人教版八年级数学上辽宁省大石桥市水源二中期中考试数学试题.docx

初中数学试卷
马鸣风萧萧
2015---2016学年度上学期期中质量检测
八年数学试题
（考试时间：90分钟，试卷满分：120分）
一、选择题(每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（ ） A ．1，1，2 B ．2，2，5 C ．3，4，5 D
．
3，
3，5 2.下列计算错误的是（ ）
A ．a 2·a=a 3
B ．（ab ）2=a 2b 2
C ．（a 2）3=a 5
D ．－a+2a=a 3.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4．下列结论正确的是（ ）
A ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等
B ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
C ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
D ．两个等边三角形全等
5．如图，△ABC 中，AB=AC ，BD=CD ，下列说法不正确的是（ ） A ．∠BAD=∠BAC
B ．AD=BC
C ．∠B=∠C
D ．AD ⊥BC
6. 下列等式不能恒成立的是( )． 5题图
A. (3x －y)2
＝9x 2
－6xy ＋y 2
B. (a ＋b －c)2
＝(c －a －b)2
C.2224
1
)21(
n mn m n m +-=- D. (x －y)(x ＋y)(x 2－y 2)＝x 4－y 4 7.若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ） A.180° B.720° C.1080° D.540°
8.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7 B ．7或11
C ．11
D ．7或10
9.如图，已知AB ∥CD ．则角α、β、γ之间关系为（ ） A ．α+β+γ=180°
B ．α-β+γ=180°
C ．α+β-γ=180°
D ．α+β+γ=360°
10．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长 线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE 、下列说法：①CE=BF ； ②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ． 其中正确的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题(每题3分，共24分）
11．点P （﹣1，2）关于x 轴对称点P 1的坐标为 ． 12.若单项式423a b
x
y --与33a b x y +是同类项，则它们的积为 .
13．如图，AB 、CD 相交于点O ，AD=CB ，请你补充一个条件， 使得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ．
14．等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数 分别为 ．
15．如图，已知△ABC ，BC=10，BC 边的垂直平分线交AB ，BC 于点E 、D ．若△ACE 的周长为12，则△ABC 的周长为 ． 16.计算（－0.25）
2015
×4
2016
的结果是
17.如图：是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点, 立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=12m,∠A=30°, 则DE 等于 ； 13题图
9题图
10题图
15题图
17题图
18．如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连接AD ，以下结论：①∠BAC=70°； ②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°， 其中正确的是 ．（填写序号）
三、解答题（共66分） 19.计算（每题4分，共12分）
（1）2
3223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅
（2）(2x ＋3y)(3x －2y) （3）(y －3)2
－2(y ＋2)(y －2)．
20．(6分)如图，在平面直角坐标系中， A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1． （2）写出A 1 ，B 1 ，C 1点的坐标．
21．(6分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=42°，AB 的垂 直平分线MN 交AC 于点D ．求∠DBC 的度数．
22．（8分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线， A
18题图
E
D
C
B
A
F
DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282
cm ， AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．
23．(8分)如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，D 、E 、F 分别在 AB 、BC 、AC 上，且BD=CE ，
∠DEF=∠B ，问：DE 和EF 是否相等？并说明理由．
24.解答下列各题（每题4分，共8分） （1）先化简再求值
x 2
（x-2）+2x （x 2
+1）－（3x-1）（2x-3），其中x=3．
（2）已知：693273=⋅m m
，求m.
25.(8分)如图所示,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE 是BC 边上的中线,过C 作CF ⊥AE, 垂足为F,过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D.
求证: (1)AE=CD; (2)若AC=12cm,求BD 的长.
26．(10分)如图：
（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交直线CA于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．
（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．
八年数学参考答案
一、DCACB DBBAD
二、11.（﹣1，﹣2）．12.-9x6y413．∠A=∠C或∠ADO=∠CBO ．
14．40°，40°．15.22 16.-4 17.3 18.①③④
三、19.（1）-7a3b3（2）6x2+5xy-6y2(3)-y2-6y+13
20. （1）略（2）A1 （-1,2）B1 （-3,1）C1（2，-1）
21. 27°
22.2cm
23解：相等
∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的外角定理），∠DEF=∠B，
∴∠BDE=∠FEC，
在△BDE与△CEF中，
∵，∴△BDE≌△CEF（ASA），得DE=EF．
1
24.（1）-21 （2）
2
25. （1）证明△AEC≌△CDB即可（2）BD=CE=6
26.解：（1）AR=AQ，理由如下：
∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵RP⊥BC，
∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，∴∠BQP=∠PRC．
∵∠BQP=∠AQR，∴∠PRC=∠AQR，∴AR=AQ；
（2）猜想仍然成立．证明如下：
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．
∵∠ABC=∠PBQ，∴∠PBQ=∠C，
∵RP⊥BC，∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，
∴∠BQP=∠PRC，
∴AR=AQ．。