.有两种作业本, Ａ种单价是0.3元, Ｂ种单价是Ａ种单价的a倍, 则Ｂ种单价为
4.一辆汽车行走的路程为s, 所用的时间为t, 则它的速度为。
5.一个三角形的底边长为a, 高为h, 则这个三角形的面积为。
二、基础训练
1. 列式表示: p的3倍的是。
2. 的次数为。
3.下列说法正确的是( )
A. 的系数为
B. 的系数为
C. 的系数为5
D. 的系数为3
4.判断下列各代数式哪些是单项式？并且找出单项式的系数和次数:
(1) ；(2)abc； (3) ； (4) ；(5) y＋x； (6) ； (7)－5；
5.单项式的系数是____ , 次数是。
6.下列代数式①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧中, 是单项式的是__________________。
（只填序号）
7.当x=2.y=3时, 的值是。
8.观察下列一串单项式的特点： , , , , , …
（1）按此规律写出第9个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？。
人教版七年级数学上册第1课时单项式
巩固练习
下列各式是单项式的式子是
.
0.7，-a，-3+b，2a2b , 0， 1 .
√√7√来自√x√单项式的系数、次数
视察单项式，6a2，2.5x，-n，2a2b ，它们
各由哪几部分组成？
7
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数，应当注意的是，单项式的系数包括它前面 的性质符号.而如-n，a3这样的式子的系数分 别是-1和1，不能说没有系数.
例题讲授
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这
个长方形的面积是_0.9b cm2. 视察(4)(5)两个题的答案，你有什么看法？
总结 ：用字母表示数，相同的字母在同一个 式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以 有不同的含义. 你还能赋予0.9b什么实际的意义？
练习
2.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总 数的48%，则女生人数是 48%x ，男生人数 是 52%x ；
巩固练习
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量
是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入.
4.8m元
2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用式子 表示圆柱体的体积.
πr 2h
巩固练习
3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片 有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
表示两片棉田上棉花的总产量.(am bn )kg
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁 片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边 长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
视察思考
100t，0.8p，mn， a2h，-n这些式 子有什么特点？ 各式都是数或字母的积. 像这样的式子叫做单项式. 特别地，单独的一个数或字母也是单项式.
人教版七年级数学上册整式《单项式》练习题
2.1.1整式（单项式）一、列式表示数量关系例1、用含字母的式子填空（1）长方形的宽为3cm，长比宽多a cm，则长方形的周长，面积（2）一件寸衫的进价为2a元，售价是3a元，则每件寸衫的利润为元（3）一批服装原价是每套x元，若按原价的九折出售，则每套售价为元（4）一批运动衣服按原价的七五折出售，每套售价y元，则原价为元（5）某商品原价是a元，先提价10℅后，又降价5%，则现在的价钱是（6）一条河的水流速度是b千米∕小时，船在静水中的速度是a千米∕小时，则船在顺水行驶中的速度是，船在逆水行驶中的速度是（1）产量由m千克增长10℅，就达到；变式练习1：产量增长10℅后达到m千克，则原产量是（2）设字母a表示一个数，列式表示下列关系：1）这个数与5的和的3倍2)这个数与1的差的倒数3）这个数的5倍与7的和的一半4）这个数的平方与这个数的和（3）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少10℅，5月份比4月份增加了25℅，则5月份的产量是（4）三个连续偶数，若2n 表示中间的一个偶数（其中n 为整数），则另外两个偶数表示为例2、规律探究题2345,2,3,4,5,......x x x x x --- （第41项）…… （第102项）……(第n 项)变式练习2：2342,4,8,16,......x x x x -- （第6项） （第7项）……(第n 项)二、单项式例1、下列各式中单项式有：21520,,,,,31,,()23x y mn a m a b h a ππ-+-+ 例2指出下列单项式的系数及次数例3写出系数为-2，且含有字母a,b 而不含其它字母的所有次数为5的单项式：例4、（1）若(2)n m x y +是五次单项式，则m ,n(2)若23(1)nn x y +是关于x,y 的次数为4的单项式，求n 得值（3）已知23m a x y --是关于x ，y 的单项式，且系数为59-，次数为4，求式子132a m +的值（4）已知12(2)m m a b +-是关于a,b 的五次单项式，求221m m -+（5）3(4)2a x x b --+-是关于x,y 的单项式，求a b -例5已知当x=1时，33ax bx ++的值是7，则当x=-1时，原代数式的值是？基础检测1．下列说法正确的是（）．A．a的系数是0 B．1y是一次单项式 C．－5x的系数是5 D．0是单项式2．下列单项式书写不正确的有（）．①312a2b；②2x1y2；③－32x2；④－1a2b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．“比a的32大1的数”用式子表示是（）．A．32a+1 B．23a+1 C．52a D．32a－14．下列式子表示不正确的是（）．A．m与5的积的平方记为5m2 B．a、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的数是mn－5D．加上a等于b的数是b－a5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）•提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（•交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元． A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）．A ．3366 (4444)a a a a cm B cm C cm D -+-+cm 7．填写下表8．若x 2y n －1是五次单项式，则n=_______．9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．10．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，•每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．11．小明在银行存a 元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n>•2，•且为整数）•应收费_______元．拓展提高13．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．14．列式表示：多20%（1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的14的数．15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？。
七年级数学单项式求值练习题(附答案)
七年级数学单项式求值练习题一、单选题1.下列代数式中属于单项式的是( )A. 8(5)xy +B. 3xC. 312y +D. x2.已知22b x -是关于x 的3次单项式,则b 的值为( )A.5B.4C.6D.7 3.下列各组单项式中,次数相同的是( )A. 3ab 与24xy -B. 3与aC. 22x y -与xyD. 3a 与2xy4.下列说法中正确的是( )A. 25xy π的系数是5B. a 的系数是0,次数也是0C. 12xy π的次数是3?D.325x y -的系数是5-,次数是55.下列四个判断中错误的是( )A.数字0也是单项式B.单项式a 的系数与次数都是1C.2212x y 是二次单项式 D.23ab -的系数是23-6.2225a b π是单项式,它的系数和次数是( )A.系数是225π,次数是9?B.系数是25,次数是9C.系数是25,次数是7D.系数是225π,次数是57.有一本书,每20页厚为1mm ,则从第1页到第x 页的厚度为() A. 120xmmB. 20xmmC. 1()20x mm +D. 20mm x 二、解答题8.列出单项式,并指出它们的系数和次数:1.一批电脑的价格为a 元,若打八五折出售,那么售价是多少元?2.一个圆柱体的高为,h 底面圆的半径是r ,那么该圆柱体的体积是多少?3.邮购一种图书,每册定价为a 元,另加价10%作为邮费,那么购书n 册需要费用多少元?9.已知()142m m x y +-是关于,x y 的七次单项式,试求223m m +-的值.10.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下区,问摆第n 个“口”字需要棋子多少枚?11.观察下列单项式23451920:,2,3,4,5,19,20,.x x x x x x x ---⋯-⋯1.你能发现它们的排列规律吗?2.根据你发现的规律,写出第99个和第100个单项式.三、填空题 12.在代数式: 2332111,4,,,,1,,,32x y x a ab n ab m aπ----中,单项式是______________________________________.13.5225a b -的系数是____,次数是___. 14.23ab π-的系数是____,325x y 的次数是____. 15.如果32n x y +与6xz 的次数相等,则n 的值为____16.写出所有含有字母,a x 且系数为1-的三次单项式_____.17.若212n mx y z +是关于,,x y z 的一个单项式,且系数为3-,次数为8,则m =_________,n =__________.18.单项式321.210a b ⨯的系数是____次数是____.19.如果单项式22n x y -与单项式4a b 的次数相同,则n =___________.20.汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程,某工程队承包了该项目,计划每天加固60米.在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨海区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a 米,则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了______天(用含a 的代数式表示).21.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是____.参考答案1.答案：D解析：2.答案：A解析：3.答案：D解析：4.答案：D解析：5.答案：C 解析：2212x y 是四次单项式，故C 的说错误. 6.答案：D解析：7.答案：A解析：8.答案：1. 0.85,0.85,1a2. 2,,3r ππ3. 1.1,1.1,2na解析：9.答案：-3解析：10.答案：4n解析：11.答案：1.第奇数个单项式的符号为负,偶数个单项式的符号为正2. 9910099,100x x-解析： 12.答案：23211,,,1,,32x y ab n ab π-- 解析：13.答案：52,35- 解析：14.答案：2,33π-解析：15.答案：2解析：16.答案：2a x -解析：17.答案：-3,3解析：18.答案：31.210⨯,3解析：19.答案：3 解析：20.答案：6090a a 解析：21.答案：乙 解析：。
人教版七年级数学上册2.1.1《单项式》课时练习(含答案)
第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105 24.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-23 57.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2016a2016.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.。
人教版初一数学上册单项式练习题
单项式练习题
一、选择题
1. 在代数式
中单项式共
有 （ ）
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
2．单项式22m n -的系数、次数分别是( )． A ．－1,2
B ．－2,3
C ．12，2
D ．12
-，3 3. 下列说法正确的是 （ ）
A. 单项式a 的指数是零
B. 单项式a 的系数是零
C. 24x 3是7次单项式
D. －1是单项式
4.下列单项式书写不正确的有（ ）．
①312a 2b ； ②2x 1y 2； ③－32
x 2； ④－1a 2b ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（ ）
二、填空题
1.一台电视机的原价为a 元，降价4％后的价格为__________元.
2.下列式子①－1，②223a -，③216x y ，④2ab π-，⑤ab c
，⑥3a ＋b ，⑦0，⑧m 中，是单项式的是__________．(只填序号)
3．若x 2y n －1是五次单项式，则n=_______．
4.填写下列表格
三、解答题
1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.
2..有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….
(1)你能说出它们的规律是什么吗?
(2)写出第101个、第2 016个单项式.
(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.。
七年级数学单项式多项式整式混合运算练习题(附答案)
七年级数学单项式多项式整式混合运算练习题一、单选题1.下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24πx y +，1y 中，整式有( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.7个2.下列说法正确的是（ ） A.12不是单项式 B.b a 是单项式 C.x 的系数是0 D.322x y -是整式A.3个B.4个C.5个D.6个 4.下列式子22132,4,,5,07ab x x a ++-中,整式的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.下列式子()22122,,,,023a b a b x y a-+-中，整式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.56.下列式子: 22132,?4,,,5,07ab ab x x a c ++-中,整式有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个7.下列式子: 2213,4,,,5,07ab ab x x a c +-中,整式的个数是: ( ) A.6 B.5 C.4 D.38.下列整式212a b -,227m n +,221x y ++,2x y -,332t 中,单项式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、解答题9.下列代数式:a b -，15x ，13a，2xy ，17a -，,,5s x y m t +，23x x +-，23,1x y --.将它们按要求填入相应的横线内单项式: ；多项式: ；整式: 。
10.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式, 哪些是整式.222272112,,,10,61,,,25,,37a b x y x xy m n x x a x x x++-+--+. 11、化简求值::,其中12.先化简,再求值:()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦,其中1a =-,3b =-,12c =. 三、填空题13.下列各式，221,,(),,3π15a x a b x y x x a b-+-+-有 .14、已知与 是同类项，则5m+3n 的值是 ． 15、若单项式 与 的和仍为单项式,则16、已知: ,则代数式 的值为17.若21421242?n m a b a b a b ++-+=-, 则3?m n -=__________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：D解析：3.答案：C式，共5个.4.答案：C解析：式子22132,4,,,5,07ab ab x x a c ++-符合整式的定义,都是整式;14,ab a c +这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.故整式共有4个.故选C.5.答案：C解析：根据整式的定义可知其中()2212,,,023a b a b x y -+-是整式,共有4个,故选C. 6.答案：C 解析：整式有2232,,5,07ab x x +-,共4个. 7.答案：C解析：试题分析:根试题分析:根据整式的定义分析判断各个式子,即可得到结果.整式有223,,5,4,7ab x x -共4个,故选C. 点评:整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.判断整式时,式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式8.答案：A解析：下列整式212a b -,227m n +,221x y ++,2x y -,332t 中,单项式有212a b -,332t 共2个. 故选:A.分析:利用单项式的定义求解即可.9.答案：单项式:231,2,,,15x xy m x y --； 多项式:2,,35x y a b x x +--； 整式:2321,2,,,1,,,355x y x xy m x y a b x x +---+-. 解析：10.答案：单项式有:271,10,,7x m n a -; 多项式有:222,,61,253a b x y xy x x +++--; 整式有:22227212,,,10,61,,25,,37a b x y x xy m n x x a x x++-+--+. 解析：答案： 11、解析： 本题的关键是化简,然后把给定的知代入求值.解:原式=6a-2-6+15a-9a 2=21a-9a 2-8,把a=- 代入,原式=21×(- )-9×(- ) 2-8=-7-1-8=-16. 12.答案：()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦ 222213624322a b a b abc a c a c abc ⎛⎫=--+-- ⎪⎝⎭ 222213624322a b a b abc a c a c abc =-+-+- 2232a b abc a c =-++. 当11,3,2a b c =-=-=时, 原式()()()()()2211113313218222=--⨯-+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯=. 解析：13.答案：22,1x a b x a b-+-，21,(),3,0π5a x y x +- 解析：21,(),3,0π5a x y x +-的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式。
华师大版初中数学七年级上册《3.3.1 单项式》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《3.3.1 单项式》2019年同步练习卷一．选择题（共28小题）1．对于下列四个式子：0.1；；；．其中不是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列代数式中，整式为（）A．x+1B．C．D．5．下列代数式中整式有（），2x+y，a2b，，，0.5，a．A．4个B．5个C．6个D．7个6．下列式子：x2+1，﹣4，，，﹣5x，，，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．37．下列各式中，不是整式的是（）A．6ab B．C．a+1D．08．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个9．下面各式：①a2﹣1；②；③x﹣1＝0；④a2；⑤2x＞3；⑥﹣2ab2+，其中是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b312．下列关于单项式﹣的正确说法是（）A．系数是4，次数是3B．系数是﹣，次数是3 C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2 13．单项式﹣ab2的系数是（）A．1B．﹣1C．2D．3 14．在式子，2m+5n，，0.9b，﹣3a3b，中，单项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣116．单项式﹣4ab2的次数是（）A．4B．﹣4C．3D．2 17．下列说法错误的是（）A．0的相反数是0B．﹣5的绝对值与5的绝对值相等C．数a表示的数是正数D．﹣x的系数是﹣18．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3 19．给出下列结论：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个20．在代数式①x2y，②a2﹣ab+1，③3n，④x+1，⑤中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个21．单项式﹣xy2的系数和次数分别是（）A．﹣和3B．﹣3和2C．和3D．﹣和2 22．如果代数式﹣22a2bc n是5次单项式，则n的值是（）A．4B．3C．2D．523．下列说法正确的是（）A．x的系数为0B．1是单项式C．﹣3x的系数是3D．5x2y的次数是224．在代数式：﹣ab，0，，，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个25．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1B．﹣，2C．，1D．，2 26．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．27．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣、5B．﹣、3C．﹣、5D．﹣、3 28．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2二．填空题（共2小题）29．单项式的系数是．30．单项式﹣3x2y的系数是．华师大新版七年级上学期《3.3.1 单项式》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共28小题）1．对于下列四个式子：0.1；；；．其中不是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：0.1；是整式，；不是整式，共两个；故选：B．【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．2．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，故选：B．【点评】此题考查了整式，弄清整式的定义是解本题的关键．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．【解答】解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．下列代数式中，整式为（）A．x+1B．C．D．【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、x+1是整式，故此选项正确；B、，是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、，是分式，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．下列代数式中整式有（），2x+y，a2b，，，0.5，a．A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案．【解答】解：2x+y，a2b，，0.5，a是整式，故选：B．【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．6．下列式子：x2+1，﹣4，，，﹣5x，，，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式和多项式合称整式进行分析即可．【解答】解：x2+1，，﹣5x，，0是整式，共5个，故选：B．【点评】此题主要考查了整式，关键是掌握单项式和多项式定义．7．下列各式中，不是整式的是（）A．6ab B．C．a+1D．0【分析】整式包括多项式与单项式．【解答】解：是分式，故选：B．【点评】本题考查整式的概念，属于基础题型．8．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．9．下面各式：①a2﹣1；②；③x﹣1＝0；④a2；⑤2x＞3；⑥﹣2ab2+，其中是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用整式的定义，分别分析得出即可．【解答】解：①a2﹣1是整式；②是分式；③x﹣1＝0是等式；④a2是整式；⑤2x ＞3是不等式；⑥﹣2ab2+是分式，故选：A．【点评】此题主要考查了整式的定义，正确区分整式与分式是解题关键．10．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有：x3﹣，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．11．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．12．下列关于单项式﹣的正确说法是（）A．系数是4，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是﹣，次数是3．故选：B．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．单项式﹣ab2的系数是（）A．1B．﹣1C．2D．3【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案．【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣1，故选：B．【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号．14．在式子，2m+5n，，0.9b，﹣3a3b，中，单项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：0.9b，﹣3a3b是数与字母的积，故是单项式；是单独的一个数，故是单项式．2m+5n，是多项式．是分式．故选：B．【点评】本题考查的是单项式的定义，即数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．15．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可．【解答】解：A、﹣1是单项式，故此选项错误，不合题意；B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意；C、的次数是3，正确，符合题意；D、﹣的系数是﹣，故此选项错误，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．16．单项式﹣4ab2的次数是（）A．4B．﹣4C．3D．2【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣4ab2的次数是：3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．17．下列说法错误的是（）A．0的相反数是0B．﹣5的绝对值与5的绝对值相等C．数a表示的数是正数D．﹣x的系数是﹣【分析】根据相反数，绝对值，正数以及单项式的定义进行判断．【解答】解：A、0的相反数是0，故选项说法正确．B、﹣5的绝对值与5都是5，故选项说法正确．C、数a表示的数也有可能是0和负数，故选项说法错误．D、﹣x的系数是﹣，故选项说法正确．故选：C．【点评】考查了单项式，相反数以及绝对值等知识点，难度不大，熟练掌握相关概念即可解答．18．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．19．给出下列结论：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据单项式的概念以及有理数的性质即可求出答案．【解答】解：①﹣a不一定表示负数，故①错误；②由题意可知：﹣x≥0，所以x≤0，故②错误；③由|x|≥0可知，绝对值最小的有理数为0，故③正确；④该单项式的次数为3，故④错误；故选：B．【点评】本题考查学生对相关概念的理解，解题的关键是正确理解单项式、有理数的概念，本题属于基础题型．20．在代数式①x2y，②a2﹣ab+1，③3n，④x+1，⑤中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：①x2y与③3n是单项式，故选：B．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．21．单项式﹣xy2的系数和次数分别是（）A．﹣和3B．﹣3和2C．和3D．﹣和2【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的系数为：，次数为：3，故选：A．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．22．如果代数式﹣22a2bc n是5次单项式，则n的值是（）A．4B．3C．2D．5【分析】根据单项式的次数的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2+1+n＝5，∴n＝2，故选：C．【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的次数，本题属于基础题型．23．下列说法正确的是（）A．x的系数为0B．1是单项式C．﹣3x的系数是3D．5x2y的次数是2【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：A、x的系数为1，故原题说法错误；B、1是单项式，故原题说法正确；C、﹣3x的系数是﹣3，故原题说法错误；D、5x2y的次数是3，故原题说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关概念．24．在代数式：﹣ab，0，，，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据单项式的概念分析判断各个式子．【解答】解：在代数式：﹣ab，0，，，，中，是单项式的有：﹣ab，0，，共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．25．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1B．﹣，2C．，1D．，2【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，2．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．26．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，故选：A．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．27．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣、5B．﹣、3C．﹣、5D．﹣、3【分析】根据单项式的次数与系数的概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的系数为，次数为3，故选：B．【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数与次数，本题属于基础题型．28．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故选：B．【点评】考查了单项式，注意单项式的系数不要漏掉“5”．二．填空题（共2小题）29．单项式的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．30．单项式﹣3x2y的系数是﹣3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣3x2y的系数是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．。
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七年级数学上册《单项式》练习题 新人教版
当堂训练
1.下列代数式是单项式的有___________：
（1）a ； （2）21- ；（3）21x +；（4）πx ； （5）xy ；（6）x 2。
2. ．填下列表格 单项式
系数
次数
3.说出下列单项式的系数与次数：
（1）322y x ； （2）−mn ； （3）a ； （4）2
2c ab -
4. 分别写出一个符合下列条件的单项式：
（1）系数为3； （2）次数为2； （3）系数为-1，次数为3。
(4)写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式；
作业
1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
（1）x ＋1； （2）
x 1； （3）2r π； （4）b a 223- 2.（1）122
3--m y x 是五次单项式，则m=__________； （2）若312z y
x m +是五次单项式，则m=__________； （3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=__________。
（4）如果25--m xy
为四次单项式，则m = . 2116b πz y x 3223356.2ab -2a xyz -x 65-
3.找朋友：适当画线连接：
系数 单项式 次数
1 3 9 6 30% 1
2 -1 5 4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”.
(1)单项式m 既没有系数,也没有次数；（ ）
(2)单项式5105⨯的系数是5； （ ）
(3)-2006是单项式； （ ）
(4)单项式x 32-的系数是3
2-. （ ） （5）0不是单项式。
（ ）
（6）ab 3是单项式，次数是4，没有系数。
（ ）
（7）-6abc 4的系数是-6，次数是6. （ ）
选作题：已知y x a m 3-
是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值.
预习提纲：
预习课本56页-59页习题上边的所有内容，要求达到以下目的：
1、 知道什么是多项式
2、 能指出多项式的项数和次数、能说出所给的多项式是几次几项式
3、 知道单项式和多项式统称整式
4、 完成56页思考和59页练习题。
49
223
3x y z 2
ab 2349a b x -30%mn。