基于SPWM调制的2种电压型四象限变流器比较与仿真

2007年第5期
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基于SPWM 调制的2种 电压型四象限变流器比较与仿真
宋文胜 张 雷 冯晓云
（西南交通大学电气工程学院，成都 610031）
摘要 在分析单相两电平和三电平四象限变流器工作原理的基础上，建立了基于理想开关函数的数学模型，介绍了其SPWM 调制原理。

通过计算机仿真对这两种变流器进行了对比，得出三电平四象限变流器是一种性能更优的AC-DC 变换装置。

关键词：四象限变流器；预测电流控制；SPWM
Comparison Two Voltage-source 4-quadrant Converter and their
Simulation Based on SPWM Modulation
Song Wensheng Zhang Lei Feng Xiaoyun
（School of Engineering Southwest Jiao Tong University, Chengdu 610031）
Abstract Based on analyzing single phase two-level and three-level 4-quadrant converter’s principle, the mathematic model of ideal switch function is established, the principle of SPWM is introduced. The two converters is compared, we can come to the conclusion that three-level 4-quadrant converter is a excellent AC-DC device.
Key words ：4-quadrant converter ；predictive current control ；SPWM
1 引言
随着电力电子技术的快速发展与成熟，高功率因数的AC/DC 变换装置已在铁路牵引传动系统得到广泛应用。

我国电气化铁路采用单相工频交流25kV 供电，所以电力机车传动系统（交-直-交）均采用单相变流器。

我国电力机车先后经历了二极管不控整流、相控整流、全控四象限整流三个阶段。

目前，我国电力机车均采用单相两电平四象限变流器[1][2][3][4]作为其交-直变换器。

随着经济的快速增长，我国铁路已经先后进行了五次大提速，2007年4月18日，铁道部将进行第六次提速，大功率和高速列车的研制已成为我国铁路工作者的重要课题。

由于两电平四象变流器的开关器件所承受电压应力较大，不适合大功率场合。

多电平变流器具有开关器件电压应力小，对电网产生谐波很小等优点，成为了电力电子行业研究的热点问题。

本文以单相两电平四象限变流器和三电平二极管钳位四象限变流器[5][6][7]（NPC ）为例，介绍了它们的SPWM 调制原理，采用Matlab/Simulink 进行
了计算机仿真， 并详细分析了其各自的优缺点。

2 四象限变流器工作原理及其数学模型
单相四象限变流器的两电平和三电平主电路图如图1所示。

为了便于分析，定义理想开关函数A S 和B S ，两电平电路如式（1）和（2）所示，三电平电路如式（3）和式（4）所示。

⎩
⎨
⎧=导通导通
a a A S S S 2101 （1） ⎩
⎨⎧=导通导通
b b S S S 21B 01 （2）
⎪⎩⎪
⎨⎧−=导通
和导通和导通和a a a a a a A S S S S S S S 433221101 （3）
⎪⎩
⎪
⎨⎧−=导通
和导通和导通
和b b b b b b S S S S S S S 433221B 101 （4）
则这两种变流器均可以用理想开关等效，其等效电路如图2所示。

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（a ）两电平
（b ）三电平
图1 单相四象限变流器主电路图
（a ）两电平
（b ）三电平
图2 单相四象限变流器开关等效电路
对于两电平四象限变流器，其输入端电压ab U 如式（5）所示，对于三电平四象限变流器，假设两电容21C C =，且两电容上的电压21u u =，则ab U 如式（6）所示。

dc B A ab U S S U )(−= （5）
)(dc B A ab U S S U −= （6） 由式（5）和（6）可知，当电容1C 、1C 和d C 所
承受电压相同，开关器件的额定功率相同时， 三电平结构的变流器的直流侧电压能够比两电平提高一倍。

在相同的直流侧电压需求的情况下，与两电平相比，三电平结构的变流器的开关器件所承受的电压应力减小一半。

这也就是三电平和多电平结构的变流器适合大功率传动系统的原因。

根据式（5）和（6），系统的瞬时等值电路如图3所示，通过不同的控制方法适当调节ab U 的大小和相位，就能控制输入电流的相位以控制系统功率因数，同时控制输入电流的大小以控制传入功率变换的能量，也就控制了直流侧输出电压。

因此，通常采用电压外环和电流内环相结合的双闭环控制方式。

则此等值电路的电压矢量平衡方程为：
→→→
→
++=ab s s
s U i R dt
i d L U （7）
图3 四象限变流器瞬时等值电路
根据图2所示，分别对其等效电路采用基尔霍夫定律可得到这两种主电路的数学模型。

两电平结构的变流器数学模型如式（8）所示，三电平结构的变流器如式（9）所示。

⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧−−−=−−−=L L dc s B A dc d dc B A s s s R e U i S S dt dU C U S S R i u dt di L )()( （8） ⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧−−−−−=−−+−+=−−
−=L L dc s A A B B L L dc s B B A A dc
B A s s s R e U i S S S S dt du
C R e U i S S S S dt du C U S S Ri u dt
di L 2)
1()1(2)1()1(2)(22
1
1
（9）
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3 SPWM 调制原理
两电平四象限变流器调制方式如图4（a ）所示。

当a 相（开关管a S 1，a S 2所在桥臂）调制波a u 大于载波ca u 时，PWM 信号A S 为1，否则A S 为0；b 相与a 相调制方式形同， b 相调制波cb u 与a 相调制波ca u 相位相差180°，b 相载波与a 相载波相同。

（a ）两电平SPWM 调制示意图
（b ）三电平SPWM 调制示意图
图4 四象限变流器SPWM 调制示意图
三电平四象限变流器调制方式如图4（b ）所示。

依据a 相调制波a u （开关管a S 1，a S 2，a S 3，a S 4所在桥臂的电压指令）、正侧载波ca u （上）和负侧载波ca u （下）（三角波）的大小关系（表1），生成三电平PWM 信号A S 的+1、0、-1信号 。

b 相调制波b u 与a 相相差1800相位，其与b 相载波cb u 之间的关系与上述关系相同，为减少高次谐波，b 相载波需要偏离a 相载波180ﾟ相位。

表1 三电平变流器a 相调制波
和PWM 载波的比较（PWM 信号生成）
大小关系 u a >u ca （上） >u ca （下） u ca （上）> u a >u ca （下）
u ca （上）>u ca （下）>u a PWM 信号
S A ＝+1
S A ＝0
S A ＝-1
4 控制策略
调制信号ab u 的产生主要有间接电流控制、瞬
态电流控制和预测电流控制三种常见控制方法。

4.1 间接电流控制
间接电流控制又称“幅相控制”，间接电流控制具体的数学公式如式（10）所示。

⎪⎩⎪⎨
⎧−−=−+−=∫
t
L I t R I t u t u dt
U U T U U K I s s s ab dc ref i dc ref p N
ωωωcos sin )()()(1)(*****（10） 其中，p K 和i T 为PI 调节器的参数，*
ref U 为中
间直流侧电压给定值，*
s I 为网侧电流的给定值。

ω为网侧电压角频率。

4.2 瞬态直接电流控制
根据四象限变流器的控制原理，采用瞬态直接电流控制方案，可以对四象限变流器进行控制，其具体的数学公式如式（11）所示。

⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧−−+−=+==−+−=∫
)](sin [ )cos sin ()()()(1)(*
*
**
2
*1**
2***1t i t I G t LI t R I t u t u I I I U U I I dt U U T U U K I s s
s s s ab s s s s dc dc s dc ref i dc ref p s
ωωωω （11） 其中，G 为比例放大系数，dc I 为中间直流环节电流。

为了减轻中间直流环节电压PI 调节器的负荷，改善PI 调节器的动态响应，用中间直流环节的电流
dc I 来计算给定电流的有效分量*2s I 并将它和*
1s I 相
加，共同作为网侧电流的给定值*
s I 。

将式（11）与式（7）相比较，瞬态电流控制需要反馈网侧电感电
流s i ，前馈了一个)](sin [*
t i t I G s s −ω环节，这样可以弥补间接电流控制中直流侧电压稳定慢、动态响应差、对系统参数变化不能很快作出调整等缺点。

4.3 预测直接电流控制
其控制策略为经过一个PWM 开关周期s T ，使实际电流与指令电流相等。

即在任一PWM 开关周期（s k k T t t +、）内，电流必须满足式（12）。

)()(*k s s k s t i T t i =+ （12） 则预测电流控制策略的具体数学表达式如式（13）所示。

⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧−−−
=−+−=∫
]sin )(sin [)()()(1)(*
****t R I t i t I T L t u t u dt U U T U U K I s s s s s ab dc ref i dc ref p s ωω（13） 间接电流控制的动态特性差，一般较少采用，而瞬态电流控制和预测电流控制动的态特性较好。

本文采用预测电流控制作为两电平和三电平四象限变流器的控制策略。

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5 仿真结果
取开关周期T s =1ms ，网侧电压s u 的有效值为
V 1471，直流侧电压V 2700*
=dc u 。

网侧漏感3mH =L ，直流侧电容μF 400021===C C C d ，负载Ω=20L R 。

加入LC 二次滤波环节，滤波环节的参数为：
0.84mH '2=L , 3000μ'
2=C F 。

图5（a ）为牵引工况下两电平结构的波形，图5（b ）为牵引工况下的三电平结构波形。

图6（a ）为牵引向再生工况下两电平结构的波形，图6（b ）为牵引向再生工况下三电平结构的波形。

图7（a ）为两电平结构的网侧电流s i 的FFT 分析数据，图7（b ）为三电平结构的网侧电流s i 的FFT 分析数据。

（a
）两电平牵引工况下波形
（b ）三电平牵引工况下波形
图5 牵引工矿下波形
由图5和图6可知，采用SPWM 调制的预测直接电流控制策略，有效实现了单相两电平和三电平四象限变流器接近单位功率因数运行，牵引向再生制动工况切换很平滑，变流器能够四象限运行，能量能够双向流动。

由图7所示，与两电平相比，三电平结构变流器的网侧电流谐波得到了较大的减小。

（a ）两电平牵引向再生工况下波形
（b ）三电平牵引向再生工况下波形
图6 牵引向再生工况下波形
6 结论
本文分析单相两电平和三电平四象限变流器的工作原理，建立了它们的数学模型，采用SPWM 调制方式的预测电流控制策略作为变流器的控制方法，并进行了计算机仿真，得出如下结论：
（1）在相同的直流侧电压需求的情况下，与两电平相比，三电平结构的变流器的开关器件所承受
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Frequency (Hz)
Fundamental (50Hz) = 382.1 , THD= 1.52%
M
a g (%o f F u n d a m e n t a )
（a ） 两电平结构电流i s 的FFT 分析数据
Frequency (Hz)
Fundamental (50Hz) = 380.2 , THD= 0.10%
M
a g %o f F u n d a m e n a
（b ） 三电平结构电流i s 的FFT 分析数据
图7 网侧电流s i 的FFT 分析数据
的电压应力减小一半。

（2）在相同的开关频率下，与两电平相比，三电平变流器的网侧电流谐波能够有效较小。

总之，与两电平相比，三电平变流器能够适合大功率传动系统的场合，能够有效减小网侧谐波，
节约电力能源。

但是其主电路结构复杂，控制算法需要高速数字化处理器。

随着电力电子器件制造工艺的发展，开关器件成本得到了降低；随着高速数字化处理器的迅速发展，其控制算法能够用硬件实现。

所以三电平四象限变流器在今后能够得到广泛的应用。

参考文献
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Choi, New PWM method for single-phase three-level PWM rectifiers [J]. Proceedings of the International Symposium on Industrial Electronics pp.283-287. 1997.
作者简介
宋文胜（1985-），男，安徽安庆人，西南交通大学硕士研究生，主要研究方向为列车电力牵引与交流传动。

冯晓云（1962-）女，河南夏邑人，西南交通大学教授，博士生导师，研究方向为列车电力牵引与交流传动，列车自动控制（ATC ）和列车自动驾驶（ATO ）。

2007无线工厂应用高峰论坛将在北京举办
2007无线工厂应用高峰论坛（Wireless in Factory Forum 2007，WFF2007）已确定于6月11日在北京举办。

WFF 论坛由CONTROL ENGINEERING China 创办于2005年，每年举办一次，主要关注无线通讯技术在制造业领域的应用，现已发展成为工业无线通讯领域国内规模最大、影响力最广泛的论坛。

2007年也是WFF 第一次移师北京举办。

WFF 2007的主题为“走入工业控制领域的无线通讯技
术”。

目前已确认的演讲嘉宾包括中国科学院沈阳自动化研究所副所长于海斌，上海工业自动化仪表研究所教授级高级工程师彭瑜，浙江大学信息科学与工程学院教授冯冬芹等业内知名专家。

同时，DIGI 、LANTRONIX 、MOXA 、WA VECOM 等无线专业供应商已将介绍与展示最新的技术方案与产品。