人教版第九章 压强单元 易错题专题强化试卷学能测试

人教版第九章压强单元易错题专题强化试卷学能测试
一、选择题
1．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。

若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为 m′、m′乙，则（）
甲
A．Δh甲＞Δh 乙，m′甲＜m′乙B．Δh 甲＞Δh 乙，m′甲＞m′乙
C．Δh甲＜Δh 乙，m′甲＞m′乙D．Δh 甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙
2．如图所示，甲、乙是两个形状、大小相同的容器，其中一个正放，另一个倒放，里面装有等质量的同种液体，液体对容器底部的压强p甲和p乙，液体对容器底部压力F甲和F乙则下列说法正确的是（）
A．p甲＞p乙，F甲=F乙
B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＜p乙，F甲＞F乙
D．p甲=p乙， F甲=F乙
3．如图所示，放置在水平地面上的两个均匀圆柱体甲、乙，底面积S甲＞S乙，对地面的压强相等．下列措施中，一定能使甲对地压强大于乙对地压强的方法是
A．分别沿水平方向切去相同体积B．分别沿水平方向切去相同高度
C．分别沿水平方向切去相同质量D．在甲、乙上各放一个相同质量的物体4．装有水的塑料瓶放在水平桌面上（如图甲所示），水对瓶底的压力为1F，瓶底对桌面的压强为1p；将瓶倒置后（如图乙所示），水对瓶盖的压力为2F，瓶盖对桌面的压强为
p，则（）
2
A ．12F F =
B ．12F F <
C ．12p p =
D ．12p p <
5．将某圆台形状的容器放在水平桌面上，容器内装1kg 水时，水对容器底的压强是p 0；装3kg 水时，刚好把容器装满，此时水对容器底的压强是2p 0，水对容器底部的压力为F ，则
A ．容器如图甲放置，F >30 N
B ．容器如图乙放置，F >30 N
C ．容器如图甲放置，F <30 N
D ．容器如图乙放置，F <30 N
6．如图所示，A 、B 两个柱形容器（S A >S B ，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（ ）
A ．分别向A 、
B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲可能等于 p 乙
B ．分别从A 、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙
C ．分别向A 、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力 F 甲一定小于 F 乙
D ．分别从A 、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙
7．如图所示，有两个正方体实心物体A 、B 叠放在水平桌面上，物体A 重24N ，B 重3N 。

若物体B 对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，则物体A 的密度ρA 与物体B 的密度ρB 之比为（ ）
A ．1:2
B ．27:8
C ．8:27
D ．3:1
8．如图所示是甲乙两种物质的质量和体积的关系图象，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A 、B 并排放在水平地面上，则A 、B 对地面的压强之比为（ ）
A．8：1 B．4：1 C．4：3 D．2：1
9．两个底面积不同的（S A＞S B）薄壁圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示．若在两容器中同时倒入或同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定小于h乙
C．抽出的液体体积V甲一定小于V乙
D．抽出的液体质量m甲可能小于m乙
10．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB 且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为L A∶L B=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长L A∶L B的比值由1∶1逐渐变为
1∶2、则压强p A∶p B的比值变化情况为（）
A．始终变大B．始终变小C．先减小后变大D．先增大后减
二、填空题
11．装有液体的轻质密闭圆台形容器如图所示放置在水平地面上。

若将该容器倒置放置，则容器对水平地面的压强将______，液体对容器底部的压力将_____（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。

如果倒置前、后容器对地面的压强变化量为Δp容，液体对容器底部的压强变化量为Δp液，则Δp容____Δp液（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

12．如图，质量分布均匀的长方体重物A、B，密度、底面积(S A>S B)均不同、将它们放在水平地面上它们对地面的压强相等。

现水平割去上半部分(如图中虚线所示)，剩余部分对地面的压强P A ________P B，对地面的压力F A________F B。

（均选填“＞”、“＜”、“=” )。

13．如图装置，隔板在容器正中央，向隔板左右两侧容器分别倒入甲、乙两种液体，此时橡皮膜变平了，现将质量相等的小球A、B分别放入甲、乙液体中，小球均沉底，此时橡皮膜还是平的，则A、B两小球排开液体的质量关系m排甲_____m排乙，两小球的密度关系ρA______ρB（均选填“>”、“<”或“=”）
14．在研究“液体沸点与液面气压关系”的实验中，用酒精灯将烧瓶中的水加热至沸腾，如图甲所示，待水沸腾后，移去酒精灯，水停止沸腾．过一会儿，将注射器接到烧瓶口上，如图乙所示.然后向外拉注射器活塞，会看到的现象是______．此实验说明_______
15．如图,装有液体的轻质密闭圆台形容器放置在水平地面上。

若将该容器倒置放置,则液体对容器底部的压力将________，容器对地面的压强将________（均选填“变大”、“不变”或“变小”）.
16．今年4月，为庆祝人民海军建军60周年，我潜艇部队参加了在青岛举行的海军检阅活动。

某潜水艇的总体积为1.5×103m3，最大下潜深度350m，此潜艇位于海面以下100m处时受到的浮力大小是_____N，（海水的密度为1.03×103kg/m3，取g＝10N/g）
17．不吸水的长方体A 固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动，如图甲所示。

现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p 与注水体积V 的变化关系如图乙所示。

当p ＝600 Pa 时，容器中水的深度为____cm ；长方体A
的高为_______cm 体积为_____ cm3，容器的底面积为_____ cm2。

18．如图所示，一锥形烧瓶的上表面半径与底面半径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体深度相同．已知上、下两种液体的密度之比为ρ1：ρ2=2：3，若上部分液体对下部分液体的压强为p 1，下部分液体对瓶底的压强为p 2，则p 1：p 2=_______。

设上部分液体对下部分液体的压力为F 1，下部分液体对瓶底的压力为F 2，则F 1：F 2=_______。

19．科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时,发现了大象行走(两脚着地)时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印。

同学们找来平底圆柱形容器,将它放在脚印边同样的沙面上,不断往容器中装小钢珠,使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等,然后又用蜡浇注了脚印的模型。

回到学校后测得该容器的底面积为1×10−3m 2,容器和小钢珠的总重力为400N.测得脚印模型的质量是1.8kg,平均厚度为0.04m(蜡的密度为0.9×103kg/m 3,g 取10N/kg)
(1)利用平底圆柱形容器可以算出行走(两脚着地)时大象对地面的压强为___Pa.
(2)大象的重力约为___N.
20．如图所示，底面均为正方形的均匀长方体甲、乙放置在水平地面上，底面积分别为1S 、2S ，对地面的压强为1p 、2p ，现将甲、乙分别切去高度为1h 、2h 的部分，使甲、乙剩余部分的高度均为h ，若此时甲，乙的剩余部分对地面的压力相等，则1p ______2p ，甲、乙原先对地面的压力1F ______2F （选填“>”、“=”成“<”）。

三、实验题
21．如图所示，是小民同学用压强计探究液体内部压强的情境。

（1）当小民将金属盒浸没于水中后，发现U形管两端液面如图乙所示的情景，则在将金属盒浸入水中的过程中，与金属盒相连接的乳胶管可能出现了___________的问题。

（2）排除故障后，小民重新将金属盒浸没于水中，通过观察U型管两边液面的高度差来判断探头处水的压强的大小，高度差越大，水的压强________。

（3）小民还发现随着金属盒没入水中的深度增大，U形管两边液面的高度差逐渐变大，如图丙所示，由此可知液体内部的压强与_________有关。

由此可得出结论：同种液体内部深度越深，压强___________。

（4）小民还发现在同种液体中，金属盒与液面的距离相同时，只改变金属盒的方向，U形管两边液柱的高度差_________（选填“不变”或“变化”）．表明在相同条件下，液体内部向各个方向的压强_________。

（5）接着小民要探究液体内部压强与液体密度的关系，则应保持_______不变，小民拿来一杯盐水，让金属盒位于同一深度，实验情形如图丁所示，比较丙、丁两次实验，于是小民得出：在同一深度，液体密度越大，压强_______（选填“越大”、“相等”或者“越小”）。

22．小明用2mL的注射器、量程为0~10N的弹簧测力计和刻度尺粗略测量大气压的值,本实验的原理是二力平衡和p=____
步骤一:把注射器的活塞推至注射器筒的底端,然后用橡皮帽封住注射器的小孔
步骤二:如图所示安装好器材,水平向右缓慢拉动注射器筒,当注射器中的活塞____时,记下弹簧测力计的示数为5.2N
步骤三:用刻度尺测出注射器____长度为4.00cm
步骤四:算出大气压强值为____Pa
同组的小华分析了影响实验结果的可能因素后,对实验进行了如下改进:
①将步骤一改为:先将注射器内抽满水,再竖直向上推动活塞至注射器筒的底端,然后用橡皮帽封住注射器的小孔,这样便于____
②取下橡皮帽,重复步骤二的操作,读得弹簧测力计的示数为0.3N由此可知,此时活塞所受到
的____(摩擦力/大气压力)为0.3N.
小华根据改进后测得的数据,重新计算了大气压的值
23．通过学习，同学们知道了液体压强的特点，在此基础上，老师提出了这样的问题：有两只杯子，分别盛有清水和盐水，但没有标签，你能否用压强计将它们区别开？
（1）当压强计的金属盒在空气中时，U形管两边的液面应当相平，而小明同学却观察到如图（a）所示的情景.出现这种情况的原因是：U形管左支管液面上方的气压大于大气压，调节的方法是：____（选填字母）
A．将此时右边支管中高出的液体倒出
B．取下软管重新安装.
（2）小明再作图（b）所示的检查.当用手指按压（不论轻压还是重压）橡皮膜时，发现U 形管两边液柱的高度几乎不变化.出现这种情况的原因是：________.
（3）压强计调节正常后，小明将金属盒先后浸入到两杯液体中，如图（c）和（d）所示.他发现图（d）中U形管两边的液柱高度差较大，于是认为图（d）杯子中盛的是盐水.
①你认为，小明的结论是________（填“可靠的”或“不可靠的”）；
②简要说明理由：________.
24．小虎同学利用注射器（容积为V）、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值．
（1）实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔这样做的目的是________；
（2）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L，则大气压的值可表示为
________；
（3）若实验中测得的大气压值都偏小，这是因为________；
（4）实验室有甲乙丙三个注射器，活塞的横截面积分别为0.8cm2、1.2cm2和2cm2，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用________（选填“甲”、“乙”、“丙”）注射器合适．
25．小宇同学为了探究压力的作用效果与哪些因素有关，他在同一块海绵上做了如下图所示的实验来进行探究。

(注：所用每块砖重力和型号大小都相同)
A ．一块砖平放在海绵上
B ．两块砖叠放在海绵上
C ．一块砖竖放在海绵上
(1)小宇是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的，这种研究问题的方法叫_____________；
(2)现观察比较图A 、B 的情况可知，压力的作用效果与____________有关，比较图A 、C 的情况可知，压力的作用效果与_______________有关，此实验过程中采用的研究方法是 _______________。

四、作图题
26．（1）一物块静止在如图甲所示的斜面上，请画出物块所受重力和物块对斜面压力的示意图；
（2）画出图乙中潜水艇在上浮时所受重力和浮力的示意图（点O 表示潜水艇的重心）；
（3）在图丙中画出压缩的弹簧对拇指弹力的示意图．
27．（6分）按要求作图。

（1）（2分）请画出图甲中潜水艇刚上浮时所受重力和浮力的示意图（小黑点O 表示潜水艇的重心）．
（2）（2分）如图乙所示，物体A 静止在斜面上，请画出物体A 受到的重力和摩擦力的示意图．
（3）（2分）小明同学将如图丙所示的玻璃管装置接到水流稳定的自来水管上，当水在玻璃管中流动时，玻璃管横截面大的地方流速小，而管子横截面小的地方流速大，请画出水流动时两个竖直管中液面的大致位置．
28．如图，重 5N 的小球静止放置在水平桌面上，请画出小球对桌面压力的示意图。

甲 乙 丙
五、计算题
29．边长相同、顶部都敞开的甲、乙长方体薄壁容器放置在水平地面上，在它们的底部附近用按有阀门K的轻细软管连接。

阀门K闭合后，往甲容器内注入深度为0.3米的水，此时甲容器对水平地面的压强为3920帕，如图所示。

(1)求甲容器底部受到水的压强p水；
(2)求甲容器对地面施加的压力F甲；
(3)打开阀门K，待两容器中水静止不动，求甲容器底部受到水的压强变化量与乙容器底部受到水的压强变化量的之比Δp甲:Δp乙。

30．足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上,底面积为2×10−3m2,盛有质量为0.4千克的水。

将一横截面积为4×10−4m2的圆柱形玻璃管,装入一定量的水后竖直放入容器中,玻璃管处于漂浮状态,如图（a）所示。

（1）求容器内水的体积V水.
（2）求容器中离水面0.1米深处的液体压强p.
（3）再将一实心均匀物块浸没在玻璃管的水中后,玻璃管仍旧漂浮在水面上,如图（b）所示。

若物块投入前后,管内的水对玻璃管底部压强的变化量是△p1,容器内的水对容器底部压强的变化量是△p2,已知△p1=2△p2,求物块的密度ρ物.
31．如图所示是一个上下两端开口的容器(忽略容器壁厚度)，重4.2N，放在光滑的水平桌面上，容器底部与桌面接触良好．容器下部是底面积为S1=100cm2，高为h1=5cm的圆柱体，上部是底面积为S2=25cm2，高为h2=10cm的圆柱体．从容器上端缓慢注入水，直到容
器与桌面之间无压力时，水才从容器底部流出(忽略大气压的影响，g=10N/kg)．求：
（1）若从容器上端缓慢注入300g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压强．
（2）若从容器上端缓慢注入600g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力．
（3）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p甲=ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙=ρ乙gh乙，因为他们对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以ρ甲h甲=ρ乙h乙，由图可知：h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为甲、乙质量的变化量相等，即Δm甲=Δm乙，所以ρ甲
Δh甲S甲=ρ乙Δh乙S乙，由图可知：底面积S甲＞S乙，所以Δh甲＜Δh乙；由p=F
s
得：对地
面的压力F甲=p甲S甲，F乙=p乙S乙，因为p甲=p乙，S甲＞S乙，所以F甲＞F乙，因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G甲＞G乙，则由G=mg知：m甲＞m乙，因为m′=m-Δm，而Δm甲=Δm乙，所以m′甲＞m′乙。

故选C。

2．C
解析：C
【解析】甲、乙是两个形状、大小相同的容器，甲容器口小底大，乙容器口大底小，所以等质量的同种液体放在两容器中甲的液面低于乙的液面，故液体对容器底部压强p甲＜p 乙
，又由液体重力与液体对容器底部压力的关系，甲图中液体对容器底部压力大于液体重力，乙图中液体对容器底部压力小于液体重力可得：液体对容器底部压力关系为：F甲＞F 乙
，故答案选C。

3．C
解析：C
【分析】
物体在单位面积上受到的压力叫压强．固体压强一般用p=分析，但对于粗细均匀的实心
柱体，也可以按照液体压强公式p=ρgh 比较大小． 【详解】
A 、根据甲乙对地面压强相等且甲的高度小于乙的高度，可以直接得到甲的密度大于乙，沿水平方向切去体积相同的部分，根据F=G=mg=ρgV 可以得到甲减小的压力就要大于乙减小的压力，但由于甲的底面积大，所以最后甲的压强不一定小于乙的压强，故A 错误；
B 、两物体原来的压强相等，因为甲、乙都是长方体即柱体，由于原来的压强相同，由公式p=ρgh 可知甲的密度大于乙；在h 甲小于h 乙条件下，分别沿水平方向切去相同高度；由公式p=ρgh 可知，甲对水平面的减小的压强大于乙对水平面减小的压强，所以最后甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，故B 错误；
C 、两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲、乙的重力不确定，沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，两个物体减小的压力相同，由于甲的受力面积较大，故甲减小的压强较小，则么甲剩余部分的压强一定大于乙剩余部分的压强，故C 正确；
D 、在甲、乙上各放一个相同质量的物体，则甲增加的压力与乙增加的压力相等，由于甲的底面积大，所以甲增加的压强较小，最后甲的压强一定小于乙的压强，故B 错误． 故选C ．
4．D
解析：D 【详解】
AB ．液体压强是由于受到上方液体重力的作用产生的，且正立放置时，水的全部重力都压在瓶底；倒立放置时，水的一部分重力压在瓶盖上，还有一部分重力压在瓶子的锥形部位。

所以正立时水对底的压力大于倒立时水对盖的压力，即12F F >，故AB 错误； CD ．因为瓶对桌面的压力等于瓶和里面水的总重力，所以无论瓶口朝上还是朝下，它们的重力不变，即对桌面的压力不变；因为S S >低盖，所以根据F
p S
=
可知，倒立时对桌面的压强大于正立时对桌面的压强，即12p p <，故C 错误，D 正确。

故选D 。

5．D
解析：D 【详解】
若容器为圆柱形，容器装1kg 水改为3kg 水，压强将变为3p 0；若容器为甲图，容器装1kg 水改为3kg 水，水深变化量比圆柱形容器大，水对容器底部的压强将大于3p 0；若容器为乙图，容器装1kg 水改为3kg 水，水深变化量比圆柱形容器小，水对容器底部的压强将小于3p 0，由此可见容器如图乙；如乙图放置装3kg 水时，水的重力为
310N/kg 30N G mg ==⨯=
水对容器底的压力
F pS ghS
G ρ==<
所以30N F <乙。

故选D 。

6．C
解析：C
【详解】
由题知
m甲=m乙
根据重力大小公式G=mg得
G甲=G乙
由图可知
h甲>h乙，V甲>V乙
由密度公式
m
V
ρ=得
ρ甲<ρ乙
由于是柱形容器，有V=hS，根据液体压强公式p=ρgh、压强定义式
F
p
S
=和密度公式
m
V
ρ=可得，液体对容器底面压力为
F=pS=ρghS=ρVg=mg=G 则液体对容器底部的压强为
p=G S
又根据S A>S B，得
p甲<p乙
A．分别向A、B容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，有
m甲’=m甲+Δm，m乙’=m乙+Δm
根据m甲=m乙得
m甲’=m乙’
则可得出
p甲′<p乙′
故A错误；
B．分别从A、B容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，
m甲’=m甲-ΔVρ甲，m乙’=m乙-ΔVρ乙
根据m甲=m乙，ρ甲<ρ乙得
m甲’>m乙’
则
G甲’>G乙’
故无法得出p甲′与p乙′的确定关系，故B错误；
C．分别向A、B容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，
m甲′=m甲+ρ甲ΔhS甲，m乙′=m乙+ρ乙ΔhS乙故
G 甲′=G 甲+ρ甲gΔhS 甲，G 乙′=G 乙+ρ乙gΔhS 乙
则
p 甲′=p 甲+ρ甲gΔh ，p 乙′=p 乙+ρ乙gΔh
根据p 甲<p 乙，ρ甲<ρ乙得
p 甲+ρ甲g Δh <p 乙+ρ乙g Δh
即
p 甲′<p 乙′
故C 正确；
D ．分别从A 、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强
m 甲′=m 甲-ρ甲ΔhS 甲，m 乙′=m 乙-ρ乙ΔhS 乙
故
G 甲′=G 甲-ρ甲gΔhS 甲，G 乙′=G 乙-ρ乙gΔhS 乙
则
p 甲′=p 甲-ρ甲gΔh ，p 乙′=p 乙-ρ乙gΔh
故无法得出p 甲′与p 乙′的确定关系，故D 错误。

故选C 。

7．C
解析：C 【详解】
因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B 对A 的压强
B B B 2B B B
3N F G p S S L =
== 物体A 对桌面的压强
A A
B A 22
A B A A 24N 3N 27F G G N p S S L L ++=
=== 因为物体B 对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，即p A =p B ，所以，由以上两式解得
A B 3
1
L L = 又因为实心正方体的重力
3=G mg Vg L g ρρ==
所以，物体A 与物体B 的密度之比
A
3
33A A A B 3B B B A 3B 24N 183N 327G L g G L G G L L g
ρρ⎛⎫==⨯=⨯= ⎪⎝⎭ 故选C 。

8．B
解析：B 【解析】 【详解】
由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为8g/cm 3；当乙的体积为
4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为1g/cm 3；所以81
A B ρρ=：：；已知11A B m m ：：=，由m
V
ρ=
可得m V ρ=，所以，V A ：V B =1：8；由3V L =可得，A 、B 两正方体边长（高）
之比：12A B L L =：：
；因为正方体对地面的压强：F G mg Vg SLg
p Lg S S S S S
ρρρ=
=====，所以，两正方体A 、B 对水平地面的压强之比：811241A B A A B B p p L g L g ρρ==
⨯⨯=：：（）：（）：．故B 正确． 9．B
解析：B 【详解】
倒入或抽出液体前，p 甲＝p 乙，即ρ甲gh 甲＝ρ乙gh 乙，由图可知，h 甲＜h 乙，所以ρ甲＞ρ
乙
；
A 、倒入液体的体积为V 甲和V 乙，则倒入后A 容器中液面的高度h 甲+A
V S 甲
，B 容器中液面的
高度h 乙+
B
V S 乙
，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G 甲＝G 乙，由G ＝mg ＝ρgSh 得，ρ甲gS A （h 甲+A V S 甲）＝ρ乙gS B （h 乙+B V S 乙
），ρ甲gS A h 甲+ρ甲gS A A
V S 甲＝ρ乙gS B h 乙+ρ乙
gS B
B
V S 乙
，因为ρ甲gh 甲＝ρ乙gh 乙，且S A ＞S B ，所以ρ甲gV 甲＜ρ乙gV 乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V 甲＜V 乙，故A 错误；
B 、倒入液体的高度△h 甲和△h 乙，则倒入后A 容器中液面的高度h 甲+△h 甲，B 容器中液面的高度h 乙+△h 乙，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G 甲＝G 乙，由G ＝mg ＝ρgSh 得，ρ甲gS A （h 甲+△h 甲）＝ρ乙gS B （h 乙+△h 乙），
ρ甲gS A h 甲+ρ甲gS A △h 甲＝ρ乙gS B h 乙+ρ乙gS B △h 乙，因为ρ甲gh 甲＝ρ乙gh 乙，且S A ＞S B ，所以ρ
甲
gS A △h 甲＜ρ乙gS B △h 乙，又因为ρ甲＞ρ乙，S A ＞S B ，所以△h 甲＜△h 乙，故B 正确；
C 、抽出液体的体积为V 甲和V 乙，则抽出后A 容器中液面的高度h 甲﹣A
V S 甲
，B 容器中液面
的高度h 乙﹣
B
V S 乙
，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G 甲＝G 乙，由G ＝mg ＝ρgSh 得，ρ甲gS A （h 甲﹣A V S 甲）＝ρ乙gS B （h 乙﹣B V S 乙
），ρ甲gS A h 甲﹣ρ甲gS A A
V S 甲＝ρ乙gS B h 乙﹣ρ乙
gS B
B
V S 乙
，因为ρ甲gh 甲＝ρ乙gh 乙，且S A ＞S B ，所以ρ甲gV 甲＞ρ乙gV 乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V 甲可能大于V 乙，也可能等于V 乙，也可能小于V 乙，故C 错误； D 、抽出液体的质量为m 甲和m 乙，则抽出后A 容器中液面的高度h 甲﹣
A
m S ρ甲
甲，B 容器中液面的高度h 乙﹣
B
m S ρ乙
乙，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G 甲＝G 乙，由G ＝mg ＝ρgSh 得，ρ甲gS A （h 甲﹣A
m S ρ甲甲）＝ρ乙gS B （h 乙﹣B m S ρ乙
乙），ρ甲gS A h 甲﹣ρ甲
gS A A
m S ρ甲甲＝ρ乙gS B h 乙﹣ρ乙gS B B m S ρ乙
乙，即ρ甲gS A h 甲﹣m 甲g ＝ρ乙gS B h 乙﹣m 乙g ，因为ρ甲
gh 甲＝ρ乙gh 乙，且S A ＞S B ，所以m 甲g ＞m 乙g ，即m 甲＞m 乙，故D 错误．
10．B
解析：B 【分析】
根据A 、B 两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A 对B 的压强与B 对桌面的压强之比，当不断地缩小A 立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。

【详解】
由 L A ∶L B =1∶1可知
S A ∶S B =1∶1， V A ∶V B =1∶1
由ρA ：ρB =1∶2可知
m A ∶m B =1∶2
又因为A 、B 两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式F
p S
=
可得 A A B A B A B B B A A B A A B A 1()()3
p F S G S m gS p F S G G S m g m g S ====++ 若不断地缩小A 立方体的体积时，设L′A ∶L B =k ，且
1
12
k ≤≤，则有 S′A ∶S B =k 2， V′A ∶V B = k 3
由ρA ∶ρB =1∶2可知
3A B 12
m m k '=
: 则有
A A
B A B A B 3B B A
A B A A B A ()()2p F S G S m gS k p F S G G S m g m g S k ''''====''''''+++
当1k =时，A B :1:30.333p p =≈；
当0.9k =时，A B :0.330p p ≈； 当0.8k =时，A B :0.318p p ≈； 当0.7k =时，A B :0.300p p ≈； 当0.6k =时，A B :0.271p p ≈； 当0.5k =时，A B :0.235p p ≈；
故不断地缩小A 立方体的体积时，压强p A ∶p B 的比值变化情况为始终变小。

故选B 。

二、填空题
11．变大 变小 > 【解析】 【详解】
[1]倒置后，液体深度h 增大，∵p=ρgh，∴液体对容器底面的压强增大； [2]正放时，液体对容器底的压力，如图a 所示： F=ps=ρghs＞
解析：变大 变小 > 【解析】 【详解】
[1]倒置后，液体深度h 增大，∵p=ρgh ，∴液体对容器底面的压强增大； [2]正放时，液体对容器底的压力，如图a 所示：
F=ps=ρghs ＞G
倒置时，液体对容器底的压力：
F′=p′s′=ρgh′s′＜G
∴F ＞F′
即液体对容器底面的压力将变小； [3]倒置前容器对地面的压强为
G F p S S =
=水
容 液体对容器底的压强
F p S
=
液
液 因为
F 液＞
G 水（口小底大的容器液体对底部的压力大于液体的重力）
所以
p 容＜ p 液……….①；
倒置后容器对地面的压强为
´´´´G F p S S =
=水
容 液体对容器底的压强
´
´´
F p S =
液液 因为
F 液´＜
G 水（口大底小的容器液体对底部的压力小于液体的重力）
所以
p 容´＞ p 液´……….②；
由①与②可得：
Δp 容＞Δp 液。

12．= ＞ 【解析】 【详解】
第一空．长方体A 、B 沿水平割去上半部分（如图中虚线所示），则
hA′=hA hB′=hB
则剩余部分对地面的压强分别为：
已知pA0=pB0
解析：= ＞ 【解析】 【详解】
第一空．长方体A 、B 沿水平割去上半部分（如图中虚线所示），则 h A ′=1
2
h A h B ′=
12
h B 则剩余部分对地面的压强分别为：
011
22
A A A A A A p gh g h p ρρ='==
011
22
B B B B B B p gh g h p ρρ='==
已知p A0=p B0，则p A =p B ；
第二空．由于S A ＞S B ， 根据F=pS 可得剩余部分对地面的压力F A ＞F B 。

13．= >
【解析】 【详解】
第一空．原来橡皮膜在甲、乙液体中是平的，说明此处甲、乙两液体对橡皮膜的压强相等；
将A 、B 小球分别放入甲、乙液体中后，小球均沉底，甲乙两液面上升，橡皮膜在两
解析：= > 【解析】 【详解】
第一空．原来橡皮膜在甲、乙液体中是平的，说明此处甲、乙两液体对橡皮膜的压强相等；
将A 、B 小球分别放入甲、乙液体中后，小球均沉底，甲乙两液面上升，橡皮膜在两液体中的深度增加，此时橡皮膜还是平的，说明深度增加后甲乙两液体对橡皮膜的压强仍然相等，设橡皮膜在甲、乙液体中的深度增加量各为△h 甲、△h 乙，则：
=g h g h ρρ∆∆甲甲乙乙，
即：
=h h ρρ∆∆甲甲乙乙。

因隔板在容器正中央，则两侧容器底面积相等，设两侧底面积为S ，则放入A 、B 小球后它们排开液体的体积分别为： V 排甲=S △h 甲， V 排乙=S △h 乙，
则A 、B 小球排开液体的质量分别为： m 排甲=ρ甲V 排甲=ρ甲S △h 甲， m 排乙=ρ乙V 排乙=ρ乙S △h 乙， 所以m 排甲=m 排乙。

第二空．因原来甲、乙两液体对橡皮膜的压强相等，从图中可看出橡皮膜在甲液体中的深度小于在乙液体中的深度，根据p gh ρ=液得ρ液=p
gh
在可知，甲液体得密度大于乙液体得密度，即ρ甲>ρ乙。

因放入的A 、B 小球均沉底，则A 小球体积为： V A = V 排甲=
m ρ排甲
甲
，
B 小球体积为： V B = V 排乙=
m ρ排乙
乙。

因m 排甲=m 排乙，ρ甲>ρ乙，则V A <V B 。