河北大学版中考数学试卷D卷

河北大学版中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . ﹣3
D . ﹣4
2. （2分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）
A . 77×10﹣5
B . 0.77×10﹣7
C . 7.7×10﹣6
D . 7.7×10﹣7
3. （2分）计算正确的结果是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列语句中，其中正确的个数是（）
①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式＝（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式＝（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）
A . 垂直
B . 两条直线
C . 同一条直线
D . 两条直线垂直于同一条直线
7. （2分）△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
8. （2分）同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面朝上的概率是（）
A .
B .
C . 1
D .
9. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=-2，则b 与c的值分别是（）
A . b=-1，C=2
B . b=1，C=-2
C . b=1，c=2
D . b=-1，c=-2
10. （2分）等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（）度.
A . 25
B . 40
C . 25或40
D . 60或25
11. （2分）知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）一次函数的图象与的图象的交点不可能在
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=-12 ，则a+b+2m-3cd的值为________.
14. （1分）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是________．
15. （3分）样本5，4，3，2，1的方差是________；标准差是________；中位数是________。

16. （1分）计算：tan 45°+ cos 45°=________
17. （1分）直角梯形的中位线长为a，一腰长为b，且此腰与底所成的角为60°，则这个梯形的面积为________．
18. （1分）如图，点A的坐标为（1，2），AB⊥x轴于点B，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，双曲线y= （x＞0）恰好经过点C，交AD于点E，则点E的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共72分)
19. （5分）计算：．
20. （10分）
（1）计算：
（2）先化简，后求值：，其中a＝﹣3.
21. （10分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字.
（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；
（2）求两次摸到不同数字的概率.
22. （15分）如图，在四边形ABCD中,AB// DC,CB⊥AB.AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s。

点P和点Q同时出发，设运动的时间为t(s),0<t<5.
（1）用含t的代数式表示AP;
（2）当以点A.P,Q为顶点的三角形与△ABD相似时，求t的值;
（3）当QP⊥BD时,求t的值
23. （10分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.
（1）求该公司购买的A、B型花片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型芯片至少购买多少条？
24. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC 方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．
25. （10分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
①求四边形ACFD的面积；
②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQ D是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．
26. （2分）如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE 可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O________（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是________．
参考答案一、单项选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共72分) 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、。