广东省珠海市金海岸中学八年级数学《全等三角形》课件 人教新课标

X
找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
A
F
E
对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF.
2、 △ BCE ≌ △ CBF
O
对应角是: ∠BCE和∠CBF、
B
C ∠BEC和∠CFB, ∠CBE和 ∠BCF.
下面的图形中,有 形状、大小相同的图 形吗?
(1)
(2)
(3) 大小 形状 相同
每组的两个图形有什么特点?
重合
全等形: 能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫
做全等三角形. (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?
(2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都 相同吗？
全等图形的特征:
全等图形的形状和大小都相同
(1) 如图中,把△ABC沿直线BC平移,
得到△DEF. A
D
B
C
AE
F
(2) 如图中,把△ABC
沿直线BC翻折180°,
得到△DBC.
B
C
D

E
A
(3一) 个如图图形中经,D把过△平移AB、C翻绕折A、
旋点转旋后转,位1置80变°化,了得,到但形△状AE、D大.
是∠A=∠B, ∠C=∠D, ；
∠AOC=∠BOD
C
4、若△ABD≌△ACD，对应边
O AB
是 AB=AC,AD=对A应D,角BD=CD
是
∠BAD=∠CAD, ；∠B=∠C,
∠ADB=∠ADC
B
D
C
一、填空题:
5、若△ABC≌△CDA,对应
A
D
边 AB=CD,AD=CB,AC=CA
对应角是∠BAC=∠DCA, ∠B=；∠D,
对应边:CB和BC,CE和BF,CF和BE.
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE, ∠BFO 和∠CEO, ∠FOB 和∠EOC。 对应边是: OF和OE、OB和OC、BF和CE。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
∠ACB=∠CAD
B
C
6、如图，已知△ABC≌△ADE, A
E
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有: AB=AD,AC=AE
,
对应角有: ∠B=∠ADE,
.B
∠BAC=∠DAE
DC
想一想: ∠BAD=∠CAE吗?为什么?
6、如图，已知△ABC≌△ADE,想一想:
∠BAD=∠CAE吗?为什么?
答:相等.理由如下:
•
全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫
做全等三角形.
全等图形的特征: 全等图形的形状和大小都相同 △ABC全等于△DEF可表示为: △ABC ≌△DEF
全等三角形表示:用“≌” 加三角形顶点字母表 示,注意应把对应顶点的字母写在对应的位置上.
寻找全等图形时,注意图形的平移、翻折、 旋转关系.
全等三角形的性质 全等三角形对应边相等; 全等三角形对应角相等.
△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC ≌△DEF
注意:用“≌”表示全等时,应把对应顶点的字母
写在对应的位置上.
A
D
思考: 如图
△ABC≌△DEF B
CE
F
那么,它们的对应边、对应角有什么关系?
表示为: ∵ △ABC≌△DEF
∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
∵△ABC≌△ADE(已知)
A
E
∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)
即∠BAC=∠DAE
∴∠BAC -∠DAC=∠DAE -∠DAC (等式性质)
B
二、判断题:
DC
1、全等三角形的对应边相等,对应角相等. √
2、全等三角形的周长相等,面积也相等. √
3、面积相等的三角形是全等三角形
X
4、周长相等的三角形是全等三角形
全等三角形的性质
全等三角形对应边相等;
全等三角形对应角相等.
一、填空题:
1、全等用符号≌ 表示,读作: 全等于.
2、若△ BCE ≌ △ CBF,则∠CBE=∠BC, F ∠BEC=∠CFB,BE=CF, CE= BF .
3、若△AOC≌△BOD，对应边
A
D
是 AC=BD,OA=OB,O对C应=O角D是
B
C 各小图都没旋中有转的改前两变后个,的即三图平角形移形全、等全翻.等折、吗?
A
D
如图△ ABC与△
DEF平移后重合B
A与D、B与E、
C与F重合
CE
F
互相重合的顶
点叫对应顶点.
AB与ED、BC与
EF、AC与DF重合 ∠A与∠D、∠B与∠E、
互相重合的边 叫对应边. 互相重合的角
∠C与∠F重合
叫对应角.