3.Trie树

什么是Trie树？
Root
字符串“A”
A
字符串“AC” C
T
字符串“AT”
M
N
N
Trie树的性质和特点
性质：
根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都 只包含一个字符。 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接 起来，为该节点对应的字符串。 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。 （要求）
Trie树的性质和特点
谢谢!!
Trie树
——一种实04级
内容提要:
o o o o 什么是Trie树？ Trie树的性质和特点 Trie树的实现 Trie树是做什么的？
什么是Trie树？
Trie树的定义： Trie树是一棵度 m ≥ 2 的树，它的每一层 分支不是靠整个关键码的值来确定，而是由 关键码的一个分量来确定。 树的“度”？ 关键码？ ID，标识符，字符串
Trie树是做什么的？
例1：现有一海量词典， 其中的词由小写英文字符串组成； 单词个数达到2，000，000个； 每个单词长度不超过10。 问题：任意给出一个单词（当然该单词符合以 上条件），问该单词是否在该词典中。
Trie树是做什么的？
解法一：硬搜 1000^2 解法二：用STL的set 解法三：输入后排序，再用二分查找 解法四：Trie树 三种方法的 时空复杂度 O？
特点：
空间：
前缀相同的字串共享相同的祖先节点。 节省空间？变化趋势？
时间
查询速度快。 O（length）
与O（N）和O（lgN）不是同一级别的概念
Trie树的实现
结构体 struct trieNode {
trieNode * next[26]; bool isword;
}Root;
Trie树的实现
Trie树是做什么的？
例2：PKU 2503 Babelfish
Sample Input dog ogday cat atcay pig igpay froot ootfray loops oopslay atcay ittenkay oopslay Sample Output cat eh loops
Trie树的实现
查询 bool search(char * tar) { trieNode * p = & Root; int id; while(*tar) { id = *tar – ‘a’; if(p->next[id] == NULL) { return false; } p = p->next[id]; tar ++; } if ( p->isword == true ) return true; else return false; }
Trie树是做什么的？
例3： PKU 1204 Word Puzzles
1000 * 1000 8个方向 1000个待查单词 MARGARITA 0 15 G
Trie树是做什么的？
例4：PKU 2513 Colored Sticks Sample Input blue red red violet cyan blue Total Of Sticks blue magenta Up To 250000 magenta cyan 欧拉回路 Sample Output 节点存储使用 Possible
插入同时也是建树的过程 void insert(char * tar) { trieNode * p = & Root; int id; while(*tar) { id = *tar – ‘a’; if(p->next[id] == NULL) { p->next[id] = new trieNode(); } p = p->next[id]; tar ++; } p->isword = true; }