广州市高中物理选修三第二章《气体,固体和液体》检测(答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID：130042]一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管中封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是（）
A．玻璃管内气体体积增大
B．管内外水银面高度差减小
C．若将玻璃管倾斜，保持管的上端高度不变，管内外水银面高度差h减小
D．若将玻璃管倾斜，保持管内水银柱长度不变，管内外水银面高度差h减小
2．(0分)[ID：130036]一定质量的理想气体经历下列哪些过程，其压强有可能回到初始压强的是（）
A．先等温压缩，后等容升温B．先等容降温，后等温膨胀
C．先等容升温，后等温膨胀D．先等容升温，后等温压缩
3．(0分)[ID：130030]下列说法正确的是（）
A．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的表面张力有关B．在完全失重的情况下气体对器壁不再产生压强
C．把一枚针轻放在水面上，它会静止浮在水面，这是由于针的重力与表面张力平衡D．晶体的物理性质表现为各向异性，非晶体的物理性质表现为各向同性
4．(0分)[ID：130024]关于热现象和热学规律，下列说法中错误的是（）
A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出气体分子的体积
B．布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动
C．一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀过程，气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
D．水可以浸润玻璃，但是不能浸润蜂蜡和石蜡，这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系
5．(0分)[ID：130023]下列四幅图的有关说法中不正确的是（）
A．分子间距离为r0时，分子间同时存在引力和斥力
B．水面上的单分子油膜，在测量分子直径d大小时可把分子当做球形处理
C．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
D．猛推木质推杆，密闭的气体温度升高，压强变大，分子间表现为斥力，可看做是绝热
变化
6．(0分)[ID ：130021]质量和温度相同的氧气和二氧化碳，则（ ）
A ．分子运动的平均速率相同
B ．分子运动的平均动能相同
C ．二氧化碳分子的总动能较大
D ．二者分子动能总和相同
7．(0分)[ID ：130009]图示为竖直放置、上细下粗、两端封闭的玻璃细管，水银柱将气体分隔成A 、B 两部分，初始温度相同．缓缓加热气体，使A 、B 升高相同温度，系统稳定后，A 、B 两部分气体对液面压力的变化量分别为△F A 和△F B ，压强变化量分别为△p A 和△p B ．则（ ）
A ．水银柱向下移动了一段距离
B ．水银柱不发生移动
C ．△F A ＜△F B
D ．△p A =△p B
8．(0分)[ID ：129997]如图所示，只有一端开口的U 形玻璃管，竖直放置，用水银封住两段空气柱I 和II ，大气压为0p ，水银柱高为压强单位，那么空气柱I 的压强p 1为（ ）
A ．10p p h =+
B ．10p p =
C ．102p p h =+
D ．10p p h =- 9．(0分)[ID ：129980]如图所示，质量为M 导热性能良好的气缸由一根平行于斜面的细线系在光滑斜面上．气缸内有一个质量为m 的活塞，活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气．气缸内密封有一定质量的理想气体．如果大气压强增大（温度不变），则（ ）
A ．气体的体积增大
B ．细线的张力增大
C ．气体的压强增大
D ．斜面对气缸的支持力增大
10．(0分)[ID ：129979]一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示，下列说法中正确
的是（ ）
A ．c →a 过程中，气体压强增大，体积变小
B ．c →a 过程中，气体压强增大，体积变大
C ．a →b 过程中，气体体积增大，压强减小
D ．b →c 过程中，气体压强不变，体积增大
11．(0分)[ID ：129974]关于温度的概念，下列说法正确的是( )
A ．某物体的温度为0℃，则其中每个分子的温度都为0℃
B ．温度是物体分子热运动的平均速率的标志
C ．温度是物体分子热运动平均动能的标志
D ．温度可从高温物体传递到低温物体，达到热平衡时，两物体温度相等
12．(0分)[ID ：129972]如图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置.金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为.M 不计圆板与容器内壁之间的摩擦.若大气压强为0p ，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p 等于( )
A ．0cos P Mg S θ+
B ．0cos cos P Mg S θθ+
C ．20cos Mg P S θ+
D ．0Mg P S
+ 二、填空题
13．(0分)[ID ：130148]如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历ab 、bc 、cd 过程到达状态d ，ab 过程中气体对外界做_______（选填“正”或“负”）功，状态d 的体积_______（选填“大于”“等于”或“小于”）状态b 的体积。

14．(0分)[ID ：130122]一辆汽车的质量为1.3吨。

当轮胎“充满”气时，每个轮胎与地面的接触面积为130cm 2，胎内气体体积为20L ，压强为__________Pa 。

当轮胎充气“不足”而轮毂盖边缘着地时，胎内仍有15L 压强为1atm 的空气。

用一电动充气机以每分钟50L 的速度将
压强为1atm 的空气压入轮胎，假设在此过程中气体温度保持不变，则充满四个轮胎约需要_________分钟。

（重力加速度g 取10m/s 2，1atm 约为105Pa ）
15．(0分)[ID ：130115]一定质量的理想气体，从初始状态A 经状态B 、C 、D 再回到A ，体积V 与温度T 的关系如图所示。

图中A T 、A V 和D T 为已知量。

(1)从状态A 到B ，气体经历的是_______（选填“等温”，“等容”，或“等压”）过程。

(2)从B 到C 的过程中，气体的内能_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。

(3)从C 到D 的过程中，气体对外界_______（选填“做正功”“做负功”或“不做功”），同时 ________（选填“吸热”或“放热”）。

16．(0分)[ID ：130088]一只装有水银的玻璃管插入装有水银的水槽中，玻璃管内上方有少量空气，如果把玻璃管向上拉起一些（不离开液面），等到重新平衡后,玻璃管中空气柱长度将_________（选填“增大”“减小”“不变”）玻璃管内外液面高度差将______（选填“增大”“减小”“不变”）
17．(0分)[ID ：130085]足够长内径均匀的细玻璃管，一端封闭，另一端开口，当开口竖直向上时，用20厘米水银柱封住49厘米长的空气柱，管外大气压相当76厘米高水银柱产生的压强，如图所示，此时气体的压强p =_________cmHg 。

当开口竖直向下时，管内被封闭空气柱的长度是_________厘米。

18．(0分)[ID ：130073]某同学用玻璃瓶和吸管做了一个简易温度计，如图所示．室温27℃时，将装有半瓶水的圆柱形玻璃瓶竖直放置，插入粗细均匀的吸管至瓶底部，记下吸管没入水面的位置，刻度为27℃，测得水面以上吸管长度为12cm ；重新将吸管插入瓶底，密封瓶口，再将瓶竖直放入57℃的温水中，一段时间后，吸管中水面上升了6cm ，吸管该位置标记为57℃；将吸管的27℃标记和57℃标记间均匀刻线，并将吸管其它部分依次均匀刻线，即制成一简易温度计．
①该温度计最大量程是多少?若忽略吸管中水柱产生的压强，温度达最大量程时，瓶内水的体积占瓶容积的比例为多大?___________
②若考虑吸管中水柱产生压强对瓶内封闭气体体积的影响，实际的80℃温度线应比吸管上80℃刻线位置______(选填“高”或“低”)．
19．(0分)[ID：130111]密闭在气缸中的理想气体，由状态A经一系列变化变为状态D。

其密度随压强变化的规律及各种相关数据如图所示。

则气体在A状态时分子平均动能______（填“大于”、“等于”或“小于”）B状态时分子平均动能；B状态气体分子单位时间撞击单位面积的分子数______（填“大于”、“等于”或“小于”）C状态气体分子单位时间撞击单位面积的分子数；C→D的过程，气体______（填“吸热”或“放热”）。

20．(0分)[ID：130105]如图所示，两端开口足够长的U形玻璃管内装有水银，右管中有一段10cm的空气柱，被6cm长的一段水银柱所封闭，大气压强为75cmHg．今在右管中再灌入9cm水银柱，则此时密闭气体的压强为_____cmHg，左管内水银面上升_____cm。

三、解答题
21．(0分)[ID：130216]如图所示，一粗细均匀的细玻璃管竖直置于水平地面上，内部灌有水银，左端封闭了一部分气体，右侧与大气相通。

玻璃管底部长10 cm。

起初两侧液面相差19 cm，气柱长19 cm。

外界环境温度恒为27℃，大气压强为76cmHg，重力加速度为g = 10 m/s2。

现通过几种方法，使玻璃管两侧液面相平，则：
(1)若通过继续注入水银的方法使玻璃管两侧液面相平，求注入的水银柱的长度；
(2)若通过加热管内气体的方法使玻璃管两侧液面相平，求需将温度升高到多少；
(3)若玻璃管在纸面内沿水平地面匀加速运动，求使玻璃管两侧液面相平的加速度大小和方向。

22．(0分)[ID ：130162]一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为333.010.m -⨯用DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K 和51.010.Pa ⨯推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K 和51.010Pa ⨯．
（1）求此时气体的体积；
（2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为48.010Pa ⨯，求此时气体的体积．
23．(0分)[ID ：130158]如图所示，容器A 和汽缸B 都能导热，A 放置在127 ℃的恒温槽中，B 处于27 ℃的环境中，大气压强为p 0＝1.0×105 Pa ，开始时阀门K 关闭，A 内为真空，其容积V A ＝2.4 L ，B 内活塞横截面积S ＝100 cm 2，质量m ＝1 kg ，活塞下方充有理想气体，其体积V B ＝4.8 L ，活塞上方与大气连通，A 与B 间连通细管体积不计，打开阀门K 后活塞缓慢下移至某一位置(未触及汽缸底部)．g 取10 m/s 2．试求：
(1)稳定后容器A 内气体压强；
(2)稳定后汽缸B 内气体的体积；
(3)活塞下移过程中，汽缸B 内气体对活塞做的功．(不计摩擦)
24．(0分)[ID ：130186]如图，水平放置的导热气缸被导热活塞隔成左右两部分，两部分气体a 和b 为同种理想气体，活塞静止时到左右两侧的距离之比为1：2，活塞质量为m 、面积为S ，活塞可无摩擦左右移动。

现在把气缸转动90度，a 在上、b 在下，结果活塞正好在气缸中间。

已知气体温度始终不变，求开始时气体a 的压强是多少？
25．(0分)[ID ：130182]如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m 的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S ，开始时气体的温度为T 0，活塞与容器底的距离为h 0。

现将整个装置放在大气压强恒为P 0的空气中，当气体从外界吸收热量Q 后，活塞缓慢上升d 后再次达到平衡，求：
（1）外界空气的温度；
（2）在此过程中密闭气体的内能增加量。

26．(0分)[ID：130171]如图所示导热汽缸固定在水平地面上，用质量为M的光滑的活塞Q 封闭了一定质量热力学温度为T1的理想气体．一不可伸长的细绳绕过定滑轮，一端拴住活塞，另一端栓着质量为m的重物．已知大气压强为P0，活塞的位置离底部距离为H,活塞的截面积为S．最初整个系统处于静止状态，(滑轮质量、滑轮轴上的摩擦和空气阻力均不计)求：
(1)剪断细绳当系统再次稳定时,活塞的位置离底部的距离h；
(2)再次稳定后，对汽缸加热，使活塞再次回到最初的位置，此时气体的温度T2．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．C
3．A
4．A
5．D
6．B
7．C
8．B
9．C
10．C
11．C
12．D
二、填空题
13．负大于
14．510544
15．等容不变做负功放热
16．增大增大
17．84
18．低
19．大于小于放热
20．45【分析】考查理想气体的等温变化
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
AB ．玻璃管开始受力平衡
mg g Sh ρ=⋅
压强满足
0p p h =+
施加外力向下压玻璃管，则h 增大，管内外水银液面高度差增加，所以内部气体压强p 增大，根据玻意尔定律pV C =可知玻璃管中的气体体积减小，AB 错误；
C ．若将玻璃管倾斜，保持管的上端高度不变，管内气体体积增大，根据玻意尔定律pV C =可知玻璃管中气体压强减小，所以h 减小，C 正确；
D ．若将玻璃管倾斜，保持管内水银柱长度不变，但是发生倾斜，则气体压强不变，P =P 0+h ，所以h 不变，D 错误。

故选C 。

2．C
解析：C
A ．根据理想气体状态方程
pV C T
= 可知等温压缩、等容升温过程中，气体压强增大，而等容降温、等温膨胀过程中，气体压强减小，当气体先等温压缩，后等容升温时，分析可知，气体压强一直增大，其压强不可能回到初始压强，故A 错误；
B ．气体先等容降温，后等温膨胀，同理分析可知，气体压强一直减小，其压强不可能回到初始压强，故B 错误；
C ．气体先等容升温，后等温膨胀，同理分析可知，气体压强先增大后减小，其压强有可能回到初始压强，故C 正确；
D ．气体先等容升温，后等温压缩，同理分析可知，气体压强一直增大，其压强不可能回
到初始压强，故D 错误。

故选C 。

3．A
解析：A
A ．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，浸润液体一般会上升，不浸润的液体会下降，也就是说与液体的种类和毛细管的材质有关，浸润与不浸润现象取决于分子力作用，即与液体的表面张力有关，故A 正确；
B ．气体的压强是分子持续撞击器壁产生的，在完全失重的情况下，气体对器壁的压强不为零，故B 错误；
C ．针能静止浮在水面上，是由于水面分子间的作用力较大，形成了液体的表面张力的原因，故针的重力与液体表面提供的支持力平衡，故C 错误；
D ．根据多晶体与单晶体的特点可知，单晶体的某些物理性质表现为各向异性，多晶体和非晶体的物理性质表现为各向同性。

故D 错误。

故选A 。

4．A
解析：A
A ．知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以由
0A
V V N = 能算出一个气体分子运动所占据的空间，不是气体分子的体积，A 选项符合题意。

故A 正确；
B ．布朗运动反映了悬浮小颗粒内部分子在不停地做无规则的热运动，是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，B 选项不合题意，故B 错误；
C ．根据热力学第一定律，物体内能的增量等于外界对物体做的功和物体吸收的热量的总和。

由于是绝热过程，物体吸收的热量为零，物体内能的增量等于外界对物体做的功，气体对外界做功，气体分子的平均 动能减少，C 选项不合题意，故C 错误；
D ．水可以浸润玻璃，但是不能浸润蜂蜡和石蜡，这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系，D 选项不合题意，故D 错误。

故选A 。

5．D
解析：D
A ．分子间引力和斥力总是同时存在，A 选项不合题意，故A 错误；
B ．由上图可知，水面上的单分子油膜，在测量油膜直径d 大小时可把他们当做球形处理，B 选项不合题意，故B 错误；
C ．由上图可知，食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性，C 选项不合题意，故C 项错误；
D ．0r 的数量级为1010m -，气体分子间距大于0r 的10倍，分子间作用力十分微弱，可以忽略，D 选项符合题意，故D 正确。

故选D 。

6．B
解析：B
AB ．不同气体分子的质量不同，因此两种气体质量相同时分子个数不同，当温度相同时，平均动能相等，但分子平均速率不同，故A 错误，B 正确；
CD ．气体的内能等于所有分子的动能之和。

当温度相同时，平均动能相等，但氧气的分子质量比二氧化碳小，在相同质量时，氧气的分子个数较多，因此氧气分子总动能比二氧化碳大，故CD 错误。

故选B 。

7．C
解析：C
AB ：假设液柱不动，则A 、B 两部分气体发生等容变化．对气体A ：
A A A A
T 'P 'T P =；则得A A A A A A T 'T P 'P T P --= 即A A A A T P T P =；对气体B ，同理可得：B B B B
T P
T P =．据题意初始温度相同，A B T T =，升高相同的温度，A B T T = 且A B P P <，则A B P P <，液柱将向上移动．故AB 两项错误．
CD ：系统稳定后，液注的上下表面的高度差将变大，液注上下表面的压强差变大，即系统稳定后，A B P P <；又A B S S <，所以A B F F <．故C 项正确，D 项错误． 【点睛】
本题可采取假设法，假设气体的体积不变，根据等容变化判断出上下气体的压强变化量，从而判断出水银柱的移动方向．
8．B
解析：B
据液体产生的压强II 部分气体的压强为
20p p h =+
I 部分气体的压强为
12p h p +=
联立解得
10p p =
故选B 。

9．C
解析：C
设大气压强为P 0，封闭气体压强为P ，活塞面积为S ，斜面倾角为θ，对活塞列受力平衡方程得：PS=P 0S-mgsinθ，故当P 0增大时，P 增大，由玻意耳定律得，气体体积减小，故A 错误，C 正确．对封闭气体和汽缸及活塞整体受力平衡得，细线拉力与大气压强度的改变没有关系，即细线的张力不变，故B 错误．对封闭气体和汽缸及活塞整体受力平衡得，斜面
的支持力与大气压强度的改变没有关系，故D错误．故选C．
【点睛】
此题是对玻意尔定律的考查对于封闭气体的状态变化，关键要分清是什么过程，哪些量在变化，求解系统的外力时，注意选择合理研究对象；压强的判断可对活塞或者气缸为研究对象列方程求解.
10．C
解析：C
AB．根据
pV
=（常量）
C
T
可知图中c→a过程中，气体的体积不变，温度升高，压强变大，故AB错误；
C．根据
pV
=（常量）
C
T
可知图中a→b过程中，气体的温度不变，压强减小，体积增大，故C正确；
D．根据
pV
C
=（常量）
T
可知图中b→c过程中，气体压强不变，温度减小，体积减小，故D错误。

故选C。

11．C
解析：C
温度是物体的宏观特征，是大量分子热运动的宏观表现，对一个分子不能谈温度，A错误．温度是物体分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志，B错误，C正确．热量才可从高温物体传递到低温物体，达到热平衡时，两物体温度相等，D错误．
12．D
解析：D
【解析】
以活塞为研究对象，分析受力如图所示：
重力Mg、外界大气压力P0S，气缸壁的压力N和气缸内气体的压力F，
其中F=
cos PS
θ
…① 根据平衡条件，竖直方向上： P 0S+Mg=Fcosθ…② 联立①②得：P=P 0+Mg
S
故选D
点睛：以活塞为研究对象，分析受力，气缸内气体的压力方向与活塞截面垂直，活塞的合力为零，由平衡条件求解气体的压强P ．
二、填空题 13．负大于 解析：负 大于
[1]ab 过程中，由图可知，温度T 不变，压强p 变大，由玻意耳定律=pV C 可知体积V 变小，所以气体对外界做负功； [2]由理想气体状态方程
=pV
C T
得 C p T V
=
ad 所在直线是表示从a 到d 是等容变化过程，所以a d V V =，又a b V V ＞所以d b V V ＞；
14．510544
解析：5⨯105 4.4
[1]以一个轮胎与地面的接触部分为研究对象，设胎内气体压强为1p ，每个轮胎与地面的接触面积20.013m S =，汽车质量1300kg m =，大气压强5
010Pa p =，由平衡条件得
101
4
p S p S mg =+
解得
51 3.510Pa p =⨯
[2]设每个轮胎需要打入一个大气压的气体体积为ΔV ，充满气后，每个轮胎气体的体积为
120L V =，压强51 3.510Pa p =⨯，充气前，每个轮胎气体的体积为215L V =，压强
52 1.010Pa p =⨯，气体温度保持不变，由玻意耳定律得
1122(Δ)pV p V V =+
解得
Δ55L V =
所以充满四个轮胎需要的时间
55
4min 4.4min 50
t =⨯
=15．等容不变做负功放热
解析：等容 不变 做负功 放热
(1)[1] 从状态A 到B ，由于体积没变，因此发生的是等容过程。

(2)[2] 从B 到C 的过程，由于气体温度不变，因此气体的内能不变。

(3)[3] [4]从C 到D 的过程中，由于体积减小，因此气体对外界做负功；而温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，一定放出热量。

16．增大增大
解析：增大 增大
[1][2]刚开始时当试管拉起而水银柱高不变，上提玻璃管会使空气柱的体积增大，那么空气柱变长压强减小，封闭空气产生的压强加水银柱的压强与外界大气压平衡，因此，水银柱的压强会相应增大，即水银柱会变长一些，玻璃管内外液面高度差增大。

17．84
解析：84
[1]玻璃开口向上时，水银柱产生的压强为20cmHg ，故封闭气体压强为：
10+20cmHg 96cmHg P P ==；
[2]玻璃开口向下时，水银柱产生的压强为20cmHg ，故封闭气体压强为：
20=-20cmHg=56cmHg P P ；
根据玻意耳定律，有：
1122PL S P L S ＝
解得：
11
2296?49=
=cm=84cm 56
PL L P 18．低 解析：
2
5
低 ①Δt =57℃-27℃=30℃对应6cm ，吸管长度为12cm ，则由刻度办法知，最大量程为27℃+2×30℃=87℃ T 1=300K ，V 1=
2
V 由题意知，被封闭气体做等压变化 由：
12
12
V V T T = 得：11V V T T
∆=∆
87℃时，被封闭气体体积增大：ΔV =10
V 此时瓶中水的体积为瓶容积的
25
②若考虑吸管中水柱产生压强对瓶内封闭气体体积的影响，则封闭气体的压强小于外界压
强根据
12
12
p p T T =可知实际的80℃温度线应比吸管上80℃刻线位置低． 19．大于小于放热
解析：大于 小于 放热
[1]根据图象分析密度不变时即体积不发生变化，从A 到B 的过程中体积不变，压强减小，根据查理定律p
C T
＝可知温度降低，故A 状态时分子平均动能大于B 状态时分子平均动能；
[2]根据图象分析可知，由B 到C 的过程中密度和压强成一次函数，结合p -V 的关系得出此过程温度不变，压强增加，体积减小，故B 状态气体分子单位时间撞击单位面积的分子数小于C 状态气体分子单位时间撞击单位面积的分子数；
[3]根据图象可知由C 到D 的过程压强不变，体积减小，根据盖-吕萨克定律
V
C T
＝可知温度降低，根据热力学第一定律E W Q ∆=+，体积减小对内做功，W 为正，温度降低内能减少E ∆为负，则Q 为负，故气体放热。

20．45【分析】考查理想气体的等温变化
解析：4.5 【分析】
考查理想气体的等温变化。

[1]．设玻璃管横截面积为S ，由题意可知，封闭气体压强：
075681cmHg p p h ++＝＝＝ 0756990cmHg p p h '+'++＝＝（）＝
[2]．由玻意耳定律得：
pV p V ''＝
即：811090S L S ⨯⨯'＝ 解得：9cm L '＝ 空气柱长度减少
10cm ﹣9cm ＝1cm
左管水银面上升：
9cm
2
＝4.5cm 。

三、解答题 21．
(1)28.5cm ；(2)600K ；(3)38 m/s 2，方向水平向左。

【分析】
本题考查理想气体方程的应用及牛顿第二定律。

(1)未注入水银前，封闭气体压强
p 1 = p 0－p h = 57 cmHg
注入后
p 2 = p 0
该过程T 不变
p 1l 1 = p 2l 2
解得
l 2 = 14.25cm
由几何关系得需注入的水银柱长度
Δh = 28.5cm
(2)两侧液面相平时，由几何关系得气柱长度l 3 = 28.5cm ，T 1 = 300K
03
1112
=p l p l T T
解得
T 2 = 600K
(3)该过程T 不变，故
p 1l 1 = p 3l 3
解得
p 3 =
2
p = 38cmHg 对玻璃管底部水银柱，
p 0S －p 3S = ma m = ρSl
可得a = 38 m/s 2，方向水平向左
22．
（1）333.210m -⨯ （2）334.010m -⨯
（1）气体在初态时：330 3.010m V -=⨯，0300T K =，5
0 1.010Pa P =⨯；末态时：1320T K =，51 1.010Pa P =⨯
由气体状态方程知：
00
1101
PV PV T T = 解得：
331 3.210m V -=⨯
（2）气体发生等温变化，在初态时：5
1 1.010Pa P =⨯，33
1 3.210m V -=⨯；末态时：
428.010pa P =⨯
由玻意耳定律得：
1122PV PV =
解得：
332 4.010m V -=⨯23．
(1)1.01×105 Pa (2)3.0 L (3)－181.8 J 【解析】
①稳定后，以活塞为研究对象，受力平衡：
0B mg P S P S +=
得
50 1.110B mg
P P Pa S
=+
=⨯ A 与B 连通，压强相等
51.110A P Pa =⨯；
②连通后，部分气体从B 流入A ，这部分气体末状态 2.4A V L =，400A T K = 初状态：B V =？， 300B T K = 根据盖-吕萨克定律，有
B A B A
V V
T T = 代入数据得到
2.4 300400
B V = 得
1.8B V L =
即它在容器B 中时
1.8B V L =
则B 中剩余的气体体积
4.8 1.8 3.0B V L L L '=-=；
③活塞下移距离为
'34
1.8100.1810010
B V d m m S --⨯===⨯ 气体对活塞的作用力为
50100.01101010pS p S mg N N N =+=⨯+=
则做功为
10100.14181.8W pSd J J =-=-⨯=-．
24．
32mg
S
设气体a 原来压强为p 1、则开始时气体b 压强也为p 1；气缸转动后，活塞稳定时，气体a 的压强为p 2，则气体b 的压强为
32mg p p S
=+
根据气缸外温度不变，可知气体a 、b 温度始终不变，设原来活塞到左侧距离为d ，对于气体a ，应用波意耳定律有
123
2
p Sd p S d
=⋅ 对于气体b ，应用波意耳定律有
133
22
p S d p S d
⋅=⋅
联立解得
132mg p S
=
25．
（1）
000
h d
T h + ；（2）Q-mgd-pS 0d （1）取密闭气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，由盖•吕萨克定律得：
()000h d s
h s T T
+=， 解得：外界的空气温度为：
000
h d
T T h +=
； （2）活塞上升的过程，密闭气体克服大气压力和活塞的重力做功，所以外界对系统做的功
()0W mg p S d =-+，
根据势力学第一定律得密闭气体增加的内能
()0==U Q W Q mg p S d ∆++﹣；
26．
(1) 00()p S Mg mg H h p S Mg +-=
+ (2) 0120()()p S Mg T T p S M m g
+=+-
(1)初态稳定时活塞处于平衡状态 由受力平衡得:
10mg p S p S Mg +=+
解得:
10()M m g
p p S -=+
剪断再次稳定后活塞处于平衡状态 由受力平衡得:
20Mg
p p S
=+
从第一个稳定状态到第二个稳定状态经历了等温过程 由玻意耳定律:
1122p V p V =
可得:
00()()()M m g Mg P HS P hS S S -⎡⎤⎛⎫+⋅=+⋅ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭
计算得:
()00p S Mg mg H
h p S Mg
+-=
+
(2)从第一个稳定状态到第三个稳定状态经历了等容过程 由查理定律:
31
13
P P T T = 23P P =
可得:
0012
()M m g Mg
P P S S T T -+
+
= 计算得:
()01
20()P S Mg T T P S M m g
+=
+-。