《好题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试(有答案解析)(7)

《好题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（有答案解析）
(7)
一、选择题
1．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。

下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。

A. B.
C. D.
2．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）
A. B.
C. D.
3．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。

A. 13
B. 15
C. 17
D. 30
4．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。

观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。

A. 23
B. 31
C. 13
D. 32
5．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。

从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。

A. 500
B. 400
C. 550
D. 600
6．按规律填空
1，3，7，13，21，( )，43
A. 25
B. 31
C. 36
D. 41
7．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）
A. 30
B. 64
C. 80
D. 100
8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行
驶路程S(米)与时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是( )．
A. B.
C. D.
9．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.
10．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。

……
A. 25
B. 30
C. 36
D. 47 11．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）
A. 2，4
B. 2，1
C. 2，2
D. 4，4 12．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）
A. B. C. D.
二、填空题
13．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。

14．用小棒按照如下方式摆图形。

摆第5个图形需要________根小棒，摆第n个图形需要________根小棒。

15．1，10，2，9，3，8，________，________，…
16．找规律，填一填．
1，2，2，4，8，32，256，________．
17．找规律，填一填．
4，3，6，9，8，27，10，________，________．
18．观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有________个点。

19．图由火柴拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第10个图形中的火柴的根数是________.
20．找规律，填一填．
，________，，________，________
三、解答题
21．如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。

图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。

（1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？
（2）正方形的边长是多少？
22．一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：
时间／天125810
生产总量／吨80160400640800
（2）在下图中用点表示相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。

23．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。

照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？
24．
25．先说一说图形的变化规律，再画一画。

26．赵师傅向图①所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，直到注满。

注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图②所示。

（1）把下面的大圆柱体注满需________分钟。

（2）上面的小圆柱体高________厘米。

（3）如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
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一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。

下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。

2．D
解析： D
【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。

所以比较准确地描述这件事的是图形D。

故答案为：D。

【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。

根据折线的走势判断。

3．C
解析： C
【解析】【解答】2×2-1=3；
3×2-1=5；
5×2-1=9；
9×2-1=17；
17×2-1=33.
故答案为：C.
【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数×2-1=后一个数，据此规律解答.
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据前面的图形和数字可知，△表示2，□表示1，○表示3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.
故答案为：B
【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规律即可确定最后一个图形表示的数字.
5．C
解析： C
【解析】【解答】从图中可以看出，用660米布料可以制作550条这样的短裙。

故答案为：C
【分析】纵轴表示布料米数，660米在600和720中间，它所对应的横轴的套数是500和600的中间550套。

6．B
解析： B
【解析】【解答】第1个数为：1=12-1+1；
第2个数为：3=22-2+1；
第3个数为：7=32-3+1；
第4个数为：13=42-4+1；
第5个数为：21=52-5+1；
第6个数为：62-6+1=31.
故答案为：B.
【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n个数为：n2-n+1，据此列式解答. 7．B
解析： B
【解析】【解答】4×4×4=64
故答案为：B
【分析】第一个数字是3个1相乘，第二个数字是3个2相乘，第三个数字是3个3相乘，第四个数字是3个4相乘，这样计算出第四个数字即可.
8．C
解析： C
【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示.
故答案为：C.
【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可.
9．B
解析： B
【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。

故答案为：B。

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。

10．C
解析： C
【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：6×6=36(个)
故答案为：C
【分析】第一个图形：1×1=1(个)，第二个图形：2×2=4(个)……，规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.
11．A
解析： A
【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的2倍，面积是原图形的4倍.
故答案为：A
【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.
12．B
解析： B
【解析】【解答】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.
故答案为：B
【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.
二、填空题
13．△；★【解析】【解答】由图可知第23个图形是△第51个图形是★故答案为：△；★【分析】由图可知图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的23÷6=35由此可知第23个图形为△第51个图形同理计算即可
解析：△
；★
【解析】【解答】由图可知，第23个图形是△，第51个图形是★。

故答案为：△；★
【分析】由图可知，图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的，23÷6=3......5，由此可知第23个图形为△，第51个图形同理计算，即可得出答案。

14．36；7n+1【解析】【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数×7+1=小棒的根数根据这个规律计算即可
解析： 36
；7n+1
【解析】【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根。

故答案为：36；7n+1
【分析】规律：图形的个数×7+1=小棒的根数，根据这个规律计算即可。

15．4；7【解析】【解答】原数列可以拆分为两组数列一组是12345；另一组是109876第一组数列是后一个数比前一个数多1第二组数列是后一个数比前一个数少1故答案为：4；7【分析】把原数列拆为1234和
解析： 4；7
【解析】【解答】原数列可以拆分为两组数列，一组是1，2，3，4，5，... ...；另一组是10，9，8，7，6，... ...。

第一组数列是后一个数比前一个数多1，第二组数列是后一个数比前一个数少1。

故答案为：4；7
【分析】把原数列拆为1，2，3，4和10，9，8，7这两组数列，按照这两组数列的规律解答即可。

16．【解析】【解答】32×256=8192故答案为：8192【分析】从第三个数字开始后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字的积所以用32乘256即可求出256后面的数字
解析：【解析】【解答】32×256=8192
故答案为：8192
【分析】从第三个数字开始，后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字的积，所以用32乘256即可求出256后面的数字.
17．81；12【解析】【解答】27×3=81；10+2=12故答案为：81；12【分析】把单数个数字和双数个数字分开判断单数个数字相差2双数个数字是前一个双数数字的3倍；由此用27×3就是10后面的数字
解析： 81；12
【解析】【解答】27×3=81；10+2=12
故答案为：81；12
【分析】把单数个数字和双数个数字分开判断，单数个数字相差2，双数个数字是前一个双数数字的3倍；由此用27×3就是10后面的数字，把10加上2就是最后一个数字. 18．【解析】【解答】3×9+2+1=30则第9个点阵图中有30个点故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察图（1）斜着第一排有3个第二排（倒数第二
排）有个黑点第三排（最后一排）有1个黑点；图（2）斜
解析：【解析】【解答】3×9+2+1=30，则第9个点阵图中有30个点。

故答案为：30
【分析】可斜着对点阵图进行观察，图（1）斜着第一排有3个，第二排（倒数第二排）有个黑点，第三排（最后一排）有1个黑点；图（2）斜着第一、二排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；图（3）斜着第一、二、三排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；由此可知第9个点阵图斜着第一、二到第七排排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；由此可知规律为：3n+3（n为第几个点阵），由此即可得出答案。

19．【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有1+3×2=7根火柴棒；第3个图形中有1+3×3=10根火柴棒；…第10个图形中火柴棒的根数有1+3×10=31根火柴棒故答案为：31【分
解析：【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；
第2个图形中有1+3×2=7根火柴棒；
第3个图形中有1+3×3=10根火柴棒；
…
第10个图形中火柴棒的根数有1+3×10=31根火柴棒.
故答案为：31.
【分析】先根据前面几个图形判断出图形个数与火柴棒之间的规律：火柴棒的根数=图形个数×3+1，根据规律计算即可.
20．110；140；180【解析】【解答】15÷2=110；120÷2=140；140÷2=180故答案为：110；140；180【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的根据这个规律用前一
解析：；；
【解析】【解答】；；
故答案为：；；
【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的，根据这个规律，用前一个数字除以2即可得到相邻的后面的一个数字.
三、解答题
21．（1）解：长：2×4=8（cm）
宽：2cm，
S重叠=2×8=16（cm2）
（2）解：正方形的边长是运行6秒后的长度，即6×2=12（cm）
【解析】【分析】（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，
长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度×4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长×宽；
（2）在图中6~8的时间重叠部分的面积不变，说明这一段时间，长方形纸条已经通过正方形，此时重叠部分的长=正方形的边长，所以正方形的边长=重叠部分的面积÷宽。

22．（1）解：成正比例。

理由：因为80：1=80，160：2=80，400：5=80，640：8=80，800：10=80，所以生产总量与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。

（2）
【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，用生产总量：时间=每天的生产质量，据此分别求出每天的生产质量，然后对比，如果每天生产的质量一定，则生产总量与时间成正比例；
（2）根据题意，先描点后连线，从原点出发，据此按顺序将各点连接起来即可。

23．解：黑色：10个；
白色：3＋5×10＝53(个)；
道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5个白色小正方形。

【解析】【分析】由图可知，每个图形比前一个图形增加1黑色小正方形与5个白色小正方形，以此规律即可得出答案。

24．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
；（6）；（7）
【解析】【分析】(1)分母都是5，分子依次是上一个分数分子的2倍；
(2)用前一个数字除以3即可求出相邻的下一个数字；
(3)分子都是1，第三个分数的分母是前面相邻的两个分数的分母的乘积；
(4)分母依次是2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、7×7；分子依次比上一个分数的分子多3；
(5)第三个分数的分母是前两个分数分母的乘积，分子是前两个分数分子的乘积；
(6)带分数的整数部分依次多2，分数部分的分子都是1，分母依次是上一个分数分母的2倍；
(7)分母依次是相邻的前两个分数分母的和，分子依次是相邻的前两个分数分子的和。

25．解：规律：每个图中左上角图形向右平移一格，右上角图形向下平移一格，右下角图形向左平移一格，左下角图形向上平移一格。

如图：
【解析】【分析】观察每个图形中的小图形的位置，然后结合平移的知识确定规律，再按照规律画出最后的图形即可。

26．（1）
（2）30
（3）解：48×20=960（立方厘米）
960÷ × ÷30=16（平方厘米）
答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。

【解析】【分析】（1）观察图可知，把下面的大圆柱体注满需要分钟；
（2）观察图可知，上面的小圆柱体从20厘米到50厘米，用减法求出高度；
（3）观察图可知，下面大圆柱的高是20厘米，已知底面积和高，要求大圆柱的体积，用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答；
要求上面小圆柱的底面积，先用下面大圆柱的体积÷注满大圆柱的时间=每分钟注入的体
积，观察图看，在分内小圆柱可以注满，用每分钟注入的体积×注满的时间=小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积÷高=底面积，据此列式解答。