列车运行控制实验报告

实验一：绘制列车限制速度曲线
一、实验内容
二、问题分析
根据题目要求画出全线的限速示意图如下：
速度防护曲线应该是全线各个限制条件共同作用下的最低速度，所以应该分别绘制出
400~500米的速度限制曲线，550~700米的速度限制曲线，1450米处停车的速度限制曲线，和全线的限速，最后在每一个距离点处取不同限速曲线速度点的最小值，最终形成的曲线就是速度防护曲线。

首先设计1450m处停车的速度限制曲线，列车在制动过程中，近似做初速度为当前速度，末速度为0的匀减速直线运动，减速度为1.7m/s/s，根据牛顿运动学公式：
但是，当车载设备输出制动命令时列牵引切断和力真正达到100% 需要一定时间，称为制动延。

因此，车载设备开始触发制动需经过两个阶段。

第一阶段为空走阶段，列车制动力为0，做持续时间是牵引切断延时的匀速直线运动；第二阶段才为完全制动阶段。

所以实际的目标距离会更短，考虑制动延时后目标距离减少了4*Vm，在保证安全的前提下，Vm取全线限速的最大值，即100km/h。

所以：
400m处和550m处的速度限制曲线也用同样的表达式绘制，只需要改变目标距离x和Vt的值。

经过上述分析，得到速度限制曲线的Matlab表达式如下：
400米处：v3=(sqrt(2*a*(400-s-s1)+vt_1^2)*3.6) .*(s<=400-s1)
550米处：v4=(sqrt(2*a*(550-s-s1)+vt_2^2)*3.6) .*(s<=550-s1)
1450米处：v1=sqrt(2*a*(1450-s-s1)+vt^2)*3.6;
当列车从低速限速区段驶入高速限速区段时，要保证车尾通过低速限速区段才能解除限速，所以低限速区间的长度应该延长车长70m，Matlab表达式如下：
400~500限制速度：90.*(s>400-s1 & s<=500+l)
550~700限制速速：45.*(s>550-s1 & s<=700+l)
全线限制速度：v2=100.*(s>=60 & s<=1450);
使用分段函数绘制出各个限制条件下的速度-距离曲线，再用函数v=min([v1,v2,v3,v4])，得到每个距离点s上对应的最小速度点v。

最后用语句b=[s,v]’ 得到一个b矩阵，b矩阵包含每个距离点对应的限制速度数据。

Matlab程序如下：
a=0.7;
ty=4;
l=70;
s1=(100/3.6)*4;
figure(1)
s=60:0.01:1450;
vt=0;
v1=sqrt(2*a*(1450-s-s1)+vt^2)*3.6;
plot(s,v1,'m')
axis([0 1500 0 150])
hold on;
s=60:0.01:1450;
v2=100.*(s>=60 & s<=1450);
plot(s,v2,'r')
axis([0 1500 0 150])
hold on;
s=60:0.01:1450;
vt_1=90/3.6;
v3=(sqrt(2*a*(400-s-s1)+vt_1^2)*3.6).*(s<=400-s1)+90.*(s>400-s1 & s<=500+l)+100.*(s>500+l); plot(s,v3,'b')
axis([0 1500 0 150])
hold on;
s=60:0.01:1450;
vt_2=45/3.6;
v4=(sqrt(2*a*(550-s-s1)+vt_2^2)*3.6).*(s<=550-s1)+45.*(s>550-s1 & s<=700+l)+100.*(s>700+l); plot(s,v4,'g')
title('列车运行速度防护曲线')
xlabel('列车当前位置(m)')
ylabel('速度(km/h)')
axis([0 1500 0 150])
grid on;
figure(2)
s=60:0.01:1450;
a=[v1;v2;v3;v4]
v=min(a,[],1)
plot(s,v,'r')
title('列车运行速度防护曲线')
xlabel('列车当前位置(m)')
ylabel('速度(km/h)')
axis([0 1500 0 150])
grid on;
b=[s*100;
(v/3.6)*100]';
bb=real(b)
五、结果分析
下图是各种限制条件作用下的防护曲线，蓝色线为400~500米不超过90km/h 的限制曲线，绿色线为550~700米不超过45km/h 的速度限制曲线，粉色线为1450米处停车的速度限制曲线，红色线为全线不超过100km/h 的限制曲线。

在每个距离点取最小速度后，得到最终的限制曲线如下：
列车运行速度防护曲线
列车当前位置 (m)速度 (k m /h
)列车运行速度防护曲线
列车当前位置 (m)速度 (k m /h )
从曲线上可以看出，因为550米处列车限速为45km/h，这个限制条件很苛刻，使得列车在发车后不能以较高的速度行驶；还可以看到曲线在1450米之前就限制列车速度为0，这是防止因牵引延迟导致列车冒进停车点。

文本文件如下：
六、感想和体会
通过老师的实验讲解和我的实践操作，我理解了防护曲线是怎样生成的，防护曲线需要每一个距离点都进行一次计算，并比较每一点对应的所有速度限制，得到限制速度的最小值，这些最小值点连成的曲线就是速度防护曲线，它和列车的实际运行速度曲线是不同的。

只要实际运行速度保持在防护曲线之下，列车就有足够长的制动距离，可以在到达限制路段前将速度减小到限制速度。