北师大版数学八年级上册 7.2《定义与证明》教案

7.2 定义与证明
教学目的
知识与技能
1.理解定义与命题的概念.
2.分清命题的条件和结论，会把命题改写成“假如……，那么……〞的形式，并能判断命题的真假.
3.理解公理和证明的概念.
过程与方法
在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例断定一个命题是假命题，使学生学会从反面考虑问题的方法.
情感、态度与价值观
通过从详细例子中提炼数学概念，使学生体会数学与理论的联络；通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体；通过理解数学知识，拓展学生视野，从而激发学生学习的兴趣.
重点难点
重点：理解命题的概念，找出命题的条件和结论.
难点：正确找出命题的条件和结论.
教学设计
1.指出命题的条件和结论；
2.命题中哪些是正确的，哪
些是不正确的，你怎么知
道它们是不正确的.
在学生答复根底上进展总结，给出真命题、假命题的概念，以及如何判断一个命题是假命题的方法---举出反例.
利用多媒体给出教科书第167页的想一想，并提问：如何证实一个命题是真命题呢？
结合以下图向学生介绍公理法和欧几里得的本来及引出公理、证明
定理等概念.
介绍本套教材所采用的公理：
1.两点确定一条直线；
2.两点之间线段最短；
3.同一平面内，过一点有且
只有一条直线与直线垂
直；
4.两条直线被第三条直线所认真听讲，积极考虑.
认真听讲，积极考虑.
指名扮演，写清步骤，
其他学生独立完成.
分命题的条件和结论；通
过判别命题的正误，让学
生区分两类命题，从中体
会真命题、假命题、反例
的含义.
学生在判断命题的正误
时主要根据过去的经历，
老师可进一步追问，对于
一个不正确的命题，怎样
判断其错误呢？老师应
让学生充分表达自己的
判断方法，进而引导学生
体会：要说明一个命题是
假命题，通常举出一个反
例就可以了.
目的是给学生留出一定
的思维空间，让他们考虑
“如何证实真命题〞的问
题.在此根底上，引出欧
几里得?本来?的编写思
路.
老师应适时激发学生的。