蚌埠市数学中考一模试卷4

蚌埠市数学中考一模试卷4
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·海口模拟) 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x≤3
B . x＞3
C . x≥3
D . x＞﹣3
2. （2分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x≥0
C . x≠0
D . x≥0且x≠1
3. （2分）(2019·杭州模拟) 当a=-1 时，(-a2)3 的结果是（）
A . -1
B . 1
C . a6
D . 以上答案都不对
4. （2分）(2017·宁波模拟) 一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（）
A . 4，5
B . 5，4.5
C . 5，4
D . 3，2
5. （2分） (2017七下·宜兴期中) 若（x+3）（2x﹣5）=2x2+bx﹣15，则b的值为（）
A . ﹣2
B . 2
C . 1
D . ﹣1
6. （2分） (2019八上·凤翔期中) 如果点和点关于轴对称，则的值是（）
A . -1
B . 1
7. （2分）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块。

A . 12块
B . 9块
C . 7块
D . 6块
8. （2分）(2017·徐州) 下列运算正确的是（）
A . a﹣（b+c）=a﹣b+c
B . 2a2•3a3=6a5
C . a3+a3=2a6
D . （x+1）2=x2+1
9. （2分）(2018·深圳模拟) 小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020八下·三台期中) 如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F ，交AB于G ，连接EF ，则线段EF的长是（）
C . 1
D . 0.5
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b=________．
12. （1分） (2019八下·谢家集期中) 若x＝ +1，y＝﹣1，则x2y+xy2＝________．
13. （1分） (2017八下·丽水期末) 如图，已知□OABC，在平面直角坐标系中，A(5，0)，C(1，3)，直线y=kx-2与BC、OA分别交于M,N，且将□OABC的面积分成相等的两部分，则k的值是________
14. （1分） (2020九下·龙江期中) 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________
15. （1分）(2019九上·浦东月考) 如图，5个同样大小的正方形拼成一个长方形，则
________.
16. （1分）已知二次函数 ,则它的图象与y轴的交点坐标为________．
三、解答题 (共8题；共100分)
17. （5分） (2015七下·宽城期中) 解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．
18. （10分） (2018八上·姜堰期中) 阅读与理解：
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点处，即，据以上操作，易证明≌ ，所以，又因为>∠B，所以∠C>∠B．感悟与应用：
（1）如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，
① 求证：∠B+∠D=180°；
② 求AB的长．
19. （20分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；
（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；
（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．
20. （15分）(2018·枣阳模拟) 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）
21. （5分） (2018九上·衢州期中) 如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x 轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（﹣2，4）．
（1）直接写出A、B、D三点的坐标；
（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n．并直接写出满足的x取值范围．
23. （20分）(2017·淮安模拟) 如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C 在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x 轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请
写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围．
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
24. （15分）(2017·巨野模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共100分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。