北京市昌平区第二中学人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟测试题(包含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：67656]若12a =
，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（ ） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52
± 2．(0分)[ID ：67655]下列各组运算中，其值最小的是（ ）
A ．2(32)---
B ．(3)(2)-⨯-
C ．22(3)(2)-+-
D ．2(3)(2)-⨯-
3．(0分)[ID ：67650]数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）
A ．4个单位长度
B ．6个单位长度
C ．4个单位长度或8个单位长度
D ．6个单位长度或8个单位长度
4．(0分)[ID ：67644]计算：11322⎛
⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的结果是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣12
D ．12 5．(0分)[ID ：67641]下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
6．(0分)[ID ：67640]如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：
①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；
②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；
③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；
④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①④
D ．①②③④ 7．(0分)[ID ：67629]下列说法中，其中正确的个数是（ ）
（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．(0分)[ID ：67625]若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）
A ．-412
B ．-212
C ．-4
D ．1
9．(0分)[ID ：67611]下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．(0分)[ID ：67590]一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）
A ．少5
B ．少10
C ．多5
D ．多10
11．(0分)[ID ：67588]若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12
D ．-2或-12 12．(0分)[ID ：67582]下列说法中正确的是（ ）
A ．a -表示的数一定是负数
B ．a -表示的数一定是正数
C ．a -表示的数一定是正数或负数
D ．a -可以表示任何有理数 13．(0分)[ID ：67577]下面说法中正确的是 （ ） A ．两数之和为正，则两数均为正
B ．两数之和为负，则两数均为负
C ．两数之和为0，则这两数互为相反数
D ．两数之和一定大于每一个加数 14．(0分)[ID ：67576]计算
－2的结果是（ ） A ．0 B ．－2 C ．－4 D ．4
15．(0分)[ID ：67568]下列各式计算正确的是（ ）
A ．826(82)6--⨯=--⨯
B ．434322()3434÷⨯=÷⨯
C ．20012002(1)(1)11-+-=-+
D ．-（-22）=-4
二、填空题
16．(0分)[ID ：67758]把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．
17．(0分)[ID ：67757]若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde =，则它们的和a b c d e ++++的最小值为__．
18．(0分)[ID ：67739]数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.
19．(0分)[ID ：67727]在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____．
20．(0分)[ID ：67700]计算1-2×（32+12）的结果是 _____． 21．(0分)[ID ：67687]已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．
22．(0分)[ID ：67679]一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数．
23．(0分)[ID ：67669]有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．
24．(0分)[ID ：67662]若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．
25．(0分)[ID ：67661]下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有__．
26．(0分)[ID ：67747]绝对值小于100的所有整数的积是______．
27．(0分)[ID ：67736]已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．
三、解答题
28．(0分)[ID ：67881]已知： b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c －5）2＋|a ＋ b |＝ 0请回答问题：
（1）请直接写出a 、b 、c 的值： a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ，
（2）数轴上a ， b ， c 所对应的点分别为A ，B ，C ，则 B ，C 两点间的距离为 ；
（3）在（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动了t 秒，
①此时A 表示的数为 ；此时B 表示的数为 ；此时C 表示的数为 ；
②若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC － AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
29．(0分)[ID ：67923]把4-，4.5，0，12
-
四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．
30．(0分)[ID ：67900]计算题：
（1）()()121876---+-+；
（2）()2315132214
28⎫⎛---⨯-+ ⎪⎝⎭； （3）2111(3)[]()63
⨯--÷-．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．C
5．B
6．D
7．C
8．C
9．A
10．D
11．A
12．D
13．C
14．A
15．C
二、填空题
16．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数
17．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=
18．8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8
19．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识
20．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算
21．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：
22．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度
23．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法
24．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=
25．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b 是互为相反数故答案
26．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝
27．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】 根据
a b
判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可． 【详解】 ∵0a b
< ∴a 和b 异号
又∵12a =，3b = ∴12a =
，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322
+-=-a b = 当12
a =-
，3b =时，15322+-+=a b = 故选D ．
【点睛】 本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据a b
判断出a 和b 异号． 2．A
解析：A
【分析】
根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．
【详解】
A ，()23225---=-；
B ，()()326-⨯-=；
C ，223(3)(2)941=++=--
D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-
最小的数是-25
故选：A ．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 3．C
解析：C
【分析】
A 点移动后可以在
B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．
【详解】
∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0
∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度
故选C ．
【点睛】
本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．
4．C
解析：C
【分析】
根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．
【详解】
原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）
=﹣3×2×2
=﹣12，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．
5．B
解析：B
【分析】
根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．
【详解】
①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；
②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；
③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；
④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；综上所述，正确的有①②④共3个．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．6．D
解析：D
【分析】
数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】
：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；
②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；
③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；
④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．
【详解】
解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；
（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；
（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；
（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，
故选：C．
【点睛】
利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．
此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a、b后代入式子进行计算即可得.
【详解】
由题意得：a-1=0，b+3=0，
解得：a=1，b=-3，
所以b-a=-3-1=-4,
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
9．A
解析：A
【分析】
根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.
【详解】
-不一定是负数，故该说法错误；
①a
②||a一定是非负数，故该说法错误；
③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
综上所述，共1个正确，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
10．D
解析：D
【解析】
根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.
故选D ．
11．A
解析：A
【分析】
由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.
【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，
由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，
则x y 75122-=±=或，
故选A
【点睛】
绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.
12．D
解析：D
【分析】
直接根据有理数的概念逐项判断即可．
【详解】
解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误；
B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误；
C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误；
D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确．
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．
13．C
解析：C
【详解】
A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；
B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；
C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；
D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，
故选C.
【点睛】
根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．
14．A
解析：A
【详解】
解：因为|-2|－2=2-2=0，
故选A ．
考点：绝对值、有理数的减法
15．C
解析：C
【分析】
原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；
B 、433392234448
÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；
D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
二、填空题
16．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数
解析：76．
【分析】
根据要求进行四舍五入即可．
【详解】
解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．
故答案是：67.76．
【点睛】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．
17．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde 都大于1得到使a+b+c+d+e 尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可
【详解】解：abcde=2000=
解析：【分析】
先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a ，b ，c ，d ，e 都大于1，得到使a+b+c+d+e 尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．
【详解】
解：abcde=2000=24×53，
为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．
故答案为：23．
【点睛】
本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．18．8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8
解析：8
【解析】
试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．
解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8.
故答案为8.
19．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识
解析：2个
【分析】
分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.
【详解】
∵|﹣3|=3，
﹣32=﹣9，
﹣（﹣3）2=﹣9，
﹣（3﹣π）=π﹣3，
﹣|0|=0，
∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数.
故答案为2个．
【点睛】
此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．
20．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算
解析：-18
【分析】
先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．
【详解】
解：1-2×（32+1
2
）
=1-2×（9+1
2
）
=1-2×19 2
=1-19
=-18．
故答案为-18．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．21．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时
b=3∴-5-3=-8故答案为：
解析：±8
【分析】
首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．
【详解】
设|a|=5，|b|=3，
则a=±5，b=±3，
∵ab＜0，
∴当a=5时，b=-3，
∴5-（-3）=8；
当a=-5时，b=3，
∴-5-3=-8．
故答案为：±8．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．
22．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度
解析：准确近似
【分析】
根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．
【详解】
一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数．
故答案为：准确；近似．
【点睛】
本题考查了近似数． 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．
23．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法
解析：< < < ＞
【分析】
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．
【详解】
由题图可知01b a c <<<<，
所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->
故答案为：<，<，<，＞
【点睛】
考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．
24．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m 的方程根据解方程可得m 的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=
解析：2
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m 的方程，根据解方程，可得m 的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．
【详解】
解：由m-1的相反数是3，得
m-1=-3，
解得m=-2．
-m=+2．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
25．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a -b 与-a-b=-（a+b ）不是互为相反数②a+b 与-a-b 是互为相反数③a+1与1-a 不是相反数④-a+b 与a-b 是互为相反数故答案
解析：②④
【分析】
直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
【详解】
解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，
②a+b与-a-b，是互为相反数，
③a+1与1-a，不是相反数，
④-a+b与a-b，是互为相反数．
故答案为：②④．
【点睛】
本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．
26．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝
解析：0
【分析】
先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．
【详解】
：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，
因为在因数中有0所以其积为0．
故答案为0．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
27．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4
解析：2或-10
【分析】
利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出所求．
【详解】
解：∵|a|=4＞a，|b|=6，
∴a=-4，b=6或-6，
当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；
当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．
故答案为：2或-10．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
三、解答题
28．
（1）-1；1；5；（2）4；（3）①-1-t；1+2t；5+5t；②BC-AB的值为2，不随着时间t的变化而改变．
【分析】
（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2＋|a+b|=0，即可求出a、c；
（2）由（1）得B和C的值，通过数轴可得出B、C的距离；
（3）①在（2）的条件下，通过运动速度和运动时间可表示出A、B、C；
②先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．
【详解】
解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b=1．
∵（c-5）2+|a+b|=0，
∴a=-1，c=5；
故答案为：-1；1；5；
（2）由（1）知，b=1，c=5，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，
B、C两点间的距离为4；
（3）①点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动了t秒，此时A表示的数为-1-t；点B以每秒2个单位长度向右运动，运动了t秒，此时B表示的数为1+2t；
点C以5个单位长度的速度向右运动，运动了t秒，此时C表示的数为5+5t．
②BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：
∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴BC=5+5t–(1+2t)=3t+4，AB=1+2t–(-1-t)=3t+2，
∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2．
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
29．
数轴表示见解析，
1
40 4.5
2
-<-<<．
【分析】
先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．
【详解】
将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：
则
1
40 4.5
2
-<-<<．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
30．
（1）29；（2）5
-；（3）4
【分析】
（1）根据有理数的加减法即可解答本题；
（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；
（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】
解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6
=12+18+（-7）+6
=30+（-7）+6
=23+6
=29；
（2）2315
1(32)(21)
428 ---⨯-+
=
3513 132()
428 -+⨯-+
=
3513 1323232
428 -+⨯-⨯+⨯
=-1+24-80+52 =-5；
（3）1
6
×[1-（-3）2]÷(−
1
3
)
=1
6
×（1-9）×（-3）
=1
6
×（-8）×（-3）
=4．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。