河北省鸡泽县20162017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

2016-2017学年第一学期期中考试
高一数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ⋂C U B 等于 ( ) A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3}
2.已知,722A y x ==且
21
1=+y
x ，则A 的值是 （ ） A.7 B.27 C.27± D. 98 3.若a>0且a≠1，且14
3
log a
<，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．0<a<1 B ．43a 0<< C ．4
3
a 043a <<>或 D ．43a 0<<或a>1
4.函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必通过点 （ ） A.（0,1） B. (1,1) C. (2,3) D.(2,4)
5.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ） A.b c a <<. B. c b a << C.c a b << D.a c b <<
6.函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a =（ ）
A . B. 2 C. 3 D.
7.下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（ ） A. 0.5log (3)y x =- B. 12+=x y C. 2x y -= D.x y 22=
8.函数 与 （ ）在同一坐标系中的图像只可能是( ）
2131
x
a y =x y a log -=1
,0≠>a a 且
9. 下列各式:
①＝a;
②(a2－3a＋3)0＝1
③＝.其中正确的个数是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
10.计算()
A. B.
C. 5
D. 15
11. f(x)=则f=()
A. -2
B. -3
C. 9
D.
12. 已知幂函数的图象通过点(9,3),则 ( )
A. 1
B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13. 已知f(x)是概念在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1+,则
f(-2)= .
14.若函数在区间内单调递减,则a的取值范围是______________.
15.函数)5lg()(-=x x f 的概念域是 ．
16.求值：01331
2log log 12(0.7)0.252
-+-+＝________ _．
三、解答题：（本题共包括5个大题，共70分） 17. 求值:（10分） (1)
;
(2)求log 2．56．25+lg 100
1
+ln e +3log 122+的值．
18. 已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a -1},若M ⊇N ，求实数a 的取值范围.（12分）
19. 已知函数f (x )=log a (3+2x ),g (x )=log a (3-2x )(a >0,且a ≠1).（12分） (1)求函数y =f (x )-g (x )的概念域.
(2)判断函数y =f (x )-g (x )的奇偶性,并予以证明.
20. 已知函数且.（12分）
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)求使的的取值范围.
21.已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．（12分）
(1)求函数f(x)的概念域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
(3)若f(x)＝lg g(x)，判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用概念证明．
22.设函数.（12分）
(1)设,用表示,并指出的取值范围;
(2)求的最值,并指出取得最值时对应的x的值.
2016-2017学年第一学期期中考试
高一数学试卷答案
一、选择题（60）
1-12. DBDDC CCABA CB
二、填空（20）
13. -
14.
15.
16. 4
9. B【解析】令a=-1，n=2时，＝1，①错;因为a2－3a＋3>0,所以②正确;
=，③显然错误.所以选项B错误.
10. A【解析】
·
log
3·,故选A.
2
=-2,所以f=f(-2)==9,故选C. 11. C【解析】因为f=log
3
12. B【解析】设f(x)=由幂函数的图象通过点(9,3)，则f(9)=，所以f(x)=，故选B.
三、（70分）
17.（10分）
(1)原式
.
(2)解：原式＝2－2＋ln＋
＝＋6
＝
18.（12分）解：①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；
②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.
19. （12分）
(1) y=f(x)-g(x)= log
a (3+2x)-log
a
(3-2x),
要使该函数成心义,则有,解得<x<. 所以函数y=f(x)-g(x)的概念域是. (2) 由第1问知函数y=f(x)-g(x)的概念域关于原点对称.
f(-x)-g(-x)=log
a (3-2x)-log
a
(3+2x)=-[log
a
(3+2x)-log
a
(3-2x)]=-[f(x)-g(x)],
所以函数y=f(x)-g(x)是奇函数.
20. （12分）
(1) 由,得.
故的概念域为.
∵,
∴是奇函数.
(2) 当时,由,得,所以,
当时,由,得,所以
.
故当时,的取值范围是;
当时,的取值范围是.
21. （12分）
22. （12分）w
(1) 设,因为,所以.
此时,
，即
,其中.
(2) 由第1问可得,
.
因为,函数在
单调递增,在单调递减,所以当,即,即时,取得最大值;当,即,即时,取得最小值.。