柱体(棱柱、圆柱) 锥体 (棱锥、圆锥) 台体(棱台、圆台)

柱体（棱柱、圆柱）锥体（棱锥、圆锥）台体（棱台、圆台）
1.棱柱的定义
①有两个面互相平行；
②其余各面都是四边形；
③每相邻两个四边形的公共边都互相平行。

2 棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……
我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
3 棱柱的结构特征①有两个面互相平行②其余各面都是四边形③每相邻两个四边形的公共边都互相平行4斜棱柱、直棱柱、正棱柱
5斜棱柱、直棱柱、正棱柱的结构特征比较
结构特征斜棱柱直棱柱正棱柱
侧棱不垂直于底面的棱柱侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形且侧棱垂直于底
面的棱柱
底面两底面是平行且全等的多边形两底面是平行且全等的多边形两底面是平行且全等的正多边形
侧面平行四边形矩形全等的矩形
侧棱平行且相等平行且相等平行且相等
过不相邻两侧棱的截面平行四边形矩形矩形
平行于底面的截面与两底面是全等的多边形与两底面是全等的多边形与两底面是全等的多边形
6棱锥
棱锥、正棱锥的结构特征比较
结构特征 棱锥
正棱锥
定义
①有一个面是多边形； ②其余各面都是三角形；
③这些三角形都有一个公共顶点。

①棱锥的底面是正多边形，
②顶点在底面的射影是底面的中心， 这样的棱锥叫正棱锥。

任意的三角形、四边形、五边形、六边形等是没有中心的 正多边形是等边三角形（其中心是几心合一），正方形
（中心是对角线交点）特别注意棱形不是正多边形 只有正多边形才有中心
特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。

底面 多边形 正多边形（如正三角形、正方形等）
侧面 三角形
全等的等腰三角形
侧棱 相交于顶点 相等
7棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
8 正棱锥模型图 见右上方
9 正多面体
正多面体只有正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。

10 棱台
①棱台的定义用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。

11棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
12 棱柱棱锥棱台区别
结构特征
棱柱棱锥棱台
定义①有两个面互相平行；
②其余各面都是四边形；
③每相邻两个四边形的公共边
都互相平行。

①有一个面是多边形；
②其余各面都是三角形；
③这些三角形都有一个
公共顶点。

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底
面与截面之间的部分
底面两底面是平行且全等的多边形多边形两底面是平行且相似的多边形侧面平行四边形三角形梯形
侧棱平行且相等相交于一点即顶点延长线交于一点
平行于底面的截面与两底面是全等的多边形与底面是相似的多边形与两底面是相似的多边形
过不相邻两侧棱的截面平行四边形三角形梯形
13 .圆柱圆锥圆台
14 圆柱、圆锥、圆台的结构特征比较
15球的定义：
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体. （1）球的球心——半圆的圆心.
（2）球的半径——半圆的半径.
（3）球的直径——半圆的直径.。