年名校小学六年级毕业考试数学试卷(四) 人教版(含答案解析)

2021年名校小学六年级毕业考试数学试卷（四）
一、判断题
1.因数的末尾没有0，积的末尾一定也没有0。

2.长方形的面积一定，长和宽成正比例。

3.两个真分数相除，商一定大于被除数．（判断对错）
4.一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。

（）
5.如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们的高一定相等。

6.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。

二、选择题
7.下列图形中对称轴条数最多的是（）。

A. 正方形
B. 长方形
C. 等腰三角形
D. 等腰梯形
8.0.3的计数单位是0.30的计数单位的( )。

A. 100倍
B. 16倍
C. 10倍
D.
9.5和3都是15的（）
A. 倍数
B. 因数
C. 公因数
D. 公倍数
10.下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（）。

A. 冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩
B. 冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C. 北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间
D. 用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
11.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A. 奇数和偶数
B. 质数和合数
C. 质数、合数和1
12.下面说法正确的选项是（）。

A. 奇思5次跳远的总成绩是10米，他每次的跳远成绩肯定都是2米。

B. 妙想所在小组同学的平均体重是34千克，淘气所在小组同学的平均体重是36千克，淘气一定比妙想重。

C. 两个小组一共植树24棵，每组植树一定不会超过12棵。

D. 学校足球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。

13.一种椰汁，大瓶装（1000mL）售价8元，小瓶装（500mL）售价4.5元。

三家商店为了促销这种椰汁，分别推出优惠方案：
购买6L这种椰汁，最省钱的是（）
A. 欢喜大集
B. 聚宝超市
C. 富源商场
14.图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（）杯．
A. 3
B. 4
C. 7
D. 12
三、填空题
15.某钢铁厂今年共炼钢四十万零七百吨．
横线上的数写作：________
16.在横线里填上“＞”“＜”“＝”．
（1）5公顷________1平方千米
（2）401公顷________400平方千米
（3）6公顷________600平方米
（4）2平方千米________2000公顷．
17.把25克盐放入100克水中，盐与水的比是________，水与盐水的比是________，盐比水少________ %，含盐率是________ %。

18.一个长方形长5厘米，宽3厘米，一个正方形边长是3厘米，把这两个图形拼成一个长方形，它的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

19.一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的合数，这个数是________．
20.将一个圆柱体木块削成一个最大的圆椎，削去部分体积是18.84cm³，原来圆柱体木块体积是________cm³，制成的圆锥体积是________cm³。

21.甲、乙两人每月存款总数比甲多46.5元，比乙多38.8元，甲、乙两人10个月共可存款________元？
四、计算题
22.解方程或比例。

（1）82-3x=25
（2）0.75：x=50%：2
23.计算下面各题，能简算的要简算。

①25×125×32
②24×（- + ）
③375+270÷18×14
④25.36-（17.36-6.25）
⑤10.38×0.125+13.62÷8
⑥×[ ÷（- ）]
五、实践探究
24.画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图象。

25.计算下面图形的体积并计算（2）的表面积。

（1）
（2）
（3）
六、解决问题
26.小强要调制2.2千克牛奶，奶粉与水的质量比是2：9，需要奶粉、水多少千克？
27.张伯伯家种了320m2的西红柿，占菜地总面积的，剩下的按5：3的面积比种黄瓜、茄子，种黄瓜的面积是多少平方米？
28.学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的，求后来又来了几名女生．
29.大正方形的周长是36厘米，a：b=1：2，则小正方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米?
30.甲、乙两辆汽车同时从A地出发沿同一条公路开往B地．途中甲车去加油站加油用了10分钟，甲车加油后的速度是加油前的2倍．乙车的速度是甲车加油前速度的倍．两车从出发起，经过60分钟正好同时到达B地．
（1）甲车加油前和加油后每分钟各行全程的几分之几？
（2）甲车加油后行了多少分钟？
答案解析
一、判断题
1.【答案】错误
【解析】解：因数的末尾没有0，积的末尾可能也没有0。

故答案为：错误。

【分析】因数的末尾没有0，积的末尾可能没有0，例如：5×5=25，也可能有0，例如：4×5=20。

2.【答案】错误
【解析】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里长和宽的乘积一定，所以不成正比例。

【分析】考察正比例的意义。

3.【答案】正确
【解析】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：正确．
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
4.【答案】错误
【解析】原价看做单位1，1×（1+10%）×90%=1.1×0.9=0.99，现价与原价不相等。

故答案为：错误。

【分析】第一次在原价是1的基础上提价10%，第二次在原价是1.1的基础上打九折，两次的原价不一样，结果肯定不一样。

5.【答案】错误
【解析】设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6=12；
此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，所以原题说法错误．
故答案为：错误.
【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积：V=Sh，圆锥的体积：V=Sh，据此可以举出一个反例即可进行判断.
6.【答案】正确
【解析】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.
二、选择题
7.【答案】A
【解析】选项A，正方形有4条对称轴；
选项B，长方形有2条对称轴；
选项C，等腰三角形有1条对称轴；
选项D，等腰梯形有1条对称轴.
故答案为：A.
【分析】根据对常见平面图形的认识可知，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形、等腰梯形只有1条对称轴，据此解答.
8.【答案】C
【解析】解：0.3的计数单位是0.1，0.30的计数单位是0.01，0.1是0.01的10倍。

故答案为：C。

【分析】一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（八分之一），由此判断并选择即可。

9.【答案】B
【解析】5和3都能整除15，所以5和3都是15的因数。

故答案为：B
本题是考查最小公倍数
10.【答案】D
【解析】选项A：冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩，气温和比赛成绩没有多大关联，不成比例；选项B：冬奥会已建场馆数与未建场馆数，已建场馆数+未建场馆数=场馆总数，和一定，不成比例；
选项C：北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间，速度×时间=路程（一定），当路程一定时，速度和时间成反比例；
选项D：用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量，总人数÷大巴数量=每辆车坐的人数，当每辆车坐满时，人数是一定的，总人数与大巴车的数量成正比例.
故答案为：D.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
11.【答案】A
【解析】解：自然数按是不是2的倍数来分，可以分为奇数和偶数，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.
故答案为：A
【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，奇数不是2的倍数；偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数，偶数都是2的倍数.
12.【答案】D
【解析】选项A，奇思5次跳远的总成绩是10米，他每次的跳远成绩不确定，此题说法错误；
选项B，妙想所在小组同学的平均体重是34千克，淘气所在小组同学的平均体重是36千克，淘气与妙想的体重大小无法确定，此题说法错误；
选项C，两个小组一共植树24棵，每组植树可能会超过12棵，此题说法错误；
选项D，学校足球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米，此题说法正确。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了平均数的应用，平均数=总数量÷总份数，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，据此解答。

13.【答案】C
【解析】解：6L=6000mL；8÷1000=0.008元/mL；4.5÷500=0.009元/mL，所以购买大瓶划算；
欢喜大集：6000÷（1000+500）
=6000÷1500
=4（组）
8×4=32（元）
聚宝超市：（6000÷1000）×8×70%
=6×8×0.7
=48×0.7
=33.6（元）
富源商场：（6000÷1000）×8
=6×8
=48（元）
48＞40，
所以一共付的钱数=48×65%=31.2（元）
因为31.2＜32＜33.6
所以富源商场最省钱。

故答案为：C。

【分析】先分别计算出大瓶、小瓶每毫升多少钱，即大瓶8÷1000，小瓶4.5÷500即可得出买大瓶划算；对于欢喜大集：先计算出6L中有几组买一大瓶送一小瓶，接下来用1瓶大瓶的售价×组数，即可得出欢喜大
集花费的钱数；对于聚宝超市：先计算出需要购买几个大瓶，再乘以1个大瓶的钱数，再乘以折扣数即可；对于富源商场：先计算出需要购买几个大瓶，再乘以1个大瓶的钱数，得出的结果与40进行比较大小，若大于40元再乘以折扣数即可。

最后再将三个商场的钱数进行比较即可得出答案。

14.【答案】C
【解析】解：圆柱形瓶内水的体积：S×7h=7Sh
圆锥形杯子的容积：×S×3h=Sh
倒满杯子的个数：7Sh÷Sh=7（杯）
答：能倒满7杯．
故选：C．
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为7h，则锥形杯子的高度为3h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．
三、填空题
15.【答案】400700
【解析】【分析】写数：把数写到对应的数位上，空位用零补。

16.【答案】（1）＜（2）＜（3）＞（4）＜
【解析】（1）因为5公顷=5÷100=0.05平方千米，0.05平方千米＜1平方千米，所以5公顷＜1平方千米. （2）因为1公顷＜1平方千米，所以401公顷＜400平方千米.
（3）因为6公顷=6×10000=60000平方米，60000平方米＞600平方米，所以6公顷＞600平方米.
（4）因为2平方千米=2×100=200公顷，200公顷＜2000公顷，所以2平方千米＜2000公顷.
故答案为：（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜.
【分析】根据1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，比较不同单位的两个数，先化成相同单位的数，然后再比较大小即可.
17.【答案】1∶4；4∶5；75；20
【解析】解：盐与水的比是25:100=1:4；水与盐水的比是100:(25+100)=100:125=4:5；
盐比水少：
(100-25)÷100
=75÷100
=75%
含盐率：
25÷(25+100)
=25÷125
=20%
故答案为：1：4；4：5；75；20.
【分析】写出盐与水的比、水与盐水的比并化成最简整数比；用水与盐的重量差除以水的重量求出盐比水少百分之几；用盐的重量除以盐水的重量求出含盐率即可.
18.【答案】22；24
【解析】5+3=8（厘米）；（8+3）×2=22（厘米）；8×3=24（平方厘米）。

故答案为：22；24。

【分析】把这两个图形拼成一个长方形，它的长是8厘米，宽是3厘米，长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽。

19.【答案】
【解析】解：分子是1，分母是4，这个数是。

故答案为：。

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以分子是1；最小的合数是4，所以分母是4，由此写出这个分数即可。

20.【答案】28.26；9.42
【解析】18.84÷=28.26（cm3）；
28.26×=9.42（cm3）。

故答案为：28.26；9.42。

【分析】将一个圆柱体木块削成一个最大的圆椎，削去部分体积是圆柱体积的，用除法可以求出圆柱的体积；
要求圆锥的体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，据此列式解答。

21.【答案】853
【解析】(46.5+38.8)×10
=85.3×10
=853（元）
故答案为：853.
【分析】根据题意可知，甲、乙两人每月存款总数比甲多46.5元，也就是说乙的存款是46.5元；比乙多38.8元，也就是说甲的存款是38.8元，据此用加法求出一个月两人存款总和，然后乘10个月得到两人10个月的存款总数，据此列式解答.
四、计算题
22.【答案】（1）82-3x=25
解：82－3x+3x=25+3x
82=25+3x
25+3x=82
25+3x－25=82－25
3x÷3=57÷3
x=19
（2）0.75：x=50%：2
解：50%x=2×0.75
50%x÷50%=1.5÷50%
x=3
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积；据此解答即可。

23.【答案】①25×125×32
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
②24×（-+）
=24×-24×+24×
=9-4+10
=5+10
=15
③375+270÷18×14
=375+15×14
=375+210
=585
④25.36-（17.36-6.25）
=25.36-17.36+6.25
=8+6.25
=14.25
⑤10.38×0.125+13.62÷8
=1.2975+1.7025
=3
⑥×[÷（-）]
=×[÷]
=×
=2
【解析】【分析】①观察数据可知，先把32分成4×8的形式，然后应用乘法交换律和结合律简算；
②观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
③观察算式可知，此题先算乘除法，后算加法，据此顺序解答；
④观察数据可知，一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二个数，据此解答简便；
⑤观察算式可知，算式中有乘除法和加法，先同时计算乘除法，再计算加法，据此顺序解答；
⑥观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先计算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答。

五、实践探究
24.【答案】
【解析】【分析】围绕一点O画旋转后的三角形，先把O点所连接的两条边逆时针旋转90°，然后再把最后一条边连接起来即可。

25.【答案】（1）4×3×6=72（cm3）
（2）体积：3.14×42×10=3.14×16×10=502.4（cm3）
表面积：3.14×42×2+3.14×4×2×10
=3.14×32+3.14×80
=100.48+251.2
=351.68（cm2）
（3）3.14×（6÷2）2×8.5×
=3.14×9×8.5×
=3.14×25.5
=80.07（cm3）
【解析】【分析】（1）长方体体积=长×宽×高，根据公式计算体积；
（2）圆柱的体积=底面积×高，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，根据公式计算即可；
（3）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算即可。

六、解决问题
26.【答案】2+9=11
2.2×=0.4（千克）
2.2×=1.8（千克）
答：需要奶粉0.4千克，水1.8千克。

【解析】【分析】先根据比求出奶粉和水共有多少份，然后用总质量乘上各占总量的几分之几即可解答。

27.【答案】解：320÷ ×（1﹣）×
＝800× ×
＝300（平方米）
答：种黄瓜的面积是300平方米。

【解析】【分析】种西红柿的面积÷种西红柿面积对应的分率=单位1，即菜地总面积；
菜地总面积×（1-）=剩下的面积；
剩下的面积被平均分成8份，黄瓜占剩下面积的；
剩下面积×所求量的对应分率=分率的对应值。

28.【答案】解：36×（1﹣）÷（1﹣）﹣36
＝36× ×﹣36
＝38﹣36
＝2（人）
答：后来又有2名女生来看书。

【解析】【分析】根据题意可知，男生的人数始终没有发生变化，先求出原来男生的人数，用原来看书的总人数×（1-女生占总人数的分率）=原来男生的人数，然后用男生人数÷男生占现在总人数的分率=现在的总人数，最后用现在的总人数-原来的总人数=后来又来的女生人数，据此列式解答.
29.【答案】解：36÷4=9（cm）
9×=3（cm）
9×=6（cm）
9×9-6×3× ×4=45（cm2）
答：小正方形（阴影部分）的面积是45平方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，已知大正方形的周长，要求大正方形的边长，用正方形的周长÷4=正方形的边长；已知a：b=1：2，a+b=大正方形的边长，据此可以用大正方形的边长×a占大正方形边长的分率=a的值，大正方形的边长×b占大正方形边长的分率=b的值，然后用大正方形的面积-4个相等的直角三角形的面积=阴影部分的面积，据此列式解答.
30.【答案】（1）解：乙的速度是：
1÷60= ，
甲车加油前的速度：
÷，
= ×，
= ；
甲车加油后的速度：
×2= ，
答：甲车加油前和加油后每分钟各行全程的，．
（2）解：设甲车加油后行了x分钟，加油前行了（60﹣10﹣x）分钟．
+ （60﹣10﹣x）=1，
=1，
+ =1，
=1﹣，
= ，
×80= ×80，
x=30；
答：甲车加油后行了30分钟．
【解析】【分析】（1）乙行完全程用60分钟，甲行完全程用60﹣10=50（分钟），把这条公路的长度可知单位“1”，表示出甲乙的速度即甲乙每分钟行的占求出的几分之几．（2）然后设甲车加油后行了x分钟，加油前行了（60﹣10﹣x）分钟．进一步求出甲车加油后行的时间．此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程．速度．时间之间的关系式进行计算．。