人教版八年级上册分式的运算 第课时 分式的乘除课件

2y
x
解：（1）原式 =
2 y3 3x
x2 4 x3 y
2x2y3 12 x 4 y
y2 6x2（2）原式 Nhomakorabea3xy 2 2y
•x 6y2
3x2 y 2 12 y 3
x2 4y
分式乘法
1．(3 分)(2017·广州)计算(a2b)3·ba2的结果是( A )
A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6 2．(3 分)(2017·沈阳)计算：x＋x 1·x2＋2xx＋1＝_____x_＋_1_1______.
15．一项工程，甲队单独做需要 a 天完成，乙队单独做需要(a－2)天完成全 部工程的23，则甲队的工作效率是乙队的工作效率的____3_a2_－a__6____倍．
三、解答题(共36分) 16．(8分)(2017·滨州)(1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)； 解：原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3
第十五章 分式
15．2 分式的运算
第1课时 分式的乘除
精彩回放
乘法法则： 分式乘分式，用分子的积 作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则： 分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘.
上述法则用式子表示为：
b c bc a d ad
bc bd bd a d a c ac
解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代 入求值．
(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式m2＋m3m－nn＋3 n2÷m2＋m22－mnn＋2 n2.
解：原式＝（m－nm）2＋（mmn2＋＋mn2n＋n2）·（m＋（nm）＋（n）m－2 n）＝(m－n)·mm＋ －nn ＝m＋n
17．(8分)如图，“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去 掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的试验田 是边长为(a－1) m的正方形，两块试验田都收了600 kg水稻．求：“优选2号” 水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？
a(a2) a(a3)
(a3)2
• (a2)(a2)
a2(a2)(a3) (a3)2(a2)(a2)
a2
(a 3)(a 2)
x－1
6．(3 分)(2017·咸宁)化简：x2－x 1÷x＋x 1＝_____________ __． 7．(6 分)计算： (1)130yx÷65yx22； 解：原式＝4xy
•; 2x3
(2) ab3 5a2b2 . 2c3 4cd
(1)
4 xy 3y
•
y 2x3
4 xy 2 6 x3y
2y 3x2
;
ab3 (2) 2c3
5a2b2 4cd
ab3 2c2
•
4cd 5a2b2
2bd 5ac
.
亲自动手
（1）
2 y3 3x
x2 4x3 y
；
（2）
3 xy 2 6 y 2
x2 2x . x2 2x 3
分式乘除法的实际应用 8．(3 分)由甲地到乙地的一条铁路全长为 s km，火车的运行时间为 a h； 由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的 m 倍，汽车全程运行 b h．那么
b 火车的速度是汽车速度的_m__a_倍．
9.先化简，再求值：
9．(8 分)先化简，再求值： (1)x2－x y2·x2－22xxy＋y2，其中 x＝2，y＝1；
2 A.x＋1
2 B.x
2 C.x－1
D．2(x＋1)
5．(3 分)若代数式xx＋－21÷x－x 1有意义，则 x 的取值范围是( B ) A．x≠1 B．x≠0 且 x≠1 C．x≠－2 且 x≠1 D．x≠－2 且 x≠0 且 x≠1
a2a26a2a9aa2234a
解：原式
a22a •a23a a26a9 a24
A．0 B．2 C．0 或 1 或 2 D．－3 或－4 或 5
二、填空题(每小题 4 分，共 12 分) 13．计算：2xx＋＋11·11－－4xx22·x－1 1＝___2_x_1－__1______．
14．(2017·枣庄)化简：x2－x＋2x3＋1÷（xx2－＋13）x 2＝__1x__．
(2)a2－abb2÷（a－a b）2； (3)x2＋x2－4x＋4 4÷xx＋－22.
解：原式＝aab＋－bb2 解：原式＝1
5.计算：
x2x24x43x2x23xx2
解：原式 x2x24x43x2x23xx2
(x2)(x2) x(x1) (x3)(x1) (x1)(x2)
x(x 2) (x 3)(x 1)
基础检测
1．分式乘分式，用____分__子__的__积________作为积的分子，__分__母__的__积_____作 为积的分母．
2．分式除以分式，把除式的______分__子__、__分__母__颠__倒__位__置________后，与被除 式相乘．
精讲再4 x现y y
计算: (1)
3y
解：原式＝2（xx－＋yy），当 x＝2，y＝1 时，原式＝6
(2)x2＋x22＋xyx＋y y2÷1x，其中 x＝2，y＝－1. 解：原式＝x＋y，当x＝2，y＝－1时，原式＝1
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 10．若 m 等于它的倒数，则分式m2－m24－m4＋4÷(m－2)的值为( C )
3．(8 分)计算：
(1)2yx23z·43xyz22；
解：原式＝32xz2
做一做
4
x 2 x2 9 x 3 x2 4
解：原式 x2 (x3)(x3)
x3 (x2)(x2) (x2)(x3)(x3)
(x3)(x2)(x2)
x3 x2
分式除法
4．(3 分)(2017·济南)化简x2－2 1÷x－1 1的结果是( A )
解：（a6－001）2÷a62－001＝（a－11）2·(a＋1)(a－1)＝aa＋－11，∴“优选 2 号”单 位面积产量是“优选 1 号”的aa＋－11倍
1 A.3
B．1
C.13或 1 D．以上均不对 11．化简xx22＋－xxyy÷(x＋y)÷y－2－xxyy的结果是( C )
y A.x
B．－1x
1 C.x
D．－yx
12．小雨学习了计算机编程后，他编好计算aa－＋23÷aa＋－45的程序，然后随便 输入一个数检验一下，结果屏上显示“不能运行”，已知小雨编写的程序没有问 题，则小雨输入的数可能是( D )