人教版九年级数学上册第一次月考试卷(时间90分钟 卷面分3分 满分123分).docx

初中数学试卷
桑水出品
九年级数学上学期第一次月考试卷（时间90分钟 卷面分3分 满分123分）2015.10.07
得分栏
A.(a-3)x 2
=8 (a ≠3) B.ax 2
2
3
2057
x +
-= 2.方程（m 2
－1）x 2
＋mx －5＝0 是关于x 的一元二次方程，则m 满足的条件是：
A.m ≠1
B.m ≠0
C.|m |≠1
D.m ＝±1 3. 把方程x(x+2)=5x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是:
A ． 1，3，5
B ． 1，-3，0
C ． -1，0，5
D ． 1，3，0 4. 方程2
20x x -=的解为：
A.1x =1，2x =2
B. 1x =0，2x =1
C. 1x =0，2x =2
D. 1x =1
2
，2x =2 5. 用配方法解方程2
420x x -+=，下列配方正确的是： A ．2
(2)2x -=
B ．2
(2)2x +=
C ．2
(2)2x -=-
D ．2
(2)6x -=
6. 四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，相似比为2：3，四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2相似，相似比为5：4，则四边形ABCD 与四边形A 2B 2C 2D 2相似且相似比为： A. 5:6 B. 6:5 C. 5:6或6:5 D. 8:15
7. 一元二次方程2
(6)16x +=可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是64x +=，则另一个一元一次方程是：
A ．64x -=-
B ．64x -=
C ．64x +=
D ．64x +=- 8. 方程2
40x -=的根是： A ．2x =
B ．2x =-
C ．1222x x ==-，
D ．4x =
9. 方程2
9180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为： A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．不能确定 10. 下列四组图形中必相似的是：
A ．有一组邻边相等的两个平行四边形
B ．有一个角相等的两个等腰梯形
C ．对角线互相垂直的两个矩形
D ．对角线互相垂直且相等的两个四边形． 11．方程07)1(82
=----k x k x 的一个根为零，则=k _____ A ． 1- B.
16
3
C. 4
D. －7 12．一元二次方程x 2﹣4x+5=0的根的情况是： A ．有两个不相等的实数根 B ． 有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
13.如果关于x 的方程x 2
－2x －
2
k
＝0没有实数根，那么k 的最大整数值是： A. －3 B. －2 C. －1 D. 0
14. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为： A ． x （x+1）=28
B ． x （x ﹣1）=28
C ． x （x+1）=28
D ． x （x ﹣1）=28
15. 若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是： A ．k ＞﹣1 B ．k ＜1且k ≠0 C ．k ≥﹣1且k ≠0 D ．k ＞﹣1且k ≠0
16.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌 了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价， 若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是：
A. 1011)1(2=
+x B. 910)1(2=+x C. 101121=+x D. 9
1021=+x 17. 已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为：
A ．－5或1
B ．1
C ．5
D ．5或－1 18. 已知函数y kx b =+的图象如图所示，则一元二次方程210x x k ++-=根的存在
情况是： A ．没有实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．有两个不相等的实数根
D ．无法确定
19. 有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2
+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是: A 、如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根； B 、如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同； C 、如果5是方程M 的一个根，那么
1
5
是方程N 的一个根； D 、如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1
20. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部
分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为： A ．1米 B ．1.5米 C ．2米 D ．2.5米 二、填空题(每小题3分，共12分)
21. 已知2 是方程x 2
+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.
22. 一个多边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边是___________
23. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 _____________________
24. 如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠， 使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ， 则点E 到点B 的距离为___________________ 三、解答题（满分48分）
25. 解方程（每小题5分共15分）
(1) 2
213x x +=.（配方法） （2）03232
=+-x x ； （公式法）
（3）解方程022
=--x x
26. （共8分）某企业2012年盈利1500万元，2014年克服恶劣天气的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2014年到2015年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2013年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2015年盈利多少万元？
27. （共8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．
28.（共8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“惠民”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。

商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降
价多少元？
29.（共9分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半．若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．。