北师大版2020七年级数学上册自主学习期中综合模拟训练能力达标测试题1(附答案详解)

北师大版2020七年级数学上册自主学习期中综合模拟训练能力达标测试题1（附答案） 1．若|a|＝2，|b|＝4，则a ＋b 为（ ）
A ．6
B ．±6
C ．±2，±6
D ．以上都不对 2．下列说法错误的是（ ）
A ．-xy 的系数是﹣1
B ．322a b -是五次单项式
C ．2231x xy --是二次三项式
D ．多项式23231x x x -+-+的常数项是1
3．估计372-的值应在( )
A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和9之间 4．已知4个数：（﹣1）2018，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
5．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在﹣22，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A ．﹣22
B ．﹣2
C ．0
D ．2
7．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ． 8．下列两个单项式中，是同类项的一组是 （ ） A ．3与12- B ．2m 与2n C ．22xy 与2(2)xy D ．23x y 与23y x 9．下列算式中，积为负数的是（ ）.
A ．152.()-⨯-
B ．12253()()()-⨯-⨯-
C ．05()⨯-
D ．40510(.)()⨯-⨯-
10．下列式子中，是单项式的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．用科学记数法表示-508000000 =_______
12．已知，，是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简3|a-b|+|b|-1=______.
13．数轴上，点A 表示﹣2，离点A 的距离等于3的点所表示的数是_____．
14．化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离子Mg 2+的半径为0.000000000072m ，将数据0.000000000072用科学记数法表示为______．
15．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是_______．
16．计算﹣6a 2+5a 2的结果为_____．
17．2018年我省夏粮总产量达到2299000吨，将数据“2299000吨”用科学记数法表示为__________。

18．数轴上点A 所表示数的数是－18，点B 到点A 的距离是17，则点B 所表示的数是________．
19．多项式_______与﹣3x+1的和是x 2﹣3.
20．如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是_________________．
21．计算
(1) 19(6)(5)(3)+-+-+-
(2) ()()94811649
-÷⨯÷-
(3) ()43156()7814
-⨯-+ (4) 12－7×（－4）＋8÷（－2） 22．先化简再求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣
32x 2y ）+xy]+3xy 2，其中x ＝13，y ＝﹣5． 23．解答下列问题：(老师在黑板上的讲解如下)
利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×
12＝(100﹣2)×12＝1200﹣24＝1176. 例2﹣16×
233+17×233＝(﹣16+17)×233＝233 (1)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算(请写出具体的解题过程)：
①999×
(﹣13). ②999×11845+333×(﹣35)﹣999×1835
(2)计算：6÷(﹣1123+). 方方同学的计算过程如下：
原式＝6÷(12
-)+613÷＝﹣12+18＝6. 请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.
24．113(60)234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝
⎭ 25．阅读材料：
分析探索题：细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题．
2
22OA (2)48=+=,1S 2=；
2
2
3QA 412=+=,2S =
==
2
2
4OA 416=+=,3S 2=
== ()1请用含有n(n 为正整数)的等式n S =______；
()2推算出10OA =______；
()3求出22
2212310S S S S +++⋯⋯的值．
26．已知：A=2x 2+3ax-2x-1，B=x 2-x+1，若3A-6B 的值与x 的取值无关，求a 的值． 27．计算（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
28．计算：（1）20173(1)
(6)(2)⨯-+-÷-； （2）42232[1(3)]()(15)35
-÷--+-⨯-．
29．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来. 11,0,2,|3|, 3.52
---
30．先化简，再求值：()2323322x y x x y x ---，其中3,2x y =-=.
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据：|a|=2，|b|=4，可得：a=±
2，b=±4，据此求出a+b 的值等于多少即可． 【详解】 解：∵24a b ==，
， ∴24a b =±=±，，
∴24a b ==， 或24a b ==-，，或
24a b =-=，，或24a b =-=-，．
（1）24a b ==，时，
246a b +=+=．
（2）24a b ==-，时，
()242a b +=+-=-．
（3）24a b =-=，时，
()242a b +=-+=．
（4）24a b =-=-，时，
()()246a b +=-+-=-．
故答案为：C ．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握． 2．D
【解析】
【分析】
根据单项式和多项式的概念判断即可.
【详解】
A. -xy 的系数是﹣1，正确
B. 322a b -是五次单项式，正确
C. 2
231x xy --是二次三项式，正确
D.多项式23231x x x -+-+的常数项是-1，错误
故选D
【点睛】
本题考查单项式和多项式的基础概念，熟练掌握概念是解题关键.
3．A
【解析】
【分析】
由6＜7，即可求得42＜5，由此即可解答.
【详解】
∵6＜7，
∴42＜5，
2的值应在4和5之间，
故选A.
【点睛】
本题考查了无理数的估算，夹逼法是进行无理数估算的重要方法.
4．C
【解析】
【分析】
根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案．
【详解】
解：
计算出结果：
（-1）2018=1
|-2|=2
-（-1.5）=1.5
-32=-9
根据计算答案可知正数有3个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义及求解方法．
5．B
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】
A、C、D经过折叠均能围成正方体，B•折叠后上边没有面，不能折成正方体．
故选B．
【点睛】
此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.
6．A
【解析】
【分析】
根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案．【详解】
解：224
-=-，
2
∴-<-<<．
2202
∴最小的数是22-．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，注意两个负数比较大小绝对值大的负数反而小．
7．A
【解析】
【分析】
根据左视图是从左面看得到的图形，结合所给图形以及选项进行求解即可.
【详解】
观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：
，
故选A.
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握左视图的观察位置.
8．A
【解析】
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．
【详解】
解：A 、3与12
-是同类项，故本选项正确； B 、2m 与2n 所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；
C 、22xy 与2(2)xy 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；
D 、3x 2y 与3y 2x 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误． 故选：A ．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
9．B
【解析】
【分析】
直接利用有理数的乘法运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A 、（-1.5）×（-2）=3，故此选项不合题意；
B 、1
2425315
-⨯-⨯-()()()=-，故此选项合题意；
C 、0×（-5）=0，故此选项不合题意；
D 、4051020⨯-⨯-(.)()=，故此选项不符合题意．
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．
10．A
【解析】
【分析】
根据单项式的定义，可得答案．
【详解】
解：A 、是数字与字母的乘积，故A 正确；
B 、是几个单项式的和，故B 错误；
C 、是几个单项式的和，故C 错误；
D 、分母中含字母，故D 错误；
故选：A ．
【点睛】
本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式． 11．85.0810-⨯
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把
原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1
时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．
【详解】
8508000000 5.0810-=-⨯
故答案为：85.0810-⨯
【点睛】
此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式.
12．3a-4b+1
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置即可解答.
【详解】
解：根据图像可得c<b<0<a,
故3|a-b|+|b|-1
=3（a-b）-b+1
=3a-4b+1.
【点睛】
本题考查数轴上点的位置与相关计算，相对简单.
13．1或-5
【解析】
【分析】
点A所表示的数为-2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是1和-5．
【详解】
解：-2﹣3＝﹣5，-2+3＝1，
则A表示的数是：1或-5．
故答案为1或-5．
【点睛】
本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．
14．7.2×10-11
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将0.000000000072用科学记数法表示为：7.2×10-11．
故答案是：7.2×10-11．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．﹣2
【解析】
【分析】
先设报3的人心里想的数为x，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．
【详解】
设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，
所以报5的人心里想的数应是8-x，
于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x，
报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x，
报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x，
报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x，
所以得x=-4-x，解得x=-2．
故答案为：-2．
【点睛】
本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．
16．﹣a2
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则化简即可．
【详解】
解：﹣6a 2+5a 2＝（﹣6+5）a 2＝﹣a 2．
故答案为：﹣a 2．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．
17．2.299×106吨
【解析】
【分析】
根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1，可得出答案.
【详解】
2299000吨=2.299×106吨，
故答案为：2.299×106吨.
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.
18．－35或－1
【解析】
【分析】
考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．
【详解】
如图：
由图可知，在左侧时：点B 所表示的数是−18−17=−35.
在右侧时：点B 所表示的数是−18+(−17)=−1.
故答案为：−1或−35.
【点睛】
此题考查数轴，解题关键在于画出数轴.
19．x 2+3x ﹣4
【解析】
【分析】
根据和减去一个加数得到另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果.
【详解】
解：根据题意得： ()
()22233133134x x x x x x --++-=+---=， 故答案为：234x x +-
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 20．圆柱体(空心)
【解析】
【分析】
两个视图是矩形，一个视图是个圆环，那么符合这样条件的几何体是空心圆柱．
【详解】
如图，该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆环，故该几何体为空心圆柱． 故答案为空心圆柱.
【点睛】
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力．
21．（1）5；（2）1；（3）-15；（4）36；
【解析】
【分析】
(1)先去括号，在进行加减计算；
(2)先将除法转变成乘法，再进行乘法计算即可得到答案；
(3)先去括号，进行乘法计算，再进行加减计算；
(4)先进行乘除运算，再进行加减计算；
【详解】
(1) 19(6)(5)(3)+-+-+-
=19653---
=5
(2) ()()94811649-÷
⨯÷- =()441819916
-⨯⨯⨯- = 4136916
-⨯⨯- =11616-⨯
- =1
(3) ()43156()7814
-⨯-+ =43156(56)(56)7814
-⨯--⨯+-⨯ =-32+21-4
=-15
(4) 12－7×（－4）＋8÷（－2）
= 12+28－4
=36
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握去括号、加减乘除的运算顺序等基本解题步骤.
22．xy+xy 2，原式＝
203
． 【解析】
【分析】
首先利用乘法分配律把括号前面的系数乘进括号里，再去括号合并同类项把代数式化简，再代入数值计算．
【详解】
原式＝3x 2y ﹣[2xy 2﹣（2xy ﹣3x 2y ）+xy]+3xy 2
＝3x 2y ﹣（2xy 2﹣2xy+3x 2y+xy ）+3xy 2
＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2＝xy+xy2，
当x＝1
3
，y＝﹣5时，
原式＝1
3
×（﹣5）+
1
3
×25＝
20
3
．
【点睛】
此题主要考查了整式的化简求值，关键是利用乘法分配律时不要漏乘，去括号时要注意符号的变化．
23．(1)①-12987；②99900；(2)不正确，正确解法见解析.
【解析】
【分析】
(1)①变形为(1000-1)×(-13)，根据乘法分配律简便计算；
②根据乘法分配律简便计算；
(2)按照运算顺序，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法.
【详解】
解：(1)①999×(-13)
＝(1000-1)×(-13)
＝1000×(-13)-1×(-13)
＝-13000+13
＝-12987；
②999×1184
5
+333×(-
3
5
)-999×18
3
5
＝999×1184
5
+999×(-
1
5
)-999×18
3
5
＝999×(1184
5
-
1
5
-18
3
5
)
＝999×100
＝99900.
(2)方方同学的计算过程不正确，正确的解法为：
6÷(-12+13
)＝6÷(-16)＝6×(-6)＝-36； 【点睛】
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
24．5.
【解析】
【分析】
根据乘法分配律进行计算即可.
【详解】
113(60)234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭
=113(60)(60)(60)234
-⨯--⨯-+⨯- =30+20-45
=5.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
25．（1）（2）（3）220.
【解析】
【分析】
（1）1S 2=，2S =3S =，观察规律得出n S 即可；
（2）222OA (2)48=+=，(223QA 412=+=，(22
4OA 416=+=，观察规律
得出02
1OA ，在算出10OA 即可；
（3）根据上面n S 的规律，分别算出平方加起来即可.
【详解】
（1）∵1S 2=，2S =，3S =
∴观察规律得出n S =；
（2）∵222OA (2)48=+=；
(2
23QA 412=+=；
(2
24OA 416=+=；
则(22
10OA 440=+=，10OA =
（3）由上面n S =
则222212310S S S S +++⋯⋯
=22222+++⋯⋯（（（ =481240+++⋯⋯
=（4+40）×10÷2
=220
【点睛】
此题考查了勾股定理、算术平方根，解题的关键是观察题中给出的结论，由此结论找出规律进行计算，千万不可盲目计算．
26．a=0.
【解析】
【分析】
根据题意得出3A-6B 的表达式，再令x 的系数为0即可．
【详解】
3A-6B=3（2x 2+3ax-2x-1）-6（x 2-x+1）
=6x 2+9ax-6x-3-6x 2+6x-6
=9ax-9，
因为3A-6B 的值与x 取值无关，
所以9a=0，
所以a=0.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．27．﹣968．
【解析】
【分析】
按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】
原式＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]
＝﹣1000+32
＝﹣968．
【点睛】
本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
28．（1）0；（2）1.
【解析】
【分析】
(1)先进行乘方运算，然后进行乘除法运算，最后进行加法运算即可；
(2)先进行乘方运算，括号内的运算，然后算乘除，最后算加减即可.
【详解】
(1)原式=3×(-1)+3=-330
+=；
(2)原式=-16÷(1-9)+
1
15
×(-15)
=-16÷(-8)-1
=2-1
=1.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
29．见详解，13201
-3.52
->>>-> 【解析】
【分析】 先化简：|-3|=3，再将各数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的总比左边的大，比较大小．
【详解】
解：|-3|=3
画数轴如下：
∴13201
-3.52
->>>-> 【点睛】 本题主要考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
30．2x y ，18
【解析】
【分析】
根据去括号、合并同类项法则把所给的整式化为最简，再代入求值即可.
【详解】
解：()2323322x y x x y x ---
23233222x y x x y x =--+
2x y =，
∵3x =-，2y =，
∴原式()2
3218=-⨯=．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，正确利用去括号、合并同类项法则是解决问题的关键.。