九年级数学全一册同步拔高(综合 强化)北师版专题练习(含答案)

九年级数学全一册同步拔高(综合+强化)北师版
专题练习
试卷简介:圆的补充定理测试，主要考查学生对于圆中补充定理的掌握情况。

题目的灵活性非常大。

学习建议:对于圆中补充定理，要求学生能够认真掌握，这样可以更好的加深对于圆中问题的深刻理解，同时也有助于帮助学生理解圆中基本定理。

一、单选题(共4道，每道25分)
1.每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆．下面哪个四边形没有外接圆（）
A.矩形（非正方形）
B.菱形（非正方形）
C.等腰梯形
D.正方形
答案：B
解题思路：由于圆内接四边形的对角互补，因此只有A、C、D选项的四边形符合这个条件，故选B．
易错点：不清楚圆内接四边形的性质，圆内接四边形性质1：圆内接四边形对角互补；圆内接四边形性质2：圆内接四边形一个外角等于它的内对角
试题难度：三颗星知识点：圆内接四边形的性质
2.（2011•台湾）如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（）
A.AB＞CE＞CD
B.AB=CE＞CD
C.AB＞CD＞CE
D.AB=CD=CE
答案：A
解题思路：∵∠1=60°，∠2=65°，∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-65°=55°，∴∠2＞∠1＞∠ABC，∴AB＞BC＞AC，∵CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点，∴AC=CD，BC=CE，∴AB＞CE＞CD．故选A．
易错点：不清楚切线长定理，所以不能进行线段的有效转化，即CD=CA，CB=CE，把三条线段放到同一个三角形中作为三角形的三边来考虑。

试题难度：三颗星知识点：切线长定理
3.如图，直线AB切⊙O于点A，割线BDC交⊙O于点D、C．若∠C=30°，∠B=20°，则∠ADC=（）
A.70°
B.50°
C.30°
D.20°
答案：B
解题思路：因为∠DAB=∠C=30°，所以∠ADC=∠B+∠DAB=∠B+∠C=20°+30°=50°，故选B
易错点：不清楚弦切角定理的内容，所以不能进行角度的转化，即不能发现∠DAB=∠C=30°，试题难度：三颗星知识点：弦切角定理
4.（2009•鄂州）如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ 的值是（）
A.24
B.9
C.6
D.27
答案：D
解题思路：延长DC交⊙C于M，延长CD交⊙O于N．∵CD2=AD•DB，AD=9，BD=4，∴CD=6．在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，PE•EQ=DE•EM=CE•EN，设CE=x，则DE=6-x，则（6-x）（x+6）=x（6-x+6），解得x=3．所以，CE=3，DE=6-3=3，EM=6+3=9．所以PE•EQ=3×9=27．故选D．
易错点：不熟悉相交弦定理，又不会利用相似进行线段的转化，导致PE·EQ无法去求。

试题难度：四颗星知识点：相交弦定理。