毕节市九年级上册数学期末学业检测试卷

毕节市九年级上册数学期末学业检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2015·丽水) 分式﹣可变形为（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
2. （2分） (2019九上·道外期末) ⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P（）
A . 在⊙O内
B . 在⊙O上
C . 在⊙O外
D . 可能在⊙O上或在⊙O内
3. （2分）(2018·益阳模拟) 关于抛物线y=x 2 －2x+1，下列说法错误的是（）
A . 开口向上
B . 与x轴有一个交点
C . 对称轴是直线x=1
D . 当x＞1时，y随x的增大而减小
4. （2分）下列命题中，正确的是（）
A . 所有的矩形都相似；
B . 所有的直角三角形都相似；
C . 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；
D . 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．
5. （2分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）
A . 20个
B . 28个
C . 36个
D . 无法估计
6. （2分）(2016·镇江模拟) 二次函数y=x2+4x+7的最小值是（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 7
7. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=80°，则∠BOD=（）
A . 45°
B . 80°
C . 100°
D . 160°
8. （2分）(2017·安顺模拟) 在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 4条
9. （2分） (2015九上·黄陂期中) 对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x 轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；③顶点坐标为（2，﹣a）；④若a＜0，当x＞2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（）个．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）矩形ABCD中，AB＝8，BC=，点P在边AB上，且BP＝3AP ，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）．
A . 点B、C均在圆P外；
B . 点B在圆P外、点C在圆P内；
C . 点B在圆P内、点C在圆P外；
D . 点B、C均在圆P内．
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000条，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为30%，则水塘有鲢鱼 ________ 条．
12. （1分）(2018·龙岩模拟) 如图，在中，，，将绕着点逆时针旋转到位置时，点恰好落在边上，则在旋转过程中，点运动到点的路径长为________．
13. （1分）如图，若l1∥l2∥l3 ，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=________ ．
14. （1分） (2016九上·嵊州期中) 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1 ，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得Cn ．若P（2014，m）在第n段抛物线Cn上，则m=________
15. （1分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=________．
16. （1分）如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是________ ．
三、解答题 (共8题；共83分)
17. （5分）如图，是⊙D的圆周，点C在上运动，求∠BCD的取值范围．
18. （6分）(2017·扬州) 车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是________；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
19. （15分）(2017·北海) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC 于点E，交AB的延长线于点F．
（1）
求证：EF是⊙O的切线；
（2）
如果∠A=60°，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；
（3）
如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．
20. （15分）(2018·江城模拟) 如图，是⊙ 的直径，点是⊙ 上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠ ，交于点，连接．
（1）求证：平分∠ ；
（2）求证：PC=PF；
（3）若，AB=14，求线段的长．
21. （10分）(2019·新宾模拟) 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，抛物线的顶点为点D，已知点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，﹣3).
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标.
（2）求△ACD的面积.
22. （5分） (2017九上·渭滨期末) 如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．
23. （15分） (2019九上·义乌月考) 如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么我们称抛物线C1与C2关联.
（1）已知抛物线C1：y＝﹣2x2+4x+3与C2：y＝2x2+4x﹣1，请判断抛物线C1与抛物线C2是否关联，并说明理由.
（2）抛物线C1：，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式.
（3）点A为抛物线C1：的顶点，点B为抛物线C1关联的抛物线的顶点，是否存在以AB 为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点C在直线x＝﹣10上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.
24. （12分） (2020九上·川汇期末) 在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α（0°＜α＜180°）.点P是平面内不与A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，CP.点M是AB的中点，点N是AD的中点.
（1）问题发现：如图1，当α＝60°时，的值是________，直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数是________.
（2）类比探究：如图2，当α＝120°时，请写出的值及直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由.
（3）解决问题：如图3，当α＝90°时，若点E是CB的中点，点P在直线ME上，请直接写出点B，P，D在同一条直线上时的值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共83分)
17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、。