勾股定理的应用2导学案

勾股定理的应用（2）
学习目标：
1.会利用勾股定理作长为无理数的线段。

2.会利用数形结合的思想解决实际问题。

学习重难点：
1.重点：作长为无理数的线段。

2.难点：勾股定理的灵活运用。

自学感知：
回顾旧知
1.勾股定理的阐述：
2.数轴上的点可以表示哪些数？
练习
1.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？
2.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？
合作研讨
议一议：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，那么2这个数你能用数轴上的点来表示吗？同学们画一画，议一议，小组内交流．
探究:
1.你能在数轴上画出表示的点吗？
13
思考：构造直角三角形的方法是否只有一种？
学生活动：
学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了几步？(每两步约为1米）
5,3,
2
巩固拓展：
1利用勾股定理作出长为
的线段.
2.用同样的方法，能否在数轴上画出表示
3. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm ，3cm 和1cm ，A 和B
是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物.请你想一
想，这只蚂蚁从A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，最短线路是多少？
提高检测：
1.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A 点有一只蚂蚁,
它想从点A 爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
自悟自得：
5,3,2。