福建省莆田市仙游县第六片区2018-2019学年八上数学期末质量跟踪监视试题

福建省莆田市仙游县第六片区2018-2019学年八上数学期末质量跟踪监视试
题
一、选择题
1．从2004年5月起某次列车平均提速20千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶200千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？设提速前这次列车的平均速度为x 千米/小时，则下列列式中正确的是（ ） A.5025020x x =+ B.20025020x x =+ C.2025050x x =+ D.20070200
x x =+ 2．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x 米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A ．
120012008x 25%x -= B ．120012008x 1.25x -= C ．1200120081.25x x
-= D ．120012008(125%)x x -=- 3．下列运算中正确的是（ ） A ．x+x=2x 2 B ．(x 4)2= x 8 C ．x 3．x 2=x 6 D ．(－2x) 2=－4x 2
4．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v
+=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v -=+ 5．下列各式计算正确的是（ ） A ．()326x x =
B ．()2222x x =
C ．236x x x ⋅=
D ．()()522316m m m -⋅-= 6．若222,18a b a b -=+=，则5ab 的值为（ ）
A.9
B.-9
C.35
D.-35
7．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 8．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在 上，交于点，若
，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
9．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）
A.110°
B.125°
C.140°
D.160°
10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD 于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（）
A.6
B.5
C.4
D.8
11．如图,在△ABC巾，∠B=44°，∠C=56°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则∠ADE的大小是（）
A．40°
B．44°
C．50°
D．56°
12．如图，要测量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作BF的垂线DE，且使A、C、E在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC．用于判定两三角形全等的最佳依据是（）
A ．ASA
B ．SAS
C ．SSS
D ．AAS 13．如图，在中，为边上一点，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
14．如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠，若∠1+∠2=60°，则∠A 的大小为（ ）
A ．20
B ．25
C ．30
D ．35
15．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形的边数是( )
A ．4
B ．7
C ．8
D ．9
二、填空题
16．若关于x 的分式方程2233
x m x x -=--无解,则m 的值为_________． 17．若多项式249x kx ++是一个完全平方式，则常数k 的值为________．
18．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于E ，D 两点，EC=4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为____.
19．如图，直线a 平移后得到直线b ，若170∠=，则23∠-∠=______.
20．如图,在 4×4 正方形网格中,已有4 个小正方形被涂黑,现任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是______________
三、解答题
21．先化简，再求值: 22244242
x x x x x x -+-÷-+，其中22．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°．
（1）尺规作图：作∠B 的平分线BD 交AC 于点D ；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC ＝2，求AC 的长．
23．已知ABC ∆中，AB AC =，线段AB 的垂直平分线MN 分别交AC 、AB 于点D 、E ，若DBC ∆的周长为25cm ，BC 10cm =，求ABC ∆的周长.
24．（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点 E 、D ， 若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。

（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点 D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。

25．计算：
（1）﹣7m （﹣4m 2p ）2÷7m 2；
（2）（m ﹣n ）（m+n ）+（m+n ）2﹣2m 2．
【参考答案】***
一、选择题
16．5
17．±14
18．15
19．110°.
20．14
三、解答题
21．
1x ，2 22．（1）如图射线BD 即为所求；见解析；（2）AC ＝6．
【解析】
【分析】
（1）利用尺规作出∠ABC 的平分线交AC 于点D ；
（2）只要证明BD ＝AD ，求出BD 即可解决问题.
【详解】
（1）如图射线BD 即为所求；
（2）∵∠C ＝90°，∠A ＝30°，
∴∠ABC ＝60°，
∵BD 平分∠ABC ，
∴∠A ＝∠ABD ＝∠DBC ＝30°，
∴BD ＝2CD ＝4，
∴AD＝4，
∴AC＝AD+CD＝4+2＝6．
【点睛】
本题考查基本作图，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
23．40cm
【解析】
【分析】
由AB的垂直平分线MN交AC于D，可得AD=BD，继而可得△DBC的周长=AC+BC，则可求得答案．
【详解】
∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD，
∵△DBC的周长是25cm，BC=10cm，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，
∴AC=15cm．
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=15+15+10=40cm．
【点睛】
此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
24．（1）∠A=60°，（2）∠A=60°
25．（1）﹣16m3p2（2）2mn。