陕西省西安市九年级上学期数学期中联考试卷

陕西省西安市九年级上学期数学期中联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2018九上·杭州期中) 抛物线y= - (x-4)2+1与坐标轴的交点个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分） (2019九上·宝应期末) 如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）
A . 140°
B . 70°
C . 60°
D . 40°
3. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 抛物线y = x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）
A . y= （x+8）2-9
B . y= （x-8）2+9
C . y= （x-8）2-9
D . y= （x+8）2+9
4. （2分）如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB=90°．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是（）
A . 75°
B . 45°
C . 30°
D . 15°
5. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，圆半径为，弓形高为，则弓形的弦的长为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20”图标的活动,下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标
是1，则关于x的不等式+ x2+1<0的解集是（）
A . x>1
B . x<－1
C . 0<x<1
D . －1<x<0
8. （2分） (2020九下·安庆月考) 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）
A . 28°
B . 56°
C . 60°
D . 62°
9. （2分）(2019·菏泽) 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
10. （1分） (2016九上·济源期中) 已知抛物线y=x2+4x+5的对称轴是直线x=________．
11. （1分） (2017九上·西湖期中) 在一个不透明的口袋中，装有个红球和若干个白球，这些除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球________个．
12. （1分）(2013·宁波) 如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4 ，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为________．
13. （1分） (2020七下·西安期末) 如图，已知点C在点A的北偏东19°，在点B的北偏西71°，若CB＝9，AC＝12，则AB＝________.
14. （1分） (2018九上·黄冈月考) 用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长与面积
满足函数关系式，则当矩形面积最大时，矩形的一条对角线长为________．
15. （1分）把20cm长的铁丝剪成两段后，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是________．
三、解答题 (共8题；共80分)
16. （4分） (2019八上·武汉月考) 在平面直角坐标系中，如图所示A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣1，4）.
（1）△ABC向上平移一个单位，再向左平移一个单位得到△A1B1C1 ，那么C的对应点C1的坐标为________；P点到△ABC三个顶点的距离相等，点P的坐标为________；
（2）△ABC关于第一象限角平分线所在的直线作轴对称变换得到△A2B2C2 ，那么点B的对应点B2的坐标为________；
（3）△A3B3C3是△ABC绕坐标平面内的Q点顺时针旋转得到的，且A3（1，0），B3（1，2），C3（4，﹣1），点Q的坐标为________.
17. （11分） (2016九上·南浔期末) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n1001502005008001000
摸到白球的次数m5896116295484601
0.580.640.580.590.6050.601
摸到白球的频率
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1）
（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
18. （5分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．
19. （15分） (2016九上·临洮期中) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
20. （10分）(2017·邗江模拟) 初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．
（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；
（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙．
21. （15分）(2018·崇阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
22. （10分） (2020九上·玉环期末) 如图，中，，，平分，交轴于点，点是轴上一点，经过点、，与轴交于点，过点作，垂足为，的延长线交轴于点，
（1）求证：为的切线；
（2）求的半径.
23. （10分）(2017·河北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、23-1、。