北师大版《圆柱的表面积》教学设计

北师大版《圆柱的表面积》教学设计
刘海侠
北师大版《圆柱的表面积》教学设计
教学目标
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，感受到数学与生活的密切联系。

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点
认识圆柱侧面展开图的多样性。

教学难点
能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学用具
课件
圆柱体的纸盒、剪子
教学过程
一、问题导入，板书课题
我们在上节课中学习了一种新的几何形体------圆柱，谁能说一说它有哪些特征？让学生说一说。

课件展示教材第5页问题：要做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）
师：要做这个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板呢？能说一说你是怎么想的吗？
生1：需要求多大面积的纸板，实际上就是求制作这个圆柱的上下两个底面和它的侧面一共需要多少纸板？
生2：求制作这个圆柱需要多少纸板，就是求圆柱的底面积和侧面积的和。

生3：圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？
师：是啊，圆柱的侧面积怎样求呢？这就是我们今天要学习的内容-------圆柱的表面积。

二、动手操作，初步感知
师：前面我们认识了圆柱，想一想，圆柱的侧面展开图有哪几种？
让学生分组剪一剪，老师巡视。

第一组汇报：我们沿高剪开侧面是一个长方形，学生演示，怎样验证的呢？把这张长方形的纸卷起来就是这个圆柱的侧面。

第二组汇报：沿高剪开侧面是一个正方形，学生演示，并验证。

第三组汇报：我们在圆柱的侧面斜着剪开，剪开后是一个平行四边形，学生继续演示。

师总结：由此圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形或正方形，如果斜着剪开得到一个平行四边形。

（板书）
师：圆柱侧面展开后的图形与这个圆柱有什么关系？我们拿出学具继续研究吧！
第一组小组讨论后，拿出圆柱体进行展示，并总结出这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

第二组汇报：用一根绳子沿圆转动一周，在用这一周的长度与长方形的长作比较，正好大小相等，宽就是圆柱的高。

老师用课件展示，然后提问：同学们现在圆柱的侧面积该怎么算呢？因为长方形的面积=长x宽总结出：圆柱的侧面积=底面周长x高（板书）
如果用字母C表示圆柱的底面周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，S侧表示侧面积，那么S侧=ch=
师：我们知道圆柱有三个面，那如何求它的表面积呢？
生1:S表=S侧+2S底
生2：S表=Ch+2
师：同学们说的非常好！求圆柱的表面积，关键是要先求出侧面积，现在我们能总结出圆柱的表面积的计算公式吧！
三、探究新知，总结公式
我们做题的时候一定要注意书写要有条理。

应先求侧面积，再算表面积。

师生共同总结：
S表=S侧+2S底
师：现在，同学们能算出做一个圆柱形盒子，至少需要多大面积的纸板了吧！
找同学上黑板上板演。

课件出示解答过程：
侧面积：2x3.14 x10 x30=1884（平方厘米）
底面积：3.14 x10 x10=314（平方厘米）
表面积：1884+314 x2=2512（平方厘米）
答：至少需要2512平方厘米的纸板。

四、尝试应用，解决问题
1、课本第6页的1、2题，第1题要求学生先独立完成，第2题找同学上黑板板演。

2、课件上出示的题，让学生做一做，集体讲解。

五、全课总结
师：这节课你学到哪些知识？
板书设计
圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形或正方形，如果斜着剪开得到一个平行四边形。

圆柱的侧面积=底面周长x高
S侧=ch=
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
S表=S侧+2S底。