丹东市中考数学一模试卷

丹东市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2019七下·贵池期中) 如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是和1，则点C对应的实数是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知关于x的方程x2-kx-3=0的一个根为3，则k的值为（）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
3. （2分）使有意义的x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x≥1
C . x＞1
D . x≥0
4. （2分）两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（）
A . 同位角相等
B . 内错角相等
C . 同旁内角相等
D . 同旁内角互补
5. （2分）下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （3a）3=9a3
C . a3﹣2a3=﹣1
D . （a2）3=a6
6. （2分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）如图，双曲线y=与y=﹣分别为一第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③△ABC的面积为定值7，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，
③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（）
A . 只有②
B . 只有③
C . ②③
D . ①②③
9. （2分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（）
A . 56米
B . 66米
C . （56+20）米
D . （50+20）米
10. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）
A . 美
B . 丽
C . 萃
D . 县
11. （2分）点P（﹣3，2）位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
12. （2分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）
A . 8
B .
C .
D .
13. （2分） (2019九上·吴兴期末) 已知（1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣x2﹣4x+m上的点，则（）
A . y1＜y2＜y3
B . y3＜y2＜y1
C . y3＜y1＜y2
D . y1＜y3＜y2
14. （2分） (2017九上·西湖期中) ⊙ 内有一点，过点的所有弦中，最长的为，最短的为
，则的长为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 10
15. （2分） (2019八下·天河期末) 如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF ，分别交AD ， BC 于点E ， F ，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 32
16. （2分）已知x+y=0，xy=﹣2，则（1﹣x）（1﹣y）的值为（）
A . -1
B . 1
C . 5
D . -3
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）若实数x满足等式（x+4）3=-27，则x= ________．
18. （1分）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________
19. （1分）(2017·新乡模拟) 如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，﹣3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为________（面积单位）．
三、解答题 (共7题；共85分)
20. （10分） (2019九上·瑞安开学考)
（1）计算：20190+ +2×(-2)-1 ．
（2）化简：(a+b)2-b(2a+b)
21. （10分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
（1）求证：△AEH≌△CGF
（2）求证：四边形EFGH是菱形．
22. （15分） (2017八下·桐乡期中) 如图,某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为xm.
（1）用x的代数式表示长方形的长BC；
（2）能否建造成面积为120㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由；
（3）能否建造成面积为160㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由．
23. （15分）(2015·台州) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
24. （15分） (2020八下·越城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．
（1）求AD的长；
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D
时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
25. （10分）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连
结BE．
（1）求证：∠AFD=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．
26. （10分）(2020·虹口模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2 ．
（1）求抛物线的表达式以及点P的坐标；
（2）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称α为此三角形的“特征角”．
①当D在射线AP上，如果∠DAB为△ABD的特征角，求点D的坐标；
②点E为第一象限内抛物线上一点，点F在x轴上，CE⊥EF ，如果∠CEF为△E CF的特征角，求点E的坐标．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共85分)
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。