基于自相关的旋转机械振动信号EMD分解方法研究_胡劲松

基于自相关的旋转机械振动信号EMD分解方法研究X
STUDY ON THE AUTOCO RRELATION-BASED VIBRATION SIGNAL
EMD DECOMPOSITION METHOD IN ROTATING MACHINERY
胡劲松X X1杨世锡2
(1.宁波工程学院电信学院,宁波315010)(2.浙江大学机能学院,杭州310027)
HU JingSong1YANG ShiXi2
(1.Department o f Electronic and Information Technology,Ningbo University o f Technology,Ningbo315010,China)
(2.College o f Mechanical and Energy Engineering,Zhejiang University,Hangzhou310027,China)
摘要提出基于自相关的振动信号经验模态分解(empirical mode decomposition,E MD)方法,该方法的步骤为,首先对振动信号进行自相关处理,然后再用EMD方法进行分解。

该方法与直接用EMD分解的方法进行相比,具有如下优点,能把受到严重干扰的信号的主要振动模态更清晰地分解出来;不用信号延拓就可以获得较好的分解效果,避免了延拓不好对EMD分解效果的影响。

研究结果表明,该方法相对直接EMD分解的方法能更好地把主要的振动模态从振动信号中分解出来。

该方法可广泛用于旋转机械振动信号时频分析领域。

关键词旋转机械振动信号自相关经验模态分解
中图分类号TP206TH113.1TH165.3
Abstract The autocorrelation-based empirical mode decomposition(EMD)method was proposed.Steps of the method is that, firs t,applied autocorrelation process to the vibration signal,then the processed signal was analyzed using EMD.A simulate and a real signal were researched using the method and normal EMD.s.It is poin ted that the method has some merits compared to the normal EMD.s,it can extract main vibration components from seriously noised si gnal more clearly,the method can attain good decomposition ef-fect without data extension,so,bad data extension affected E MD decomposition effect was avoided.The results indicate that compared to the normal E MD the proposed method can extract main vibration components from vibration si gnal more clearly.T he suggested method can be applied widely to vi bration signal time-frequency analysis field in rotating machinery.
Key words Rotating machinery;Vibration signal;Autocorrelation;Em pirical mode decomposition(EM D)
Correspon ding author:H U Jin gSong,E-mail:nbhjs@,Tel:+86-574-66766100
The project supported by the National Natural Science Foundation of Chi na(No.50675194).
Manuscript received20060831,in revi sed form20061109.
1引言
对一列时间序列数据先进行E MD(e mpirical mode decomposition)分解,然后对各个分量作希尔伯特变换(Hilbert transfor mation)的信号处理方法,是由美国国家宇航局的Norden E.Huang于1998年首次提出的[1],美国国家宇航局称之为希尔伯特黄变换(Hilber-t Huang transformation,HHT),并认为HHT是宇航局在应用数学研究历史上最重要的发明,是200年来对以傅里叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破。

由于时间序列的信号经过EMD,分解成一组本征模函数(intrinsic mode function,I MF),而不是像傅里叶变换把信号分解成正弦或余弦函数,因此该方法既能对线性稳态信号进行分析,又能对非线性非稳态信号进行分析。

该方法已用于地球物理学、生物医学、旋转机械故障诊断等领域的研究[2~6],并取得了较好的效果。

本文提出基于自相关的E MD分解方法,具有能更好地把主要的振动模态从振动信号中分解出来的特点,可应用于旋转机械信号分析与故障特征提取,经仿真与实验研究,取得了较好的效果。

2基于自相关的EMD分解方法
经验模态分解(EMD)方法能把非平稳、非线性信号分解成一组稳态和线性的数据序列集,即本征模函数(IMF)。

所谓本征模函数,必须满足二个条件,(1)对于一列数据,
极值点和过零点数目必须相等或至多相Journal of Mechanical Strength2007,29(3):376~379 X
X X胡劲松,男,1971年2月生,浙江奉化人,汉族。

宁波工程学院电信学院副教授,工学博士,出站博士后,主要从事智能检测、信号处理与故障诊断等技术研究。

20060831收到初稿,20061109收到修改稿。

国家自然科学基金资助项目(50675194)。

差一点。

(2)在任意点,由局部极大点构成的包络线和局部极小点构成的包络线的平均值为零。

这种方法本质是通过特征时间尺度获得本征振动模式,然后由本征振动模式分解时间序列数据。

下面是时间序列数据x (t )经验模态分解的一种算法,
(1)初始化 r 0(t )=x (t ) i =1
(2)得到第i 个IMF
(a)初始化 h 0(t )=r i (t ) j =1(b)找出h j -1(t )的局部极值点
(c)对h j -1(t )的极大和极小值点分别进行插值,形成上下包络线
(d)计算上下包络线的平均值m j -1(t )(e)h j (t )=h j -1(t )-m j -1(t )(f)若
E
T
i =0
h j (t )-h j -1(t )
2
h j (t )
2
[0.3,则
im f i (t )=h j (t );否则,j =j +1,转到(b)(3)r i (t )=r i -1(t )-im f i (t )
(4)若r i (t )极值点数不少于2个,则i =i +1,转到2;否则,分解结束,r i (t )是残余分量。

算法最后可得
x (t )=
E n
i =1im f
i
(t )+r n (t )
即原始数据数列可表示为本征模函数分量和一个残余项的和。

自相关是应用信号周期性和噪声随机性的特点,通过自相关运算达到去除噪声的目的。

由于信号和噪声是相互独立的过程,信号只与信号本身相关,与噪声不相关,而噪声之间一般也是不相关的,因此,可以通过信号的自相关方法提高信号的信噪比。

基于自相关的E MD 分解方法,是先把信号进行自相关处理,然后把自相关处理后的信号再用E MD 方法进行分解。

因为把信号通过自相关处理,可以提高信号的信噪比,改善欲分解的信号,所以通过该方法,能更好地把信号的主要振动模态分解出来。

3 信号仿真研究
对一个有多个谐波成分仿真信号进行基于自相关的EMD 分解和直接EMD 分解比较研究。

其解析表达式为
x (t )=cos(2P 30t )+0.8sin(2P 60t )+
0.7cos(2P 15t )
信号由一基频为30Hz,一频率为60Hz 正弦信号与一
频率为15Hz 余弦信号叠加而成。

为了研究基于自相
关的EMD 分解方法的抗干扰效果,在该仿真信号的基
图1 信号的波形与幅值谱
Fig.1 Signal .s profile and Fourier spectrum
图2 信号的EMD 分解图Fi g.2 S i gnal .s IMFs
础上加上幅度为0.3的随机噪声,然后把该信号以30Hz 为基频,采集8个周期,每个周期64点,共计512点。

以30Hz 为基频,则30Hz 为1倍频,标记为1X,15Hz 为0.5X,60Hz 为2X,图1为该信号的波形与幅值谱,由波形图可见受到随机干扰较严重,幅值谱可见信号主要由三个成分构成。

图2为该仿真振动信号进行前后一个周期延拓后再EMD 分解的结果。

由图可见,振动的模态较多,一共有7个本征模函数,信号的2倍频、轴频和0.5倍轴频振动模态不是很明显,分解的效果不理想,这是由于该信号受随机噪声干扰较大的原因,可见用直接的E MD 分解方法分析受随机噪声干扰的仿真信号的振动模态效果不理想。

图3为仿真振动信号自相关函数,一共1023点,由自相关函数可见,信号的随机干扰已经剔除,自相关信号的幅值中间大,逐渐向两头变小到0,这是由自相
第29卷第3期胡劲松等:基于自相关的旋转机械振动信号E MD 分解方法研究377
图3 信号自相关的波形Fig.3 Signal autocorrelation .s
profile
图4 信号的EMD 分解图Fi g.4 S i gnal .s
IMFs
图5 信号的波形与幅值谱Fig.5 Signal .s profile and Fourier spectrum
关运算的特性决定的。

图4为仿真振动信号自相关函数通过EMD 分解,取中间的512点的结果。

由图可见,从上到下一共有三个振动模态,第一个振动成分主要周期是32点,即是轴频振动的两倍频60Hz 的振动模态,第二个主要周
期是64点,即是轴频30Hz 的振动模态,第三个主要周期是128点,即是0.5轴频15Hz 的振动模态。

把图4和图2比较可见,虽然基于自相关的振动信号E MD 分解结果的幅值和原来的波形有所变化,但没有多余的本征模函数,把三个主要的振动模式较清晰地表现出来,并且由于自相关函数的特点,不要进行信号延拓,直接分解也可以获得较好的效果。

可见,对于受干扰的信号EMD 分解,采用基于自相关的分解方法可以把受到较严重的随机干扰的振动信号主要振动模态较好地分解出来。

增大该仿真信号的随机噪声的幅度,进行多次试
验表明,在随机噪声的幅度为仿真信号最大分量幅度的60%还能很好地分解,到70%时分解效果开始不好。

可见,基于自相关的EMD 分解方法对于随机噪声具有良好的抗干扰性能,而旋转机械的振动信号噪声一般都是随机的,因此,可以广泛用于旋转机械振动信号的分析。

4 实验研究
对一个油膜涡动振动信号进行基于自相关的EMD 分解研究。

图5是本特利转子实验工作台设置油膜涡动故障时的振动信号时域图和傅氏幅值谱为6169r P min 时的振动信号波形和傅氏幅值谱,由傅氏幅值谱可看出,0.5倍轴频的幅值较大,是典型的油膜涡动故障信号。

图6为油膜涡动振动信号进行前后一个周期延拓再EMD 分解的结果。

由图可见,振动的模态较多,一共有8个本征模函数,信号的轴频和0.5倍轴频信号不是很明显,分解的效果不是很理想,这是由于该信号受干扰较大的原因。

图7为油膜涡动振动信号自相关函数,一共1023点,由自相关函数可见,信号的干扰已经剔除,信号的幅值中间大,逐渐向两头变小到0,这是由自相关运算的特性决定的;这样,在EMD 分解中可以不要延拓数据,对该自相关函数直接进行分解,然后取中间512点就可以获得分解效果,避免信号延拓误差对分析效果的影响。

图8为油膜涡动振动信号自相关函数通过E MD 分解,取中间的512点的结果。

由图可见,一共有两个振
动模态,第一个主要周期是64点,即是轴频振动模态,第二个主要周期是128点,即是0.5轴频的油膜涡动振动特征。

将图8和图6比较可见,虽然基于自相关的振动信号EMD 分解结果的幅值和原来的波形有所变化,但没有多余的本征模函数,把两个主要的振动模式较清晰地表现出来了,并且由于自相关函数的特点,不要进行信号延拓,直接分解也可以获得较好的效果,同
378机 械 强 度2007年
图6 信号的EMD 分解图Fi g.6 S i gnal .s
IMFs
图7 信号自相关的波形Fig.7 Signal autocorrelation .s profile
时,分解后振动模态相对幅值大小也反映了涡动故障
的严重程度,可见,对于受干扰的振动信号E MD 分解,采用基于自相关的E MD 分解方法有显著的优点。

5 总结
由上研究可知:
1)基于自相关的EMD 分解方法能把受到严重干扰的信号的主要振动模态清晰分解出来。

2)基于自相关的EMD 分解中,故障振动模态幅值相对轴频振动模态幅值的大小反映故障的严重程度。

3)基于自相关的EMD 分解方法不用信号延拓就可以获得较好的分解效果,避免了信号延拓不
好对图8 信号的EMD 分解图Fi g.8 S i gnal .s IMFs
EMD 分解效果的影响。

提出基于自相关的振动信号经验模态分解方法。

该方法的步骤为,首先对振动信号进行自相关处理,然后再用EMD 方法进行分解。

把该方法与直接用E MD 分解的方法进行比较研究,研究结果表明,该方法相对直接分解的方法能较好地把主要的振动模态分解出来,说明把基于自相关EMD 分解方法用于旋转机械振动信号分析是有效的。

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