高中物理第一章电磁感应4+5电磁感应中的能量转化与守恒练习教科版选修3_2

电磁感应中的能量转化与守恒
一、单项选择题
1．如图所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在有界匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出．以下各种说法中正确的是( )
A．向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反
B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向的
C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向的
D．环在开始离开磁场之前，就已经有了感应电流
解析：金属圆环不管从哪边拉出磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，则可以判断出感应电流的方向是顺时针方向，选项B正确，A、C错误．在圆环完全处在磁场中时，穿过圆环的磁通量没有改变，该种情况无感应电流产生，故D错误．
答案：B
2.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是( )
A．a→b→c→d→a
B．d→c→b→a→d
C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d
解析：以金属线框为研究对象，线框从右侧最高点摆至O点正下方的过程中，穿过线圈向上的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向上，再由安培定则判断出线框中感应电流的方向为a→d→c→b→a；在线框由O点正下方摆至左侧最高点的过程中，穿过线圈向上的磁通量增加，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向下，由安培定则知线框中感应电流的方向为a→d→c→b→a.
答案：B
3.如图所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是( )
A．金属环在下落过程中的机械能守恒
B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量
C．金属环的机械能先减小后增大
D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
解析：环从静止下落过程中，由于磁通量变化，导致环中出现感应电流，受到安培阻力，故
除了重力做功外，还有安培力做功，则下落过程中减小的重力势能，部分用来增加动能，还有部分用来产生内能，故B 正确；由于有内能产生，所以环的机械能在减少，机械能不守恒，故A 、C 错误；当金属环在磁铁的中间位置时，环中没有感应电流，磁铁对环没有作用力，环对磁铁也没有作用力，磁铁对桌面的压力等于其自身，故D 错误．
答案：B
4.图中矩形导线圈平面和磁感线垂直，虚线为匀强磁场的边缘，线圈的左、右两边和磁场的左、右两边缘分别平行．现用与线框左边垂直(与磁场方向也垂直)的拉力先后以v 和2v 的速率匀速地把同一线圈拉出磁场，在拉出过程中前后两次拉力的功率之比为( )
A ．1∶1
B ．2∶1
C ．1∶2
D ．1∶4
解析：拉力的功率P ＝Fv ＝F 安v ，F 安＝BIL ，I ＝E R
， E ＝BLv ，所以P ＝B 2L 2v 2R ，故P 1P 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 1v 22＝14
，故D 对． 答案：D
5.如图所示，用一根长为L 、质量不计的细杆与一个上弧长为l 0、下弧长为d 0的金属线框的中点连接并悬挂于O 点，悬点正下方存在一个上弧长为2l 0、下弧长为2d 0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d 0≪L .先将线框拉开到如图所示的位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦．下列说法正确的是( )
A ．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a →b →c →d →a
B ．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a →d →c →b →a
C ．金属线框dc 边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小总是相等
D ．金属线框最终将在磁场内做往复运动
解析：金属线框进入磁场时穿过线框的磁通量增加，线框中产生的感应电流的方向为a →d →c →b →a ，而金属线框离开磁场时穿过线框的磁通量减少，线框中产生的感应电流的方向为a →b →c →d →a .金属线框每次进出磁场时，都有一定的机械能转化为电能，表现为线框进出磁场的速率逐渐减小，摆起的高度有所下降，最终线框将在磁场内做往复运动，机械能保持不变，选项D 正确．
答案：D
二、多项选择题
6．如图所示，光滑固定导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 、Q 平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
A ．P 、Q 将互相靠拢
B ．P 、Q 将互相远离
C ．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
解析：解法一设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律结合安培定则可判断出P、Q中感应电流的方向，根据左手定则可判断出P、Q所受安培力的方向，可见P、Q将互相靠拢．由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律可知，磁铁将受到向上的反作用力，所以磁铁的加速度小于g.当磁铁下端为S极时，可得到同样的结果．
解法二根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要阻碍引起感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路．“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P、Q将互相靠近且磁铁的加速度小于g.
答案：AD
7.如图所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流I减小时( ) A．环A有缩小的趋势
B．环A有扩张的趋势
C．螺线管B有缩短的趋势
D．螺线管B有伸长的趋势
解析：当B中通过的电流减小时，穿过A线圈的磁通量减小，产生感应电流，由楞次定律可以判断出A线圈有缩小趋势，故A正确；另外螺线管环与环之间的引力减小，故螺线管有伸长的趋势，故D正确．
答案：AD
8．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为 4.5×10－5 T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )
A．河北岸的电势较高
B．河南岸的电势较高
C．电压表记录的电压为9 mV
D．电压表记录的电压为5 mV
解析：海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场．根据右手定则，北岸电势高，南岸电势低，A对，B错．根据E＝BLv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V可知，C对，D错．
答案：AC
9.如图所示，在匀强磁场中放有平行金属导轨，它与大线圈M相连接，要使小线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是(两线圈共面)( )
A．向右匀速运动B．向左加速运动
C．向右减速运动D．向右加速运动
解析：欲使N线圈中产生顺时针的感应电流，感应电流的磁场方向应垂直于纸面向里．由楞
次定律可知有两种情况，一是M 中有顺时针方向的逐渐减小的电流，该电流产生的穿过N 中的磁通量在减少；二是M 中有逆时针方向的逐渐增大的电流，该电流产生的穿过N 中的磁通量在增加．因此，对于第一种情况，应使ab 减速向右运动；对于第二种情况，应使ab 加速向左运动．当ab 匀速运动时，在M 中产生的感应电流是稳定的，穿过N 的磁通量不发生变化，N 中无感应电流，故选项B 、C 正确．
答案：BC
10.如图所示，水平放置的平行金属导轨的左端接有电阻R ，导线ab 能在框架上无摩擦地滑动，匀强磁场垂直穿过框架平面，当ab 匀速向右移动时，以下说法中正确的是( )
A ．导线ab 除受拉力作用外，还受磁场力的作用
B ．导线ab 移动速度越大，所需拉力越大
C ．导线ab 移动速度一定，若将电阻阻值R 增大，则拉动导线ab 的力可减小一些
D ．只要使导线ab 运动达到某一速度后，撤去外力，导线ab 也能在框架上维持匀速运动 解析：ab 相当于电源，电流沿逆时针方向，ab 受向左的安培力作用，电路电流I ＝BLv R ，F 安
＝BIL ＝B 2L 2v R
，又F 安＝F 拉，所以速度v 越大，拉力越大，当R 增大时，F 安减小，拉力也减小，所以A 、B 、C 项正确．D 项不符合能量转化与守恒定律．
答案：ABC
三、非选择题
11．如图甲所示，截面积为0.2 m 2的100匝圆形线圈A 处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示，设向外为B 的正方向．R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF ，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负．
解析：E ＝n ΔB Δt S ＝100×0.021
×0.2 V＝0.4 V 电路中的电流I ＝E
R 1＋R 2＝0.44＋6 A ＝0.04 A 所以U C ＝U 2＝IR 2＝0.04×6 V＝0.24 V
Q ＝CU C ＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C
由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电．
答案：7.2×10－6
C 上极板带正电
12.如图所示，在光滑的水平面上有一半径 r ＝10 cm 、电阻R ＝1 Ω、质量m ＝1 kg 的金属环，以速度v ＝10 m/s 向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B ＝0.5 T ，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32 J 的热量，求：
(1)此时圆环中电流的瞬时功率；
(2)此时圆环运动的加速度．
解析：(1)由能量守恒定律有
12mv 2＝Q ＋12mv ′2
此时，圆环中的瞬时感应电动势E ＝B (2r )v ′ 所以此时圆环中的瞬时功率P ＝E 2R
三式联立，代入数据解得P ＝0.36 W.
(2)此时圆环所受安培力F ＝BI (2r )＝4B 2r 2
v ′R
圆环的加速度a ＝F m
联立解得a ＝6×10－2 m/s 2，方向水平向左．
答案：(1)0.36 W (2)6×10－2 m/s 2，方向水平向左。