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2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
第I卷（选择题）
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一、选择题
1．1 ．（2012江西文）小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为
（）A．30% B．10% C．3% D．不能确定2．2．（2012山东文）在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差
3．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是( )
(A)计算机行业好于化工行业. (B) 建筑行业好于物流行业.
(C) 机械行业最紧张. (D) 营销行业比贸易行业紧张. (2004上海理)
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
4．如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差2
s =
5．如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上， 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个 最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ▲ ．
6．下列关于2χ的说法中，正确的是 ． ①2
χ在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；
②2
χ越大，两个事件的相关性越大；
③2
χ是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，
它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.
7．若12320082009,,,,,x x x x x 的方差为3，则12200820093(2),3(2),,3(2),3(2)x x x x ----的方差
为 ．
8．行业主管部门所属的企业有800家,按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型企业大、中、小型企业分别有80家,320家和400家,该行业主管部门要对所属企业的第
7 7 9 8 5 7 7 7 7 9
1 3 6 （第
5
7 8 9 9 2 5 6 4 8 3
（第（8）题图）
一季度生产状况进行分层抽样调查,共抽查100家企业,其中大型企业中应抽查的企业数为____________. 〖解〗10
9．某校高三年级有男生500人，女生成400人，为了了解该年级同学的健康情况，从男生中任意抽出25人，从女生中任意抽出20人进行调查，这种抽样方法是： 。

〖解〗分层抽样
10．某同学利用描点法画函数
sin()y A x ωϕ=+（其中0,02,2
2
A π
π
ωϕ><<-<<
）
的图像时列表如表所示：
因不慎，表格中恰有一组数据计算错误，请推断函数sin()y A x ωϕ=+的解析式应是________。

11．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是
12．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。

下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是 ▲ 克.
13．某地区为了解中学生的日平均睡眠时间（单位：h ）， 随机选择了n 位中学生进行调查，根据所得数据 画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到 右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形
的面积依次构成公差为0.1的等差数列， 又第一小组的频数是10，则=n ▲ ．`
14．右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速在[50,60)的汽车大约有 ▲ 辆.
15．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 ▲ .
16． 一组数据2,,4,6,10x 的平均值是5，则此组数据的标准差是 ▲ ．
17．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为
18．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应 为 ▲ ．
1 8 9
2 0 1 2
19．已知某一组数据8,9,10,11,12，则其方差为 ▲ ．
20．右图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图，那么 这组数据的方差是 ▲ ．
21．某同学使用计算器求30个数的平均数时，错误的将其中一个数据105输入成15，那么
由
此
所
求
的
平
均
数
与
实
际
平
均
数
的
差
为
______________________________________________
22． 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[)45,55，[)[)[)55,65,65,75,75,85，[)85,95由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是________.
23．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得 落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以 估计出阴影部分的面积约为 ▲ ．
24．已知样本中5个个体的值分别为：0,1,1,2,3.则该样本的方差为 ▲ ．
8 8 9 9 9 0 1 1 2 （第
4
25．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．
26．某校有教师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽
样从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知女生抽取的人数是80人，则n = ▲ ．
三、解答题
27．(本小题满分13分,(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)、(Ⅲ)小问各2分)
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i 个家庭的月收入i x (单位:千元)与月储蓄i y (单位:千元)的数据资料,算得
10
1
80i
i x
==∑,101
20i i y ==∑,101
184i i i x y ==∑,10
21
720i i x ==∑.
(Ⅰ)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y bx a =+; (Ⅱ)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程y bx a =+中,12
21
n
i i
i n
i
i x y nx y
b x
nx
==-=
-∑∑,a y bx =-,
其中x ,y 为样本平均值,线性回归方程也可写为y bx a =+
.
28．为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试
估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
29．从某校参加高一年级基础知识数学测试的
450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．
(1)根据表中已知数据，填写在①、②、③处的数值分别为，，；
(2)补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；
(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．(本题14分)
x y（单位：分钟）已知这30．5位学生完成同一道数学解答题所花的时间分别为,,10,11,9
-=
组数据的平均数为10，方差为2，则x y。